Le batterie costose valgono il costo extra?

Se avete bambini, probabilmente lo sapete già, ma molte cose hanno bisogno di batterie. Giocattoli telecomandati, telecomandi Wii, puntatori laser (beh, questo è per me), luci flash, anche pistole Nerf. Per me, ho scoperto che il posto migliore per prendere le batterie è in uno di questi negozi “del dollaro”. Certo le batterie sono più economiche, ma sono buone? Chi lo sa. Scopriamolo.

Energia

Il primo modo di vedere la qualità di una batteria è vedere quanta energia immagazzinata c’è in essa. Come si può misurare questo? Bene, ecco come ho fatto. Ho preso una batteria e l’ho collegata ad una lampadina e l’ho lasciata funzionare il più a lungo possibile. In questo modo:

Con questa configurazione, Posso misurare sia la corrente ( I ) dalla batteria che il potenziale elettrico ( ΔV ) attraverso la batteria. In qualsiasi momento, la potenza della batteria sarà:

La potenza mi dice quanto velocemente l’energia cambia, ma non l’energia totale nella batteria. Per trovare l’energia totale, posso scrivere la potenza in questo modo:

Se la corrente e il cambiamento del potenziale fossero costanti per tutto l’intervallo di tempo (Δt), questo sarebbe un calcolo abbastanza semplice. Ahimè, questi non sono costanti. Allora cosa faccio? Baro. Se invece guardo un intervallo di tempo molto breve, la corrente e il potenziale non cambiano molto. Questo significa che posso ragionevolmente calcolare l’energia durante questo breve tempo. Poi devo solo fare questo un mucchio di volte per ottenere l’energia totale.

L’addizione di un mucchio di piccoli pezzi si chiama “un integrale”. In questo caso, non userò il calcolo per valutare un integrale poiché non conosco una funzione matematica per la potenza. Invece lo farò numericamente con la seguente formula (con “farò” intendo davvero “far fare al computer”):

E questo è quanto. L’energia totale che la batteria ha prodotto.

Misurare l’energia

Vernier fa sia una sonda di corrente che di tensione per il sistema LabQuest. La raccolta dei dati è stata abbastanza semplice (anche se ogni batteria avrebbe richiesto un po’ di tempo). Ecco i dati da LoggerPro (il software di Vernier):

Questo software può calcolare sia la potenza che integrare per trovare l’energia totale. Ma non ho intenzione di fare questo. Perché? Perché preferisco fare le cose da solo con python e matplotlib. Questo sono io.

Qui c’è un grafico della tensione contro il tempo per tre diverse batterie AA. Ho usato una Energizer, una Duracell e una DG (quella del Dollar Store).

Discuterò tra poco il significato di questa curva di tensione, ma per ora mi interessa la potenza. Ecco un grafico della corrente per queste tre batterie.

Sembra che sia successo qualcosa ai dati della corrente con la batteria Energizer. Ho provato a ripetere l’esperimento con questa batteria, ma ancora una volta i dati della corrente non sono belli. La corrente probabilmente non dovrebbe saltare in su così. Immagino che potrebbe essere stato un collegamento allentato o qualcosa del genere. In ogni caso, le batterie Duracell e Energizer sembrano avere curve simili, ma la DG è significativamente più bassa.

Ora, posso moltiplicare la corrente e il potenziale per ottenere la potenza. Ecco il grafico per tutte e tre le batterie.

Posso già vedere che mi sbagliavo. Chiaramente, queste batterie più economiche non sono neanche lontanamente buone come quelle più costose. Ok, ma per quanto riguarda l’energia totale? Se integro queste tre curve, ottengo le seguenti energie immagazzinate:

• DG (Dollar Store) = 2983 Joule (0,829 Watt*ora).
• Energizer = 10.798 Joule (3.00 Watt*ora)
• Duracell = 9.398 Joule (2,61 Watt*ora)

Sembra che forse la Duracell e l’Energizer siano essenzialmente le stesse. Sì, l’Energizer ha una maggiore energia immagazzinata, ma ha anche quel piccolo salto nella corrente che può essere reale o meno. A parte questo singhiozzo di corrente, le curve di queste due batterie sembrano abbastanza simili.

Sono valide?

Sì, le migliori batterie hanno più energia. Ma quanto costano? In primo luogo, per le batterie DG. Ho pensato che fossero un ottimo affare, visto che costano 4 dollari per una confezione da venti. Sono 20 centesimi per batteria. Non si può battere con un bastone. E l’energia per dollaro? Davvero, state pagando per l’energia – giusto? Chiamiamo questa densità denaro-energia. Userò il simbolo u per rappresentarla. Quindi, per DG:

E le batterie Energizer? Beh, dato che sono tirchio ne ho acquistate solo due. Davvero, per essere giusti dovrei guardare il prezzo di una confezione da venti. Ecco una confezione da 16 da Walmart. Questo si vende online per un prezzo di 10,97 dollari, quindi il prezzo per una AA sarebbe 0,685 dollari. Oh, e sì – so che si potrebbe ottenere un affare migliore sulle batterie su Amazon, ma sto cercando di confrontare l’andare al negozio per comprare le batterie. Questo darebbe una densità denaro-energia di:

E ora per le batterie Duracell. Qui c’è una confezione da 20 per 12,97 dollari. Questo porterebbe il prezzo di una AA a 0,649 dollari. La densità denaro-energia sarebbe:

Interessante. Molto interessante. Quindi sembra che tutte e tre queste batterie abbiano circa la stessa densità denaro-energia. Come risponde questo alla domanda? Beh, c’è un po’ di più nelle batterie che l’energia immagazzinata in esse. Dipende dall’uso che se ne fa. Supponiamo che io stia usando queste batterie per una torcia. In questo caso, non avrebbe molta importanza quale batteria usassi. Se usassi la DG più economica, dovrei solo sostituire le batterie più spesso. Tuttavia, supponiamo che io stia usando le batterie per il mio telecomando Wii o il mio fantastico elicottero RC Syma indoor (questi volano davvero bene). Per questi dispositivi elettronici, se la tensione scende troppo in basso potrebbero non funzionare correttamente. Sì, la batteria avrà ancora energia, ma se non farà funzionare correttamente il dispositivo chi se ne frega?

Includiamo una nota veloce mentre ci penso. Se si guardano i grafici di tensione di cui sopra, si può vedere che la tensione per tutte le batterie scende abbastanza rapidamente sotto il segno di 1,2 volt. Questo non significa che sono “morti”. Questa è la tensione della batteria mentre viene utilizzata. Se si staccasse la spina, si otterrebbe una tensione molto più alta. Sì, scriverò un post successivo su questo calo di tensione.

Odio quando non do una risposta definitiva alla domanda “quale batteria dovrei comprare?” Forse questo consiglio funzionerà: se hai Amazon Prime, compra le batterie da Amazon. Se aspettate di avere bisogno di batterie proprio ORA (come me) per i giocattoli dei vostri figli, andate al Dollar Store.

Altra roba

Non posso farci niente. Ero curioso. Se le batterie migliori hanno più energia, hanno anche una massa maggiore? Permettetemi di scoprirlo. Probabilmente è un’idea stupida fare un grafico di soli tre punti dati, ma l’ho fatto comunque.

Forse dovrei semplicemente confrontare la densità massa-energia per queste tre batterie:

• DG = 1.98 x 105 Joule/kg
• Energizer Duracell = 3,84 x 105 Joule/kg
• Duracell Energizer = 4.53 x 105 Joule/kg

*Nota: *Ho etichettato in modo errato le densità di energia per le Duracell ed Energizer. Ops. Grazie a Craig per avermi fatto notare il mio errore.

**Ok. Cosa significa questo? Credo che significhi che se siete preoccupati per la massa totale della vostra elettronica portatile E siete preoccupati per la durata della batteria – andate con le Duracell o Energizer. Oh, e queste densità di energia sembrano essere in accordo con i dati pubblicati su Wikipedia. Adoro la pagina di Wikipedia sulla densità di energia. Non solo è utile, ma mostra quanto siano terribili le batterie alcaline. Le alcaline hanno una densità energetica di circa 590 kiloJoule per kg. Bruciare la legna ha circa 16 MEGA Joules per kg (sì, difficile usare tutta quell’energia a meno che non si stia cercando di riscaldare una stanza o qualcosa del genere). Oh, e guarda la benzina, 47 MegaJoule per kg. Questo è il motivo per cui non facciamo auto a batteria che funzionano con batterie AA.

Comprare un pacco di batterie

Aiutatemi. Non riesco a smettere. Guardando i prezzi delle AA Duracell ed Energizer su diversi negozi online, posso fare questo grafico. (Walmart, Walgreens, KMart)

I dati Durcell sono in blu e Energizer è in rosso. Penso che alcuni dei dati si adatterebbero meglio, ma ci sono un paio di casi in cui 10 batterie costano più di 14 (o qualcosa del genere). Se assumo che un modello lineare si adatti a questi dati (e non è un adattamento terribile), allora la funzione vi direbbe il prezzo per una batteria. Come questo:

Solo per divertimento, questo dice che se acquistassi un pacchetto zero di batterie (sai, solo la confezione o qualcosa del genere) costerebbe 2 dollari per le Duracell e 5 dollari per le Energizer. La pendenza ti dice quanto costerebbe una batteria (senza l’imballaggio – immagino che dovresti portare la tua scatola al negozio). Per Duracell, questo è $0,378 per batteria e per Energizer è $0,755.

Lo ammetto, ho bisogno di più dati. Anche se sono un po’ sorpreso che la funzione lineare funzioni così bene come fa. Sembra che si ottenga uno sconto per l’acquisto di un intero gruppo di batterie. Beh, in un certo senso è così – si paga solo per l’imballaggio (l’intercetta y) una volta sola.

Un ultimo avvertimento. Ci saranno altri post relativi alle batterie in futuro. Non posso farne a meno.

AGGIORNAMENTO:

Dovrebbe essere chiaro che di solito volo a tentoni. Prendo delle batterie economiche in un negozio e do per scontato che siano alcaline. A quanto pare no. Le batterie del negozio del dollaro che ho usato dicono “heavy duty”. Gli interweb mi dicono che queste batterie sono al cloruro di zinco e non alcaline. Ops. Comunque, anche se sono diversi tipi di batterie, posso ancora confrontare il costo per energia. Quindi…..