Het interferentie-experiment van Young

Tijdens zijn studie medicijnen in Göttingen in de jaren 1790, Young schreef een proefschrift over de fysische en mathematische eigenschappen van geluid en in 1800 presenteerde hij een artikel aan de Royal Society (geschreven in 1799) waarin hij betoogde dat licht ook een golfbeweging was. Zijn idee werd met enige scepsis begroet omdat het in strijd was met Newtons corpusculaire theorie. Niettemin bleef hij zijn ideeën verder ontwikkelen. Hij geloofde dat een golfmodel veel aspecten van de voortplanting van licht veel beter kon verklaren dan het corpusculaire model:

Een zeer uitgebreide klasse van verschijnselen leidt ons nog directer tot dezelfde conclusie; zij bestaan hoofdzakelijk uit de productie van kleuren door middel van doorzichtige platen, en door diffractie of buiging, waarvan geen enkele is verklaard op basis van de veronderstelling van emanatie, op een wijze die voldoende gedetailleerd of volledig is om zelfs de meest openhartige voorstanders van het projectielsysteem tevreden te stellen; Anderzijds kunnen ze allemaal onmiddellijk worden begrepen uit het effect van de interferentie van dubbele lichten, op een manier die bijna gelijk is aan die welke in geluid de sensatie van een beat veroorzaakt, wanneer twee snaren die een onvolmaakte unisono vormen, samen horen trillen.

In 1801 presenteerde Young een beroemde verhandeling aan de Royal Society getiteld “On the Theory of Light and Colours” waarin verschillende interferentieverschijnselen worden beschreven. In 1803 beschreef hij zijn beroemde interferentie-experiment. In tegenstelling tot het moderne “double-slit” experiment, reflecteert Young’s experiment zonlicht (met behulp van een stuurspiegel) door een klein gaatje, en splitst de dunne straal in tweeën met behulp van een papieren kaart. Hij vermeldt in zijn beschrijving van het experiment ook de mogelijkheid om licht door twee spleten te laten gaan:

In de veronderstelling dat het licht van een bepaalde kleur bestaat uit golvingen van een bepaalde breedte, of van een bepaalde frequentie, dan volgt daaruit dat deze golvingen onderhevig moeten zijn aan de effecten die wij reeds hebben onderzocht bij de golven van het water en de impulsen van het geluid. Het is aangetoond dat twee gelijke reeksen golven, voortkomend uit centra dicht bij elkaar, op bepaalde punten elkaars effecten teniet doen, en op andere punten verdubbelen; en het slaan van twee geluiden is verklaard uit een soortgelijke interferentie. Wij moeten nu dezelfde principes toepassen op het afwisselend verenigen en uitdoven van kleuren.

Om de effecten van twee delen van licht op deze wijze te kunnen combineren, is het noodzakelijk dat zij afkomstig zijn van dezelfde oorsprong, en dat zij op hetzelfde punt aankomen via verschillende paden, in richtingen die niet veel van elkaar afwijken. Deze afwijking kan in één of beide delen worden veroorzaakt door diffractie, door weerkaatsing, door breking, of door een combinatie van deze effecten; maar het eenvoudigste geval lijkt zich voor te doen wanneer een bundel homogeen licht valt op een scherm waarin zich twee zeer kleine gaten of spleten bevinden, die kunnen worden beschouwd als divergentiecentra, van waaruit het licht in alle richtingen wordt gediffracteerd. Wanneer in dit geval de twee nieuw gevormde lichtbundels worden ontvangen op een oppervlak dat zodanig is geplaatst dat zij worden onderschept, wordt hun licht door donkere strepen verdeeld in nagenoeg gelijke delen, die echter breder worden naarmate het oppervlak verder van de openingen is verwijderd, zodat zij op alle afstanden nagenoeg gelijke hoeken van de openingen af gaan, en breder worden in dezelfde verhouding als de openingen dichter bij elkaar zijn. Het midden van de twee gedeelten is altijd licht, en de lichte strepen aan weerszijden bevinden zich op zodanige afstanden, dat het licht dat van de ene opening komt, door een langere ruimte moet zijn gegaan dan dat wat van de andere komt, met een interval dat gelijk is aan de breedte van één, twee, drie, of meer van de veronderstelde golvingen, terwijl de tussenliggende donkere ruimten overeenkomen met een verschil van een halve veronderstelde golving, van anderhalf, twee-en-een-half, of meer.

Uit een vergelijking van verschillende experimenten blijkt dat de breedte van de golvingen die het extreem rode licht vormen, moet worden verondersteld, in lucht, ongeveer één 36 duizendste van een duim te zijn, en die van het extreem violette ongeveer één 60 duizendste; het gemiddelde van het gehele spectrum, met betrekking tot de intensiteit van het licht, is ongeveer één 45 duizendste. Uit deze afmetingen volgt, rekenend met de bekende lichtsnelheid, dat bijna 500 miljoen van de langzaamste van dergelijke golvingen in één seconde het oog moeten binnendringen. De combinatie van twee porties wit of gemengd licht, van grote afstand gezien, vertoont een paar witte en zwarte strepen, overeenkomend met dit interval: hoewel, bij nadere beschouwing, de afzonderlijke effecten van een oneindig aantal strepen van verschillende breedte blijken te zijn samengevoegd, zodat een prachtige verscheidenheid van tinten ontstaat, die geleidelijk in elkaar overgaan. Het centrale wit wordt eerst geelachtig, dan geelbruin, gevolgd door karmozijnrood, violet en blauw, die samen, van een afstand gezien, als een donkere streep verschijnen; daarna verschijnt een groen licht, en de donkere ruimte daarachter heeft een karmozijnrode tint; de volgende lichten zijn alle min of meer groen, de donkere ruimten purper en roodachtig; en het rode licht schijnt in al deze effecten zozeer te overheersen, dat de rode of purperen strepen bijna dezelfde plaats in de gemengde franjes innemen alsof hun licht afzonderlijk werd ontvangen.

De figuur toont de geometrie voor een ver-veld kijkvlak. Men ziet dat de relatieve paden van het licht dat van de twee puntbronnen naar een gegeven punt in het kijkvlak reist, varieert met de hoek θ, zodat ook hun relatieve fasen variëren. Wanneer het padverschil gelijk is aan een geheel aantal golflengten, dan tellen de twee golven bij elkaar op en geven een maximum in de helderheid, terwijl wanneer het padverschil gelijk is aan een halve golflengte, of anderhalf enz. dan heffen de twee golven elkaar op, en is de intensiteit op een minimum.

De lineaire afstand (afstand) – Δ y {Delta y} tussen de franjes (lijnen met maximale helderheid) op het scherm wordt gegeven door de vergelijking :

Δ y = L λ / d {\displaystyle \Delta y=L\lambda /d}

waarbij L {\displaystyle L} de afstand tussen de spleet en het scherm is, λ {\displaystyle \lambda } de golflengte van het licht is en d {\displaystyle d} de spleetafstand is, zoals in de figuur is aangegeven.

De hoekafstand van de lichtvlekken, θf, wordt dan gegeven door

θ f ≈ λ / d {\displaystyle \theta _{f}

waarbij θf <<1, en λ de golflengte van het licht is. Hieruit blijkt dat de afstand tussen de lichtvlekken afhangt van de golflengte, de afstand tussen de gaatjes en de afstand tussen de spleten en het waarnemingsvlak, zoals opgemerkt door Young.

Deze uitdrukking is van toepassing als de lichtbron een enkele golflengte heeft, terwijl Young zonlicht gebruikte, en dus keek naar witlichtvlekken die hij hierboven beschrijft. Een wit-licht franjepatroon kan worden beschouwd als bestaande uit een reeks afzonderlijke franjepatronen van verschillende kleuren. Deze hebben alle een maximumwaarde in het centrum, maar hun onderlinge afstand varieert met de golflengte, en de boven elkaar liggende patronen zullen variëren in kleur, omdat hun maxima op verschillende plaatsen zullen voorkomen. Normaal kunnen slechts twee of drie franjes worden waargenomen. Young gebruikte deze formule om de golflengte van violet licht op 400 nm te schatten, en die van rood licht op ongeveer het dubbele – resultaten waarmee we het tegenwoordig eens zouden zijn.

In de jaren 1803-1804 verscheen in de Edinburgh Review een reeks ongesigneerde aanvallen op Young’s theorieën. De anonieme auteur (waarvan later werd onthuld dat hij Henry Brougham was, een van de oprichters van de Edinburgh Review) slaagde erin Youngs geloofwaardigheid bij het lezerspubliek zozeer te ondermijnen dat een uitgever die had toegezegd Youngs lezingen voor het Royal Institution te zullen publiceren, zich terugtrok uit de deal. Dit incident zette Young ertoe aan zich meer op zijn medische praktijk te richten en minder op natuurkunde.