Mani iniziali del Texas hold ‘em

Ci sono 1326 distinte combinazioni possibili di due carte coperte da un mazzo standard di 52 carte nell’hold ‘em, ma poiché i semi non hanno valore relativo in questa variante di poker, molte di queste mani sono identiche in valore prima del flop. Per esempio, A♥ J♥ e A♠ J♠ sono identici in valore, perché ognuno è una mano composta da un asso e un jack dello stesso seme.

Pertanto, ci sono 169 mani iniziali non equivalenti in hold ‘em, che è la somma totale di : 13 coppie di carte coperte, 13 × 12 / 2 = 78 mani a colore e 78 mani senza colore (13 + 78 + 78 = 169).

Queste 169 mani non hanno la stessa probabilità. Le mani di Hold ‘em sono a volte classificate come aventi una di tre “forme”:

• Coppie, (o “pocket pairs”), che consistono di due carte dello stesso grado (ad esempio 9♠ 9♣). Una mano su 17 sarà una coppia, ognuna delle quali si verifica con probabilità individuale 1/221 (P(coppia) = 3/51 = 1/17).

Mezzi alternativi per fare questo calcolo Primo passo Come confermato sopra. Ci sono 1326 possibili combinazioni di mano di apertura. Secondo passo Ci sono 6 diverse combinazioni di ogni coppia. 9h9c, 9h9s, 9h9d, 9c9s, 9c9d, 9d9s. Pertanto, ci sono 78 possibili combinazioni di coppie di carte coperte (6 moltiplicato per 13, cioè 22-AA) Per calcolare le probabilità di ricevere una coppia 78 (il numero di qualsiasi coppia particolare che viene distribuita. Come sopra) diviso per 1326 (possibili mani di apertura) 78/1326 = 0,058 o 5,8%

• Le mani di coppia, che contengono due carte dello stesso seme (ad esempio A♣ 6♣). Il 23,5% di tutte le mani iniziali sono suited.

Probabilità che la prima carta sia 1.0 (una qualsiasi delle 52 carte)Probabilità che il seme della seconda mano corrisponda al primo:Ci sono 13 carte per seme, e una è nella tua mano lasciando 12 delle 51 carte rimanenti nel mazzo. 12/51=.2353 o 23.5%

• Mani offsuit, che contengono due carte di seme e grado diversi (ad esempio K♠ J♥). Il 70,6% di tutte le mani sono mani offsuit

Coppie offsuit = 78Altre mani offsuit = 936

È tipico abbreviare le mani suited nell’hold ‘em aggiungendo una “s” alla mano, così come abbreviare le mani non suited con una “o” (per offsuit). Cioè,

QQ rappresenta qualsiasi coppia di regine, KQ rappresenta qualsiasi re e regina, AKo rappresenta qualsiasi asso e re di semi diversi, e JTs rappresenta qualsiasi jack e dieci dello stesso seme.