Czy drogie baterie są warte dodatkowych kosztów?
Jeśli masz dzieci, prawdopodobnie już o tym wiesz, ale wiele rzeczy wymaga baterii. Zabawki zdalnie sterowane, piloty Wii, wskaźniki laserowe (cóż, to jest dla mnie), lampy błyskowe, nawet pistolety Nerf. Dla mnie, znalazłem najlepsze miejsce, aby podnieść baterie jest w jednym z tych „dolara” sklepów. Jasne, że baterie są tańsze, ale czy są one dobre? Kto wie. Przekonajmy się.
Energia
Pierwszym sposobem, aby spojrzeć na jakość baterii jest zobaczenie jak dużo zmagazynowanej energii jest w niej. Jak można to zmierzyć? Cóż, oto jak to zrobiłem. Wziąłem baterię, podłączyłem do żarówki i pozwoliłem jej pracować tak długo, jak się dało. W ten sposób:
Z takim ustawieniem, Mogę zmierzyć zarówno prąd ( I ) z baterii jak i potencjał elektryczny ( ΔV ) na baterii. W dowolnym momencie czasu, moc z baterii będzie wynosić:
Moc mówi mi jak szybko zmienia się energia, ale nie mówi o całkowitej energii w baterii. Aby znaleźć całkowitą energię, mogę zapisać moc w ten sposób:
Gdyby prąd i zmiana potencjału były stałe w całym przedziale czasu (Δt), byłoby to dość proste obliczenie. Niestety, nie są one stałe. Więc co mam zrobić? Oszukuję. Jeśli zamiast tego spojrzę na bardzo krótki przedział czasu, prąd i potencjał nie zmieniają się zbytnio. Oznacza to, że mogę rozsądnie obliczyć energię w tym krótkim czasie. Następnie muszę to zrobić wiele razy, aby otrzymać całkowitą energię.
Dodawanie do siebie wielu małych kawałków nazywamy „całką”. W tym przypadku nie użyję rachunku, aby ocenić całkę, ponieważ nie znam funkcji matematycznej dla mocy. Zamiast tego zrobię to numerycznie za pomocą następującego wzoru (przez „zrobię” naprawdę mam na myśli „sprawię, że komputer to zrobi”):
I to jest to. Całkowita energia, jaką wyprodukowała bateria.
Pomiar energii
Vernier produkuje zarówno sondę prądową, jak i napięciową do systemu LabQuest. Zbieranie danych było dość proste (nawet jeśli każda bateria zajmowała sporo czasu). Oto dane z LoggerPro (oprogramowanie Verniera):
To oprogramowanie może obliczyć zarówno moc, jak i całkę, aby znaleźć całkowitą energię. Ale ja nie zamierzam tego robić. Dlaczego? Ponieważ wolę robić rzeczy samemu z pythonem i matplotlibem. To tylko ja.
Tutaj jest wykres napięcia w funkcji czasu dla trzech różnych baterii AA. Użyłem Energizera, Duracella i DG (tej ze sklepu Dollar Store).
Za chwilę omówię znaczenie tej krzywej napięcia, ale na razie interesuje mnie moc. Oto wykres prądu dla tych trzech baterii.
Wygląda na to, że coś się stało z danymi dotyczącymi prądu z baterii Energizer. Próbowałem ponownie uruchomić eksperyment z tą baterią, ale dane dotyczące prądu znów nie wyglądały ładnie. Prąd prawdopodobnie nie powinien tak podskoczyć. Myślę, że mogło to być luźne połączenie lub coś w tym stylu. Tak czy inaczej, baterie Duracell i Energizer mają podobne krzywe, ale DG jest znacznie niższa.
Teraz mogę pomnożyć prąd i potencjał, aby uzyskać moc. Oto ten wykres dla wszystkich trzech baterii.
Już widzę, że się myliłem. Najwyraźniej te tańsze baterie nie są prawie tak dobre jak te droższe. Ok, ale co z całkowitą energią? Jeśli zintegruję te trzy krzywe, otrzymam następujące zgromadzone energie:
- DG (Dollar Store) = 2983 Joule (0.829 Watt*hours).
- Energizer = 10,798 Joules (3.00 Watt*hours)
- Duracell = 9,398 Joules (2.61 Watt*hours)
Wydaje się, że może Duracell i Energizer są zasadniczo takie same. Tak, Energizer ma wyższą przechowywaną energię, ale ma też ten mały skok w prądzie, który może być lub nie być prawdziwy. Poza tą czkawką prądową, krzywe dla tych dwóch baterii wyglądają dość podobnie.
Czy są tego warte?
Tak, lepsze baterie mają więcej energii. Ale ile one kosztują? Po pierwsze, za baterie DG. Myślałem, że to świetny interes, ponieważ kosztują one 4 dolary za paczkę dwudziestu sztuk. To jest 20 centów za baterię. Nie da się tego pobić kijem. A co z energią za dolara? Naprawdę, płacisz za energię – prawda? Pozwól, że nazwę to gęstością pieniądz-energia. Będę używał symbolu u, aby to przedstawić. Tak więc, dla DG:
A co z bateriami Energizer? Cóż, ponieważ jestem tani, kupiłem tylko dwie. Naprawdę, żeby być uczciwym powinienem spojrzeć na cenę dwudziestopaku. Tutaj jest 16-pak z Walmart. To sprzedaje online w cenie 10,97 dolarów, więc cena za jeden AA będzie 0,685 dolarów. O, i tak – wiem, że można uzyskać lepszą ofertę na baterie w Amazon, ale staram się porównać iść do sklepu, aby kupić baterie. To dałoby gęstość pieniędzy-energii:
A teraz baterie Duracell. Tutaj jest 20 pakiet dla $ 12,97. Dzięki temu cena jednego AA wynosiłaby 0,649$. Gęstość energetyczna pieniędzy wyniosłaby:
Interesujące. Bardzo interesujące. Wygląda więc na to, że wszystkie trzy z tych baterii mają mniej więcej taką samą gęstość pieniężno-energetyczną. Jak to odpowiada na pytanie? Cóż, w bateriach jest trochę więcej niż tylko energia w nich zgromadzona. Zależy to od tego, do czego jej używasz. Załóżmy, że używam tych baterii do latarki. W tym przypadku nie miałoby to większego znaczenia, której baterii użyję. Jeśli użyłbym tańszej DG, musiałbym po prostu częściej wymieniać baterie. Załóżmy jednak, że używam baterii do mojego pilota Wii lub do mojego niesamowitego helikoptera RC Syma (te naprawdę fajnie latają). W przypadku tych urządzeń elektronicznych, jeśli napięcie spadnie zbyt nisko, mogą one nie działać prawidłowo. Tak, bateria nadal będzie miała w sobie energię, ale jeśli nie będzie działała poprawnie, kogo to obchodzi?
Załączmy szybką notatkę, gdy o tym myślę. Jeśli spojrzysz na powyższe wykresy napięcia, możesz zauważyć, że napięcie dla wszystkich baterii spada dość szybko poniżej granicy 1,2 V. Nie oznacza to, że są one „martwe”. Nie oznacza to, że są one „martwe”. Jest to napięcie baterii w trakcie jej używania. Jeśli odłączyłbyś ją od prądu, otrzymałbyś znacznie wyższe napięcie. Tak, napiszę późniejszy post o tym spadku napięcia.
Nienawidzę, kiedy nie daję jednoznacznej odpowiedzi na pytanie „jaki akumulator powinienem kupić?”. Może ta rada zadziała: jeśli masz Amazon Prime, kupuj baterie z Amazon. Jeśli czekasz, aż będziesz potrzebował baterii TERAZ (jak ja) do zabawek dla dzieci, po prostu idź do Dollar Store.
Some Other Stuff
Nie mogę się powstrzymać. Byłem ciekaw. Jeśli lepsze baterie mają więcej energii, to czy mają też większą masę? Pozwólcie, że się dowiem. To pewnie głupi pomysł, żeby robić wykres tylko z trzech punktów danych, ale i tak to zrobiłem.
Może powinienem po prostu porównać gęstość masa-energia dla tych trzech baterii:
- DG = 1.98 x 105 Joules/kg
- Energizer Duracell = 3.84 x 105 Joules/kg
- Duracell Energizer = 4.53 x 105 dżuli/kg
*Uwaga: *Nieprawidłowo oznaczyłem gęstości energii dla Duracell i Energizer. Ups. Dzięki Craigowi za wskazanie mojego błędu.
**Ok. Co to oznacza? Zgaduję, że oznacza to, że jeśli martwisz się o całkowitą masę swojej przenośnej elektroniki ORAZ martwisz się o żywotność baterii – wybierz Duracell lub Energizer. Aha, i te gęstości energii wydają się zgadzać z danymi zamieszczonymi na Wikipedii. Uwielbiam tę stronę Wikipedii poświęconą gęstości energii. Jest ona nie tylko przydatna, ale również pokazuje, jak okropne są baterie alkaliczne. Alkaliczne mają gęstość energii około 590 kilo dżuli na kilogram. Spalanie drewna ma około 16 MEGA dżuli na kg (tak, trudno wykorzystać całą tę energię, chyba że próbujesz ogrzać pokój lub coś w tym stylu). Aha, i spójrz na benzynę, 47 MegaJouli na kg. To dlatego nie robimy samochodów zasilanych bateriami, które działają na baterie AA.
Kupowanie paczki baterii
omóż mi. Nie mogę przestać. Patrząc na ceny Duracell i Energizer AA w kilku sklepach internetowych, mogę stworzyć taką oto listę. (Walmart, Walgreens, KMart)
Dane dotyczące Durcella są na niebiesko, a Energizera na czerwono. Myślę, że niektóre z tych danych pasowałyby lepiej, ale jest kilka przypadków, w których 10 baterii kosztuje więcej niż 14 (lub coś w tym stylu). Jeśli założę, że model liniowy pasuje do tych danych (i nie jest to straszne dopasowanie), wtedy funkcja powiedziałaby ci cenę za jedną baterię. Na przykład tak:
Tylko dla zabawy, to mówi, że gdybym kupił zerowy pakiet baterii (wiesz, tylko opakowanie czy coś), kosztowałoby to 2$ za Duracell i 5$ za Energizer. Nachylenie mówi, ile kosztowałaby jedna bateria (bez opakowania – chyba trzeba by było przynieść własne pudełko do sklepu). W przypadku Duracell jest to 0,378$ za baterię, a w przypadku Energizer jest to 0,755$.
Przyznaję, że potrzebuję więcej danych. Chociaż jestem trochę zaskoczony, że funkcja liniowa działa tak dobrze, jak to robi. Wydaje się, że można by uzyskać zniżkę na zakup całej masy baterii. Cóż, w pewnym sensie tak jest – płacisz za opakowanie (punkt przecięcia y) tylko raz.
Jedno ostatnie ostrzeżenie. W przyszłości pojawi się więcej postów związanych z bateriami. I can’t help myself.
UPDATE:
Powinno być jasne, że zwykle latam na siedzeniu moich spodni. Biorę kilka tanich baterii w sklepie i po prostu zakładam, że są alkaliczne. Najwyraźniej nie. Dollar-store baterie I używane powiedzieć „ciężki obowiązek”. Internety mówią mi, że te baterie są chlorku cynku, a nie alkaliczne. Ups. W każdym razie, nawet jeśli są to różne rodzaje baterii, nadal mogę porównać koszt za energię. So…..