Les batteries coûteuses valent-elles le coût supplémentaire ?

Si vous avez des enfants, vous le savez probablement déjà, mais beaucoup de choses ont besoin de piles. Les jouets télécommandés, les télécommandes Wii, les pointeurs laser (enfin, ça c’est pour moi), les lampes flash, et même les pistolets Nerf. J’ai découvert que le meilleur endroit pour acheter des piles est l’un de ces magasins « à un dollar ». Bien sûr, les piles sont moins chères, mais sont-elles bonnes ? Qui sait. Découvrons-le.

Energie

La première façon d’examiner la qualité d’une batterie est de voir la quantité d’énergie stockée qu’elle contient. Comment pouvez-vous mesurer cette quantité ? Eh bien, voici comment j’ai procédé. J’ai pris une batterie et je l’ai connectée à une ampoule électrique et je l’ai laissée fonctionner aussi longtemps qu’elle le pouvait. Comme ceci :

Avec cette configuration, je peux mesurer à la fois le courant ( I ) de la batterie et le potentiel électrique ( ΔV ) aux bornes de la batterie. À tout instant, la puissance de la pile sera :

La puissance m’indique à quelle vitesse l’énergie change, mais pas l’énergie totale de la pile. Pour trouver l’énergie totale, je peux écrire la puissance comme ceci :

Si le courant et la variation du potentiel étaient constants pendant tout l’intervalle de temps (Δt), ce calcul serait assez simple. Hélas, ceux-ci ne sont pas constants. Alors, que dois-je faire ? Je triche. Si je regarde plutôt un intervalle de temps très court, le courant et le potentiel ne changent pas vraiment beaucoup. Cela signifie que je peux raisonnablement calculer l’énergie pendant ce court laps de temps. Il me suffit ensuite de le faire tout un tas de fois pour obtenir l’énergie totale.

Ajouter tout un tas de petits morceaux s’appelle « une intégrale ». Dans ce cas, je ne vais pas utiliser le calcul pour évaluer une intégrale puisque je ne connais pas de fonction mathématique pour la puissance. Au lieu de cela, je vais le faire numériquement avec la formule suivante (par « je vais faire », je veux vraiment dire « faire faire à un ordinateur ») :

Et voilà. L’énergie totale que la batterie a produite.

Mesurer l’énergie

Vernier fabrique à la fois une sonde de courant et de tension pour le système LabQuest. La collecte des données a été assez simple (même si chaque batterie prenait pas mal de temps). Voici les données de LoggerPro (le logiciel de Vernier):

Ce logiciel peut calculer à la fois la puissance ainsi qu’intégrer pour trouver l’énergie totale. Mais je ne vais pas faire cela. Pourquoi ? Parce que je préfère faire les choses moi-même avec python et matplotlib. C’est juste moi.

Voici un tracé de la tension en fonction du temps pour trois piles AA différentes. J’ai utilisé une Energizer, une Duracell et une DG (celle du Dollar Store).

Je parlerai de la signification de cette courbe de tension dans un peu plus loin, mais pour l’instant je m’intéresse à la puissance. Voici un tracé du courant pour ces trois piles.

Il semble que quelque chose soit arrivé aux données du courant avec la pile Energizer. J’ai essayé de refaire l’expérience avec cette pile, mais là encore, les données de courant n’étaient pas jolies. Le courant ne devrait probablement pas augmenter comme ça. Je suppose qu’il peut s’agir d’une connexion lâche ou autre. Quoi qu’il en soit, les piles Duracell et Energizer semblent avoir des courbes similaires, mais le DG est nettement inférieur.

Maintenant, je peux multiplier le courant et le potentiel pour obtenir la puissance. Voici ce tracé pour les trois batteries.

Je vois déjà que j’avais tort. Clairement, ces batteries moins chères sont loin d’être aussi bonnes que les plus chères. Ok, mais qu’en est-il de l’énergie totale ? Si j’intègre ces trois courbes, j’obtiens les énergies stockées suivantes :

• DG (Dollar Store) = 2983 Joules (0,829 Watt*heures).
• Energizer = 10 798 Joules (3.00 Watt*heures)
• Duracell = 9 398 Joules (2,61 Watt*heures)

Il semble que peut-être la Duracell et l’Energizer sont essentiellement les mêmes. Oui, l’Energizer a une énergie stockée plus élevée, mais il a aussi ce petit saut dans le courant qui peut ou non être réel. Mis à part ce hoquet de courant, les courbes de ces deux piles sont assez similaires.

Est-ce qu’elles en valent la peine ?

Oui, les meilleures piles ont plus d’énergie. Mais combien coûtent-elles ? Tout d’abord, pour les batteries DG. Je pensais qu’elles étaient une bonne affaire puisqu’elles coûtent 4 $ pour un paquet de vingt. Cela représente 20 cents par pile. On ne peut pas battre ça avec un bâton. Mais qu’en est-il de l’énergie par dollar ? Vraiment, vous payez pour de l’énergie, n’est-ce pas ? J’appelle cela la densité argent-énergie. Je vais utiliser le symbole u pour la représenter. Donc, pour DG:

Et les piles Energizer ? Eh bien, comme je suis radin, je n’en ai acheté que deux. Vraiment, pour être juste, je devrais regarder le prix d’un paquet de vingt. Voici un paquet de 16 piles de Walmart. Il est vendu en ligne au prix de 10,97 $, donc le prix d’un AA serait de 0,685 $. Oh, et oui – je sais que vous pourriez faire une meilleure affaire sur Amazon, mais j’essaie de comparer le fait d’aller au magasin pour acheter des piles. Cela donnerait une densité argent-énergie de :

Et maintenant pour les piles Duracell. Voici un paquet de 20 pour 12,97 $. Cela mettrait le prix d’une AA à 0,649 $. La densité argent-énergie serait :

Intéressant. Très intéressant. Il semble donc que ces trois batteries aient à peu près la même densité argent-énergie. En quoi cela répond-il à la question ? Eh bien, il y a un peu plus dans les batteries que l’énergie qui y est stockée. Cela dépend de l’usage que vous en faites. Supposons que j’utilise ces piles pour une lampe de poche. Dans ce cas, la pile utilisée n’aurait pas beaucoup d’importance. Si j’utilise la DG la moins chère, je devrai simplement remplacer les piles plus souvent. Toutefois, supposons que j’utilise les piles pour ma télécommande Wii ou pour mon hélicoptère RC d’intérieur Syma (qui vole vraiment bien). Pour ces appareils électroniques, si la tension baisse trop, ils risquent de ne pas fonctionner correctement. Oui, la batterie contiendra toujours de l’énergie, mais si elle ne fait pas fonctionner l’appareil correctement, qui s’en soucie ?

Intégrons une note rapide pendant que j’y pense. Si vous regardez les graphiques de tension ci-dessus, vous pouvez voir que la tension de toutes les batteries chute assez rapidement sous la marque de 1,2 volt. Cela ne signifie pas qu’elles sont « mortes ». Il s’agit de la tension de la batterie pendant qu’elle est utilisée. Si vous la débranchez, vous obtiendrez une tension beaucoup plus élevée. Oui, j’écrirai un prochain billet sur cette chute de tension.

Je déteste quand je ne donne pas de réponse définitive à la question « quelle batterie dois-je acheter ? ». Peut-être que ce conseil fonctionnera : si vous avez Amazon Prime, achetez des batteries chez Amazon. Si vous attendez d’avoir besoin de piles tout de suite (comme moi) pour les jouets de vos enfants, allez simplement au Dollar Store.

Quelques autres choses

Je ne peux pas m’en empêcher. J’étais curieux. Si les meilleures batteries ont plus d’énergie, ont-elles aussi une plus grande masse ? Laissez-moi le découvrir. C’est probablement une idée stupide de faire un graphique de seulement trois points de données, mais je l’ai fait quand même.

Peut-être devrais-je simplement comparer la densité masse-énergie pour ces trois batteries :

• DG = 1.98 x 105 Joules/kg
• Energizer Duracell = 3,84 x 105 Joules/kg
• Duracell Energizer = 4.53 x 105 Joules/kg

*Note : *J’ai mal étiqueté les densités d’énergie pour les Duracell et les Energizer. Oups. Merci à Craig d’avoir signalé mon erreur.

**Ok. Qu’est-ce que cela signifie ? Je suppose que cela signifie que si vous vous inquiétez de la masse totale de vos appareils électroniques portables ET que vous vous inquiétez de la durée de vie des piles – optez pour la Duracell ou l’Energizer. Oh, et ces densités d’énergie semblent être en accord avec les données affichées sur Wikipedia. J’adore cette page Wikipedia sur la densité énergétique. Non seulement elle est utile, mais elle vous montre à quel point les piles alcalines sont terribles. Les alcalines ont une densité énergétique d’environ 590 kiloJoules par kg. La combustion du bois a une densité énergétique d’environ 16 MégaJoules par kg (oui, il est difficile d’utiliser toute cette énergie, sauf si vous essayez de chauffer une pièce ou quelque chose comme ça). Oh, et regardez l’essence, 47 MégaJoules par kg. Voilà pourquoi nous ne fabriquons pas de voitures à piles qui fonctionnent avec des piles AA.

Acheter un paquet de piles

Aidez-moi. Je ne peux pas m’arrêter. En regardant les prix des Duracell et des Energizer AA sur plusieurs magasins en ligne, je peux faire ce complot. (Walmart, Walgreens, KMart)

Les données de Durcell sont en bleu et celles d’Energizer en rouge. Je pense que certaines des données s’ajusteraient mieux, mais il y a quelques cas où 10 piles coûtent plus cher que 14 (ou quelque chose comme ça). Si je suppose qu’un modèle linéaire correspond à ces données (et ce n’est pas un ajustement terrible), alors la fonction vous indiquerait le prix d’une pile. Comme ceci :

Juste pour le fun, ceci dit que si j’achetais un paquet zéro de piles (vous savez, juste l’emballage ou quelque chose comme ça), cela coûterait 2 $ pour la Duracell et 5 $ pour l’Energizer. La pente vous indique le prix d’une pile (sans l’emballage – je suppose que vous devriez apporter votre propre boîte au magasin). Pour Duracell, c’est 0,378 $ par pile et pour Energizer, c’est 0,755 $.

J’admets que j’ai besoin de plus de données. Bien que je sois en quelque sorte surpris que la fonction linéaire fonctionne aussi bien qu’elle le fait. Il semble que vous obtiendriez un rabais en achetant tout un tas de piles. Eh bien, dans un sens, vous le faites – vous ne payez l’emballage (l’ordonnée à l’origine) qu’une seule fois.

Un dernier avertissement. Il y aura d’autres posts liés aux batteries à l’avenir. Je ne peux pas m’en empêcher.

MISE À JOUR :

Il doit être clair que je vole habituellement par le siège de mes pantalons. J’achète des piles bon marché dans un magasin et je suppose simplement qu’elles sont alcalines. Apparemment non. Les piles du magasin à un dollar que j’ai utilisées disent « heavy duty ». Les sites Internet me disent que ces piles sont au chlorure de zinc et non alcalines. Oups. Quoi qu’il en soit, même s’il s’agit de différents types de piles, je peux toujours comparer le coût par énergie. Donc…..