L’esperimento di interferenza di Young

Supponendo che la luce di un dato colore sia costituita da ondulazioni di una data ampiezza, o di una data frequenza, ne consegue che queste ondulazioni devono essere soggette a quegli effetti che abbiamo già esaminato nel caso delle onde dell’acqua e degli impulsi del suono. Si è dimostrato che due serie uguali di onde, che procedono da centri vicini l’uno all’altro, possono distruggere in certi punti gli effetti dell’altro, e in altri punti raddoppiarli; e il battito di due suoni è stato spiegato da un’interferenza simile. Ora dobbiamo applicare gli stessi principi all’unione e all’estinzione alternata dei colori.

Perché gli effetti di due porzioni di luce possano essere così combinati, è necessario che essi derivino dalla stessa origine, e che arrivino allo stesso punto per vie diverse, in direzioni che non si discostino molto l’una dall’altra. Questa deviazione può essere prodotta in una o entrambe le porzioni per diffrazione, per riflessione, per rifrazione, o per uno qualsiasi di questi effetti combinati; ma il caso più semplice sembra essere, quando un fascio di luce omogenea cade su uno schermo in cui ci sono due fori molto piccoli o fessure, che possono essere considerati come centri di divergenza, da cui la luce viene diffratta in ogni direzione. In questo caso, quando i due fasci appena formati vengono ricevuti su una superficie posta in modo da intercettarli, la loro luce viene divisa da strisce scure in porzioni quasi uguali, ma che diventano più ampie man mano che la superficie è più lontana dalle aperture, in modo da sottendere angoli molto quasi uguali dalle aperture a tutte le distanze, e più ampie anche nella stessa proporzione in cui le aperture sono più vicine tra loro. Il centro delle due porzioni è sempre chiaro, e le strisce luminose su ogni lato sono a tali distanze, che la luce che arriva loro da una delle aperture, deve aver attraversato uno spazio più lungo di quello che arriva dall’altra, per un intervallo che è uguale alla larghezza di una, due, tre, o più delle supposte ondulazioni, mentre gli spazi scuri che intervengono corrispondono a una differenza di mezza supposta ondulazione, di una e mezza, di due e mezza, o più.

Da un confronto di vari esperimenti, risulta che la larghezza delle ondulazioni che costituiscono la luce rossa estrema deve essere supposta, nell’aria, circa un 36 millesimo di pollice, e quelle del violetto estremo circa un 60 millesimo; la media di tutto lo spettro, rispetto all’intensità della luce, essendo circa un 45 millesimo. Da queste dimensioni risulta, calcolando sulla velocità conosciuta della luce, che quasi 500 milioni di milioni delle più lente di tali ondulazioni devono entrare nell’occhio in un solo secondo. La combinazione di due porzioni di luce bianca o mista, quando viene vista a grande distanza, mostra alcune strisce bianche e nere, corrispondenti a questo intervallo: anche se, ad un esame più attento, gli effetti distinti di un numero infinito di strisce di diversa ampiezza sembrano essere composti insieme, in modo da produrre una bella diversità di tinte, passando per gradi l’una nell’altra. Il bianco centrale si trasforma prima in un giallastro, poi in un fulvo, seguito dal cremisi, dal viola e dall’azzurro, che insieme appaiono, se visti da lontano, come una striscia scura; dopo di che appare una luce verde, e lo spazio scuro oltre ad essa ha una tonalità cremisi; le luci successive sono tutte più o meno verdi, gli spazi scuri viola e rossastri; e la luce rossa sembra così predominare in tutti questi effetti, che le strisce rosse o viola occupano quasi lo stesso posto nelle frange miste come se la loro luce fosse ricevuta separatamente.

La figura mostra la geometria di un piano di osservazione in campo lontano. Si vede che i percorsi relativi della luce che viaggia dalle due sorgenti puntiformi a un dato punto del piano di osservazione variano con l’angolo θ, così che variano anche le loro fasi relative. Quando la differenza di percorso è uguale a un numero intero di lunghezze d’onda, le due onde si sommano per dare un massimo di luminosità, mentre quando la differenza di percorso è uguale a mezza lunghezza d’onda, o una e mezza, ecc, allora le due onde si annullano, e l’intensità è al minimo.

La separazione lineare (distanza) – Δ y {displaystyle \Delta y} tra le frange (linee con luminosità massima) sullo schermo è data dall’equazione :

Δ y = L λ / d {displaystyle \Delta y=L\lambda /d}

dove L {displaystyle L} è la distanza tra la fenditura e lo schermo, λ {displaystyle \lambda } è la lunghezza d’onda della luce e d {displaystyle d} è la separazione della fenditura come mostrato in figura.

La spaziatura angolare delle frange, θf, è quindi data da

θ f ≈ λ / d {displaystyle \theta _{f}approx \lambda /d}

dove θf <<1, e λ è la lunghezza d’onda della luce. Si può vedere che la spaziatura delle frange dipende dalla lunghezza d’onda, dalla separazione dei fori e dalla distanza tra le fenditure e il piano di osservazione, come notato da Young.

Questa espressione si applica quando la fonte di luce ha una singola lunghezza d’onda, mentre Young ha usato la luce del sole, e quindi stava guardando le frange di luce bianca che descrive sopra. Un modello di frangia di luce bianca può essere considerato come costituito da un insieme di frange individuali di colori diversi. Queste hanno tutte un valore massimo al centro, ma la loro distanza varia con la lunghezza d’onda, e i modelli sovrapposti varieranno di colore, poiché i loro massimi si verificheranno in luoghi diversi. Normalmente si possono osservare solo due o tre frange. Young usò questa formula per stimare la lunghezza d’onda della luce violetta a 400 nm, e quella della luce rossa a circa il doppio – risultati con i quali saremmo d’accordo oggi.

Negli anni 1803-1804, una serie di attacchi non firmati alle teorie di Young apparve sulla Edinburgh Review. L’autore anonimo (che in seguito si rivelò essere Henry Brougham, uno dei fondatori della Edinburgh Review) riuscì a minare la credibilità di Young tra il pubblico dei lettori a tal punto che un editore che si era impegnato a pubblicare le conferenze di Young alla Royal Institution si tirò indietro. Questo incidente spinse Young a concentrarsi di più sulla sua pratica medica e meno sulla fisica.