2.7 : Intensité du champ magnétique

L’intensité du champ magnétique \({\bf H}\) est une description alternative du champ magnétique dans laquelle l’effet du matériau est pris en compte. Par exemple, l’induction magnétique \({\bf B}\) (rappel : Section 2.5) due à une charge ponctuelle \(q\) se déplaçant à une vitesse \({\bf v}\) peut être écrite en termes de la loi de Biot-Savart :

où \(\hat{\bf R}\) est le vecteur unitaire pointant de la particule chargée au point de champ \({\bf r}\), \(R\) est cette distance, « \(\times\) » est le produit en croix, et \(\mu\) est la perméabilité du matériau. Nous pouvons réécrire l’équation \ref{m0012_eMatB} comme:

avec:

\

donc \({\bf H}\) dans les milieux homogènes ne dépend pas de \(\mu\).

L’analyse dimensionnelle de l’équation \ref{m0012_eHHH} révèle que les unités de \({\bf H}\) sont des ampères par mètre (A/m). Cependant, \({\bf H}\) ne représente pas la densité de courant de surface, comme les unités pourraient le suggérer. S’il est vrai qu’une distribution de courant (A) sur une certaine section linéaire (m) peut être décrite comme une densité de courant en A/m, \({\bf H}\) est associé au champ magnétique et non à une distribution de courant particulière (le concept de densité de courant n’est pas essentiel pour comprendre cette section ; cependant, une introduction peut être trouvée dans la section 6.2). Dit autrement, \({\bf H}\) peut être considéré comme une description du champ magnétique en termes de courant équivalent (mais non réel).

Il peut sembler que \({\bf H}\) soit une information redondante étant donné \({\bf B}\) et \(\mu\), mais cela n’est vrai que dans les milieux homogènes. Le concept d’intensité du champ magnétique devient important – et n’est absolument pas redondant – lorsque nous rencontrons des frontières entre des milieux ayant des perméabilités différentes. Comme nous le verrons dans la section 7.11, les conditions aux limites de \({\bf H}\) contraignent la composante du champ magnétique qui est tangente à la frontière séparant deux régions autrement homogènes. Si l’on ignore les caractéristiques du champ magnétique représenté par \({\bf H}\) et que l’on considère à la place uniquement \({\bf B}\), alors seule la composante perpendiculaire du champ magnétique est contrainte.

Le concept d’intensité du champ magnétique s’avère également utile dans certains problèmes où \(\mu\) n’est pas une constante, mais plutôt une fonction de l’intensité du champ magnétique. Dans ce cas, le comportement magnétique du matériau est dit non linéaire. Pour en savoir plus à ce sujet, voir la section 7.16.