Symboles et terminologie mathématiques courants : glossaire des mathématiques

Les symboles et la terminologie mathématiques peuvent prêter à confusion et constituer un obstacle à l’apprentissage et à la compréhension du calcul de base.

Cette page complète nos pages sur les compétences en calcul et fournit un glossaire rapide des symboles et de la terminologie mathématiques courants avec des définitions concises.

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Symboles mathématiques courants

+ Addition, plus, positif

Le symbole d’addition + est généralement utilisé pour indiquer que deux nombres ou plus doivent être additionnés, par exemple, 2 + 2.

Le symbole + peut également être utilisé pour indiquer un nombre positif bien que cela soit moins courant, par exemple, +2. Notre page sur les nombres positifs et négatifs explique qu’un nombre sans signe est considéré comme positif, le plus n’est donc généralement pas nécessaire.

Voir notre page sur l’addition pour en savoir plus.

– Soustraction, moins, négatif

Ce symbole a deux utilisations principales en mathématiques :

1. – est utilisé lorsqu’un ou plusieurs nombres doivent être soustraits, par exemple, 2 – 2.
2. Le symbole – est aussi couramment utilisé pour indiquer un nombre moins ou négatif, comme -2.

Voir notre page sur la soustraction pour en savoir plus.

× ou * ou … Multiplication

Ces symboles ont la même signification ; communément, × est utilisé pour signifier la multiplication lorsqu’il est écrit à la main ou utilisé sur une calculatrice 2 × 2, par exemple.

Le symbole * est utilisé dans les tableurs et autres applications informatiques pour indiquer une multiplication, bien que * ait d’autres significations plus complexes en mathématiques.

Plus rarement, la multiplication peut également être symbolisée par un point . ou même par aucun symbole du tout. Par exemple, si vous voyez un nombre écrit à l’extérieur des parenthèses sans opérateur (symbole ou signe), alors il doit être multiplié par le contenu des parenthèses : 2(3+2) est identique à 2×(3+2).

Voir notre page sur la multiplication pour en savoir plus.

÷ ou / Division

Ces deux symboles sont utilisés pour signifier la division en mathématiques. ÷ est utilisé couramment dans les calculs manuscrits et sur les calculatrices, par exemple, 2 ÷ 2.

/ est utilisé dans les feuilles de calcul et autres applications informatiques.

Voir notre page sur la division pour en savoir plus.

= Égaux

Le symbole = égal est utilisé pour montrer que les valeurs situées de part et d’autre de lui sont identiques. Il est le plus souvent utilisé pour montrer le résultat d’un calcul, par exemple 2 + 2 = 4, ou dans des équations, comme 2 + 3 = 10 – 5.

Vous pouvez également rencontrer d’autres symboles apparentés, bien qu’ils soient moins courants :

• ≠ signifie non égal. Par exemple, 2 + 2 ≠ 5 – 2. Dans les applications informatiques (comme Excel), les symboles <> signifient non égal.
• ≡ signifie identique à. C’est similaire à, mais pas exactement identique à, égaux. Par conséquent, en cas de doute, tenez-vous-en à =.
• La lettre ≈ signifie approximativement égal à, ou presque égal à. Les deux côtés d’une relation indiquée par ce symbole ne seront pas assez précis pour être manipulés mathématiquement.

< Moins que et > Plus que

Ce symbole < signifie moins que, par exemple 2 < 4 signifie que 2 est inférieur à 4.

Ce symbole > signifie supérieur à, par exemple 4 > 2.

≤ ≥ Ces symboles signifient  » inférieur ou égal à  » et  » supérieur ou égal à  » et sont couramment utilisés en algèbre. Dans les applications informatiques, <= et >= sont utilisés.

≪ ≫ Ces symboles sont moins courants et signifient beaucoup moins que, ou beaucoup plus que.

± Plus ou moins

Ce symbole ± signifie ‘plus ou moins’. Il est utilisé pour indiquer, par exemple, les intervalles de confiance autour d’un nombre.

On dit que la réponse est  » plus ou moins  » d’un autre nombre, ou en d’autres termes, dans une fourchette autour de la réponse donnée.

Par exemple, 5 ± 2 pourrait en pratique être n’importe quel nombre de 3 à 7.

∑ Somme

Le symbole ∑ signifie somme.

∑ est le caractère grec sigma majuscule. Il est utilisé couramment dans les fonctions algébriques, et vous pouvez également le remarquer dans Excel – le bouton AutoSum a un sigma comme icône.

° Degré

Les degrés ° sont utilisés de plusieurs façons différentes.

• Comme mesure de rotation – l’angle entre les côtés d’une forme ou la rotation d’un cercle. Un cercle fait 360° et un angle droit fait 90°. Voir notre section sur la géométrie pour en savoir plus.
• Une mesure de la température. Les degrés Celsius ou centigrades sont utilisés dans la plupart des pays du monde (à l’exception des États-Unis). L’eau gèle à 0°C et bout à 100°C. Aux États-Unis, on utilise l’échelle Fahrenheit. Sur l’échelle Fahrenheit, l’eau gèle à 32°F et bout à 212°F. Voir notre page : Systèmes de mesure pour plus d’informations.

∠ Angle

Le symbole d’angle ∠ est utilisé comme raccourci en géométrie (l’étude des formes) pour décrire un angle.

L’expression ∠ABC est utilisée pour décrire l’angle au point B (entre les points A et C). De même, l’expression ∠BAC serait utilisée pour décrire l’angle du point A (entre les points B et C). Pour en savoir plus sur les angles et autres termes géométriques, consultez nos pages sur la géométrie.

√ Racine carrée

√ est le symbole de la racine carrée. Une racine carrée est le nombre qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre initial.

Par exemple, la racine carrée de 4 est 2, car 2 x 2 = 4. La racine carrée de 9 est 3, car 3 x 3 = 9.

Voir notre page : Nombres et concepts spéciaux pour en savoir plus sur les racines carrées.

n Puissance

Un nombre entier en exposant (tout nombre entier n) est le symbole utilisé pour la puissance d’un nombre.

Par exemple,32, signifie 3 à la puissance de 2, ce qui est identique à 3 au carré (3 x 3).

43 signifie 4 à la puissance 3 ou 4 au cube, soit 4 × 4 × 4.

Consultez nos pages sur le calcul de l’aire et le calcul du volume pour des exemples d’utilisation des nombres au carré et au cube.

Les puissances sont également utilisées comme raccourci pour écrire les grands et les petits nombres.

Les grands nombres

106 est 1 000 000 (un million).

109 est 1 000 000 000 (un milliard).

1012 est 1 000 000 000 000 (un trillion).

10100 écrit à la main longue serait 1 avec 100 0 (un Googol).

Petits nombres

10-3 est 0.001 (un millième)

10-6 est 0,000001 (un millionième)

Les puissances peuvent également être écrites en utilisant le symbole ^.

10^6 = 106 = 1 000 000 (un million).

Point décimal

. est le symbole du point décimal, souvent appelé simplement  » point « . Voir notre page sur les décimales pour des exemples de son utilisation.

, Séparateur de milliers

Une virgule peut être utilisée pour diviser les grands nombres et les rendre plus faciles à lire.

Un millier peut être écrit comme 1 000 ainsi que 1000 et un million comme 1 000 000 ou 1000000. La virgule divise les grands nombres en blocs de trois chiffres.

Dans la plupart des pays anglophones, le , n’a aucune fonction mathématique, il est simplement utilisé pour faciliter la lecture des nombres.

Dans certains autres pays, notamment en Europe, la virgule peut être utilisée à la place du point décimal et, en effet, un point décimal peut être utilisé à la place de la virgule comme séparateur visuel. Ceci est expliqué plus en détail sur notre page Introduction aux nombres.

, ( ) Crochets, parenthèses

Les crochets ( ) sont utilisés pour déterminer l’ordre d’un calcul comme le dicte la règle BODMAS.

Les parties d’un calcul incluses entre parenthèses sont calculées en premier, par exemple

• 5 + 3 × 2 = 11
• (5 + 3) × 2 = 16

% Pourcentage

Le symbole % signifie pourcentage, ou le nombre sur 100.

Découvrez tout sur les pourcentages sur notre page : Introduction aux pourcentages

π Pi

π ou Pi est le caractère grec pour le son  » p « . Il apparaît fréquemment en mathématiques et est une constante mathématique. Pi est la circonférence d’un cercle divisée par son diamètre et a pour valeur 3,141592653. C’est un nombre irrationnel, ce qui signifie que ses décimales se poursuivent à l’infini.

∞ Infini

Le symbole ∞ signifie l’infini, le concept selon lequel les nombres se poursuivent à l’infini.

Quelle que soit la taille d’un nombre que vous avez, vous pouvez toujours en avoir un plus grand, car vous pouvez toujours lui ajouter un.

L’infini n’est pas un nombre, mais l’idée que les nombres se poursuivent à l’infini. Vous ne pouvez pas ajouter un à l’infini, pas plus que vous ne pouvez en ajouter un à une personne, ou à l’amour ou à la haine.

La moyenne de toutes les valeurs possibles de x.

Vous rencontrerez surtout ce symbole en statistiques.

Voir notre page sur les moyennes pour plus d’informations.

! Factorielle

! est le symbole de la factorielle.

n ! est le produit (multiplication) de tous les nombres de n à 1 inclus, c’est-à-dire n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1.

Par exemple :

5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10 ! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800

| Tube

Le tube ‘|’ est aussi appelé barre verticale, vbar, brochet et a de nombreuses utilisations en mathématiques, physique et informatique.

Le plus souvent en mathématiques de base, il est utilisé pour désigner la valeur absolue ou le module d’un nombre réel, où \(\vert x \vert\) est la valeur absolue ou le module de \(x\).

Mathématiquement, ceci est défini comme suit

$\vert x \vert = \biggl\{\begin{eqnarray} -x, x \lt 0 \\\\ x, x \ge 0 \end{eqnarray}$

Simplement, \(\vert x \vert\) est la valeur non négative de \(x\). Par exemple, le module de 6 est 6 et le module de -6 est également 6.

Il est également utilisé en probabilité, où P(Z|Y) désigne la probabilité de X étant donné Y.

∝ Proportionnel

∝ signifie  » est proportionnel à « , et est utilisé pour montrer quelque chose qui varie par rapport à autre chose.

Par exemple, si x = 2y, alors x ∝ y.

∴ Therefore

∴ est une forme abrégée utile de  » donc « , utilisée dans l’ensemble des mathématiques et des sciences.

∵ Because

∵ est une forme abrégée utile de  » because « , à ne pas confondre avec  » therefore « .

Terminologie mathématique (A-Z)

Amplitude

Lorsqu’un objet ou un point se déplace selon un schéma cyclique, ou est soumis à une vibration ou une oscillation (par exemple un pendule), l’amplitude est la distance maximale qu’il parcourt depuis son point central. Voir une introduction à la géométrie pour en savoir plus.

Apothème

La ligne reliant le centre d’un polygone régulier à l’un de ses côtés. La ligne est perpendiculaire (à angle droit) au côté.

Aire

L’aire géométrique est définie comme l’espace occupé par une forme plane ou la surface d’un objet. L’aire est mesurée en unités carrées, comme les mètres carrés (m2). Pour en savoir plus, consultez notre page sur l’aire, la surface et le volume.

Asymptote

Une asymptote est une ligne droite ou un axe qui est spécifiquement lié à une ligne courbe. Lorsque la ligne courbe s’étend (tend) vers l’infini, elle s’approche, mais ne touche jamais, son asymptote (c’est-à-dire que la distance entre la courbe et l’asymptote tend vers zéro). Elle apparaît en géométrie et en trigonométrie.

Axe

Ligne de référence autour de laquelle un objet, un point ou une ligne est dessiné, tourné ou mesuré. Dans une forme symétrique, un axe est généralement une ligne de symétrie.

Coefficient

Un coefficient est un nombre ou une quantité multipliant une autre quantité. Il est généralement placé devant une variable. Dans l’expression 6x, 6 est le coefficient et x est la variable.

Circonférence

La circonférence est la longueur de la distance autour du bord d’un cercle. C’est un type de périmètre qui est propre aux formes circulaires. Pour en savoir plus, consultez notre page sur les formes courbes.

Données

Les données sont un ensemble de valeurs, d’informations ou de caractéristiques, qui sont souvent de nature numérique. Elles peuvent être recueillies par une expérience scientifique ou d’autres moyens d’observation. Il peut s’agir de variables quantitatives ou qualitatives. Une donnée est une valeur unique d’une seule variable. Consultez notre page sur les types de données pour en savoir plus.

Diamètre

Le diamètre est un terme utilisé en géométrie pour définir une ligne droite qui passe par le centre d’un cercle ou d’une sphère, en touchant la circonférence ou la surface aux deux extrémités. Le diamètre est égal à deux fois le rayon.

Extrapoler

Extrapoler est un terme utilisé en analyse de données. Il désigne l’extension d’un graphique, d’une courbe ou d’une plage de valeurs dans une plage pour laquelle il n’existe aucune donnée, en déduisant les valeurs de données inconnues à partir des tendances des données connues.

Facteur

Un facteur est un nombre que l’on multiplie par un autre nombre. Un facteur divise en un autre nombre un nombre entier de fois. La plupart des nombres ont un nombre pair de facteurs. Un nombre carré a un nombre impair de facteurs. Un nombre premier a deux facteurs – lui-même et 1. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier. Par exemple, les facteurs premiers de 21 sont 3 et 7 (car 3 × 7 = 21, et 3 et 7 sont des nombres premiers).

Moyenne, médiane et mode

La moyenne (moyenne) d’un ensemble de données est calculée en additionnant tous les nombres de l’ensemble de données, puis en divisant par le nombre de valeurs de l’ensemble. Lorsque l’ensemble de données est ordonné du plus petit au plus grand, la médiane est la valeur médiane. Le mode est le nombre qui apparaît le plus souvent.

Opération

Une opération mathématique est une étape ou un stade dans un calcul, ou une  » action  » mathématique. Les opérations arithmétiques de base sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. L’ordre dans lequel les opérations sont effectuées dans un calcul est important. L’ordre des opérations est connu sous le nom de BODMAS.

Les opérations mathématiques sont souvent appelées  » sommes « . Au sens strict, une  » somme  » est une opération d’addition. Chez SYN, nous faisons référence aux opérations et aux calculs, mais dans le langage courant, vous pouvez souvent entendre le terme général de  » sommes « , qui est incorrect.

Périmètre

Le périmètre d’une forme à 2 dimensions est la ligne continue (ou la longueur de la ligne) qui définit le contour de la forme. Le périmètre d’une forme circulaire est spécifiquement appelé sa circonférence. Notre page sur le périmètre explique cela plus en détail.

Proportion

La proportion est un parent du rapport. Les ratios comparent une partie à une autre partie, et les proportions comparent une partie à l’ensemble. Par exemple,  » 3 adultes sur 10 en Angleterre sont en surpoids « . La proportion est liée aux fractions.

Pythagore

Pythagore était un philosophe grec, crédité d’un certain nombre de découvertes mathématiques et scientifiques importantes, dont la plus significative est sans doute devenue connue sous le nom de théorème de Pythagore.

C’est une règle importante qui ne s’applique qu’aux triangles à angle droit. Elle dit que  » le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.’

Quantitatif et qualitatif

Les données quantitatives sont des variables numériques ou des valeurs qui peuvent être exprimées numériquement, c’est-à-dire combien, combien, combien de fois, et qui sont obtenues par comptage ou mesure.

Les données qualitatives sont des variables de type qui n’ont pas de valeur numérique et peuvent être exprimées de manière descriptive, c’est-à-dire en utilisant un nom ou un symbole, et sont obtenues par observation.

Voir notre page sur les types de données pour en savoir plus.

Radian

Le radian est l’unité SI de mesure angulaire. Un radian équivaut à l’angle sous-tendu au centre d’un cercle par un arc dont la longueur est égale au rayon. Un radian correspond à un peu moins de 57,3 degrés. Une rotation complète (360 degrés) correspond à 2π radians.

Radius

Le terme rayon est utilisé dans le contexte des cercles et autres formes courbes. C’est la distance entre le point central d’un cercle, d’une sphère ou d’un arc, et son bord extérieur, sa surface ou sa circonférence. Le diamètre est égal à deux fois le rayon. Pour en savoir plus, consultez notre page sur les formes courbes.

Etendue

En statistiques, l’étendue d’un ensemble de données donné est la différence entre les valeurs les plus grandes et les plus petites.

Ratio

Le ratio est un terme mathématique utilisé pour comparer la taille d’une partie à une autre partie. Les ratios sont généralement présentés sous la forme de deux ou plusieurs nombres séparés par deux points, par exemple, 7:5, 1:8 ou 5:2:1.

Ecart-type

L’écart-type d’un ensemble de données mesure dans quelle mesure les données diffèrent de la valeur moyenne, c’est-à-dire qu’il s’agit d’une mesure de la variation ou de la dispersion d’un ensemble de valeurs. Lorsque la dispersion des données est faible et que toutes les valeurs sont proches de la moyenne, l’écart-type est faible. Un écart type élevé indique que les données sont réparties sur une plage plus large

Terme

Un terme est une expression mathématique unique. Il peut s’agir d’un seul nombre, d’une seule variable (par exemple x), ou de plusieurs constantes et variables multipliées ensemble (par exemple 3×2). Les termes sont généralement séparés par des opérations d’addition ou de soustraction. Un terme peut inclure des opérations d’addition ou de soustraction, mais uniquement entre parenthèses, par exemple 3(2 -x3).

Variable

Une variable est un facteur dans une expression mathématique, une relation arithmétique ou une expérience scientifique qui est susceptible de changer. Une expérience comporte généralement trois types de variables : indépendantes, dépendantes et contrôlées. Dans l’expression 6x, 6 est le coefficient et x est la variable.

Variance

La variance est une mesure statistique qui indique la dispersion entre les membres d’un ensemble de données. Elle mesure la distance qui sépare chaque membre de l’ensemble de la moyenne et donc de tous les autres membres de l’ensemble.

Vecteur

Les vecteurs décrivent des quantités mathématiques qui ont à la fois une magnitude et une direction. Les vecteurs apparaissent dans de nombreuses applications mathématiques et physiques, par exemple dans l’étude du mouvement, où la vitesse, l’accélération, la force, le déplacement et la quantité de mouvement sont toutes des quantités vectorielles.

Volume

Le volume est l’espace tridimensionnel occupé par une forme solide ou creuse. Il est quantifié par la mesure cubique de l’espace délimité par ses surfaces. Le volume se mesure en unités cubiques, par exemple en m3.

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