Valen la pena las baterías caras?

Si tienes hijos, probablemente ya lo sepas, pero muchas cosas necesitan pilas. Juguetes con mando a distancia, mandos de la Wii, punteros láser (bueno, eso es para mí), luces de flash, incluso pistolas Nerf. En mi caso, he descubierto que el mejor lugar para comprar pilas es una de esas tiendas de «dólar». Seguro que las pilas son más baratas, pero ¿son buenas? Quién sabe. Averigüémoslo.

Energía

La primera forma de ver la calidad de una batería es ver cuánta energía almacenada hay en ella. Cómo se podría medir esto? Bueno, aquí es cómo lo hice. Cogí una batería y la conecté a una bombilla y la dejé funcionar todo lo que pudo. Así:

Con este montaje, Puedo medir tanto la corriente ( I ) de la batería como el potencial eléctrico ( ΔV ) a través de la batería. En cualquier instante de tiempo, la potencia de la batería será:

La potencia me indica la rapidez con la que cambia la energía, pero no la energía total de la batería. Para encontrar la energía total, puedo escribir la potencia así:

Si la corriente y el cambio de potencial fueran constantes durante todo el intervalo de tiempo (Δt), esto sería un cálculo bastante sencillo. Por desgracia, no son constantes. Entonces, ¿qué hago? Hago trampa. Si, en cambio, miro un intervalo de tiempo muy corto, la corriente y el potencial no cambian demasiado. Esto significa que puedo calcular razonablemente la energía durante este corto tiempo. Entonces sólo tengo que hacer esto un montón de veces para obtener la energía total.

La suma de un montón de pequeños trozos se llama «una integral». En este caso, no usaré el cálculo para evaluar una integral ya que no conozco una función matemática para la potencia. En su lugar lo haré numéricamente con la siguiente fórmula (con «haré» quiero decir realmente «hacer que un ordenador lo haga»):

Y ya está. La energía total que produjo la batería.

Medir la energía

Vernier fabrica tanto una sonda de corriente como de tensión para el sistema LabQuest. Recoger los datos fue bastante sencillo (aunque cada pila llevaría bastante tiempo). Aquí están los datos de LoggerPro (el software de Vernier):

Este software puede calcular tanto la potencia como integrar para encontrar la energía total. Pero yo no voy a hacer esto. ¿Por qué? Porque prefiero hacer las cosas yo mismo con python y matplotlib. Así soy yo.

Aquí tenéis un gráfico del voltaje frente al tiempo para tres pilas AA diferentes. He utilizado una Energizer, una Duracell y una DG (la de la tienda del dólar).

Dentro de un rato hablaré del significado de esta curva de voltaje, pero por ahora me preocupa la potencia. Aquí hay un gráfico de la corriente para estas tres pilas.

Parece que algo ha pasado con los datos de la corriente con la pila Energizer. Intenté volver a ejecutar el experimento con esta pila, pero de nuevo los datos de la corriente no parecían bonitos. La corriente probablemente no debería saltar así. Supongo que podría haber sido una conexión suelta o algo así. En cualquier caso, las pilas Duracell y Energizer parecen tener curvas similares, pero la DG es significativamente menor.

Ahora, puedo multiplicar la corriente y el potencial para obtener la potencia. Aquí está ese gráfico para las tres baterías.

Ya veo que estaba equivocado. Está claro que estas baterías más baratas no son ni de lejos tan buenas como las más caras. Vale, pero ¿y la energía total? Si integro estas tres curvas, obtengo las siguientes energías almacenadas:

• DG (Dollar Store) = 2983 Joules (0,829 Watt*horas).
• Energizer = 10.798 Joules (3.00 Watt*horas)
• Duracell = 9.398 Joules (2,61 Watt*horas)

Parece que quizás la Duracell y la Energizer son esencialmente iguales. Sí, la Energizer tiene una mayor energía almacenada, pero también tiene ese pequeño salto en la corriente que puede ser real o no. Aparte de ese salto de corriente, las curvas de estas dos pilas son bastante similares.

¿Valen la pena?

Sí, las mejores pilas tienen más energía. Pero, ¿cuánto cuestan? Primero, por las baterías DG. Pensé que eran una gran oferta ya que cuestan 4 dólares por un paquete de veinte. Es decir, 20 céntimos por pila. No se puede superar eso con un palo. ¿Y la energía por dólar? Realmente, estás pagando por la energía, ¿verdad? Permítanme llamar a esto la densidad dinero-energía. Usaré el símbolo u para representarlo. Así, para la DG:



¿Qué pasa con las pilas Energizer? Bueno, como soy tacaño sólo he comprado dos de estas. Realmente, para ser justo debería mirar el precio de un pack de veinte. Aquí hay un paquete de 16 de Walmart. Se vende en línea por un precio de 10,97 dólares, por lo que el precio de una AA sería de 0,685 dólares. Ah, y sí – sé que podrías conseguir una mejor oferta en baterías en Amazon, pero estoy tratando de comparar el ir a la tienda a comprar baterías. Esto daría una densidad dinero-energía de:



Y ahora las pilas Duracell. Aquí hay un paquete de 20 por 12,97 dólares. Esto pondría el precio de una AA en 0,649 dólares. La densidad dinero-energía sería:



Interesante. Muy interesante. Así que parece que las tres baterías tienen más o menos la misma densidad energética de dinero. ¿Cómo responde esto a la pregunta? Bueno, hay un poco más en las baterías que sólo la energía almacenada en ella. Depende del uso que se le dé. Supongamos que utilizara estas pilas para una linterna. En este caso, no importaría demasiado la pila que utilizara. Si utilizara la DG más barata, sólo tendría que cambiar las pilas más a menudo. Sin embargo, supongamos que utilizo las pilas para el mando de la Wii o para mi impresionante helicóptero RC de interior Syma (estos sí que vuelan bien). En el caso de estos dispositivos electrónicos, si el voltaje baja demasiado podrían no funcionar correctamente. Sí, la batería seguirá teniendo energía, pero si no hace funcionar el dispositivo correctamente ¿a quién le importa?

Incluyamos una nota rápida mientras pienso en ello. Si miras los gráficos de voltaje de arriba, puedes ver que el voltaje de todas las baterías cae bastante rápido por debajo de la marca de 1,2 voltios. Esto no significa que estén «muertas». Este es el voltaje de la batería mientras se está utilizando. Si la desenchufas, obtendrás un voltaje mucho mayor. Sí, escribiré un post posterior sobre esta caída de voltaje.

Odio cuando no doy una respuesta definitiva a la pregunta «¿qué batería debo comprar?». Quizás este consejo sirva: si tienes Amazon Prime, compra baterías en Amazon. Si esperas a necesitar pilas ahora mismo (como yo) para los juguetes de tus hijos, vete a la tienda del dólar.

Otras cosas

No puedo evitarlo. Me ha picado la curiosidad. Si las mejores pilas tienen más energía, ¿también tienen más masa? A ver si me entero. Probablemente sea una idea tonta hacer un gráfico con sólo tres puntos de datos, pero lo he hecho igualmente.



Tal vez debería comparar la densidad masa-energía de estas tres baterías:

• DG = 1.98 x 105 julios/kg
• Energizer Duracell = 3,84 x 105 julios/kg
• Duracell Energizer = 4.53 x 105 Joules/kg

*Nota: *Etiqueté incorrectamente las densidades de energía de las Duracell y Energizer. Uy. Gracias a Craig por señalar mi error.

**Ok. ¿Qué significa esto? Supongo que significa que si te preocupa la masa total de tus aparatos electrónicos portátiles Y te preocupa la duración de la batería, elige la Duracell o la Energizer. Ah, y estas densidades de energía parecen coincidir con los datos publicados en Wikipedia. Me encanta esa página de Wikipedia sobre la densidad de energía. No sólo es útil, sino que muestra lo terribles que son las pilas alcalinas. Las alcalinas tienen una densidad energética de unos 590 kiloJulios por kg. Quemar leña tiene unos 16 MEGAJulios por kg (sí, es difícil utilizar toda esa energía a no ser que intentes calentar una habitación o algo así). Ah, y mira la gasolina, 47 MEGAJulios por kg. Por eso no hacemos coches a pilas que funcionen con pilas AA.

Comprando un paquete de pilas

Ayúdame. No puedo parar. Mirando los precios de las Duracell y Energizer AA en varias tiendas online, puedo hacer esta trama. (Walmart, Walgreens, KMart)

Los datos de Durcell están en azul y los de Energizer en rojo. Creo que algunos datos encajarían mejor, pero hay un par de casos en los que 10 pilas cuestan más que 14 (o algo así). Si asumo que un modelo lineal se ajusta a estos datos (y no es un ajuste terrible), entonces la función te diría el precio de una pila. Así:

Sólo por diversión, esto dice que si comprara un paquete de pilas cero (ya sabes, sólo el embalaje o algo así) costaría 2 dólares la Duracell y 5 dólares la Energizer. La pendiente te dice cuánto costaría una pila (sin el embalaje – supongo que tendrías que llevar tu propia caja a la tienda). En el caso de Duracell, son 0,378 dólares por pila y en el de Energizer son 0,755 dólares.

Admito que necesito más datos. Aunque me sorprende un poco que la función lineal funcione tan bien como lo hace. Parece que se obtendría un descuento por comprar un montón de pilas. Bueno, en cierto sentido lo haces: sólo pagas el embalaje (la intersección y) una vez.

Una última advertencia. Habrá más posts relacionados con las pilas en el futuro. No puedo evitarlo.

Actualización:

Debe quedar claro que suelo volar por el asiento de mis pantalones. Cojo unas pilas baratas en una tienda y doy por hecho que son alcalinas. Parece que no es así. Las pilas de la tienda de dólar que usé dicen «heavy duty». Las páginas web me dicen que estas pilas son de cloruro de zinc y no alcalinas. Oops. De todas formas, aunque sean tipos de pilas diferentes, puedo comparar el coste por energía. Así que…..