Maße der zentralen Tendenz
Mittelwert
Der Mittelwert eines Datensatzes wird auch als Durchschnittswert bezeichnet. Er wird berechnet, indem die Summe aller Werte in einem Datensatz durch die Anzahl der Werte geteilt wird.
Bei einem Datensatz von 1, 2, 3, 4, 5 würden wir also den Mittelwert berechnen, indem wir die Werte (1+2+3+4+5) addieren und durch die Gesamtzahl der Werte (5) dividieren. Unser Mittelwert ist dann 15/5, was gleich 3 ist.
Nachteile des Mittelwerts als Maß für die zentrale Tendenz sind, dass er sehr anfällig für Ausreißer ist (Beobachtungen, die deutlich von der Masse der Beobachtungen in einem Datensatz entfernt sind) und dass er nicht geeignet ist, wenn die Daten schief sind und keine Normalverteilung aufweisen.
Median
Der Median eines Datensatzes ist der Wert, der in der Mitte eines Datensatzes liegt, der vom kleinsten zum größten Wert geordnet ist.
In dem Datensatz 1, 2, 3, 4, 5 ist der Median 3.
In einem Datensatz mit einer geraden Anzahl von Beobachtungen wird der Median berechnet, indem die Summe der beiden mittleren Werte durch zwei dividiert wird. Also in: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ist der Median (3+4)/2, also 3,5.
Der Median eignet sich für ordinale Variablen und für Intervallvariablen mit schiefer Verteilung.
Modus
Der Modus ist die häufigste Beobachtung eines Datensatzes oder der Wert im Datensatz, der am häufigsten auftritt.
Der Modus hat mehrere Nachteile. Es ist möglich, dass zwei Modi in einem Datensatz vorkommen (z.B. in: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5 sind sowohl 2 als auch 5 die Modi).
Der Modus ist ein geeignetes Maß, um mit kategorialen Daten zu arbeiten.
Ressourcen
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Designing and Conducting Health Systems Research Projects: Modul 22 (Seite 28) dieses WHO-Leitfadens bietet eine Anleitung zur Verwendung von Maßen der zentralen Tendenz.
- Maße der zentralen Tendenz: Diese Webseite gibt eine prägnante und leicht verständliche Erklärung der Unterschiede zwischen den Maßen der zentralen Tendenz und wann jedes von ihnen angemessen zu verwenden ist. Sie behandelt den Mittelwert, den Median und den Modus.