Ovale

Un ovale è una curva simile ad un cerchio schiacciato ma, a differenza dell’ellisse, senza una definizione matematica precisa. La parola ovale deriva dalla parola latina “ovus” per uovo. A differenza delle ellissi, gli ovali a volte hanno un solo asse di simmetria di riflessione (invece di due).

La particolare variante illustrata sopra può essere costruita con un compasso unendo archi di raggio diverso in modo che i centri degli archi si trovino su una linea che passa per il punto di unione (Dixon 1991). Albrecht Dürer usò questo metodo per disegnare un carattere di lettera romana. Se la separazione tra le maiuscole sinistra e destra è e i raggi sono e , rispettivamente, con e , allora il centro e il raggio del cerchio di congiunzione sono

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Chiama i tre cerchi , e . Sia e il punto superiore di intersezione di , sia l’angolo tra la linea verticale tratteggiata e la linea passante per sia , e che l’angolo tra il raggio orizzontale di e la linea tratteggiata passante per sia . Allora

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e metà dell’area racchiusa dall’ovale è la somma delle aree del quarto di cerchio più a sinistra, del settore di , e del settore di meno l’area della porzione triangolare del settore di che giace sotto l’asse , quindi

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Come previsto, questa formula si riduce all’area di un cerchio

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per , e all’area di uno stadio

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per .