Wspólne symbole matematyczne i terminologia:Słowniczek matematyczny

Symbole matematyczne i terminologia mogą być mylące i mogą stanowić barierę w nauce i zrozumieniu podstawowych umiejętności liczenia.

Ta strona uzupełnia nasze strony dotyczące umiejętności liczenia i zapewnia szybki słownik wspólnych symboli matematycznych i terminologii ze zwięzłymi definicjami.

Czy czegoś nam brakuje? Skontaktuj się z nami, aby dać nam znać.

Wspólne symbole matematyczne

+ Dodawanie, Plus, Dodatnie

Symbol dodawania + jest zwykle używany do wskazania, że dwie lub więcej liczb powinny być dodane razem, na przykład, 2 + 2.

Symbol + może być również używany do wskazania liczby dodatniej, chociaż jest to mniej powszechne, na przykład, +2. Nasza strona o liczbach dodatnich i ujemnych wyjaśnia, że liczba bez znaku jest uważana za dodatnią, więc plus nie jest zazwyczaj konieczny.

Zobacz naszą stronę o dodawaniu, aby dowiedzieć się więcej.

– Odejmowanie, Minus, Ujemny

Symbol ten ma dwa główne zastosowania w matematyce:

1. – jest używany, gdy jedna lub więcej liczb ma być odejmowana, na przykład, 2 – 2.
2. Symbol – jest również powszechnie używany do pokazywania minusów lub liczb ujemnych, takich jak -2.

Zobacz naszą stronę o odejmowaniu, aby dowiedzieć się więcej.

× lub * lub . mnożenie

Symbole te mają to samo znaczenie; powszechnie × jest używany do oznaczania mnożenia, gdy jest pisany ręcznie lub używany na kalkulatorze 2 × 2, na przykład.

Symbol * jest używany w arkuszach kalkulacyjnych i innych aplikacjach komputerowych do wskazywania mnożenia, chociaż * ma inne, bardziej złożone znaczenia w matematyce.

Najrzadziej mnożenie może być również symbolizowane przez kropkę . lub w istocie przez żaden symbol. Na przykład, jeśli widzisz liczbę zapisaną poza nawiasami bez operatora (symbolu lub znaku), to należy ją pomnożyć przez zawartość nawiasów: 2(3+2) jest tym samym co 2×(3+2).

Zobacz naszą stronę o mnożeniu, aby dowiedzieć się więcej.

÷ lub / Podział

Te symbole są używane do oznaczania podziału w matematyce. ÷ jest powszechnie używany w obliczeniach odręcznych i na kalkulatorach, na przykład 2 ÷ 2.

/ jest używany w arkuszach kalkulacyjnych i innych aplikacjach komputerowych.

Zobacz naszą stronę o dzieleniu, aby dowiedzieć się więcej.

= Równości

Symbol = równa się, aby pokazać, że wartości po obu jego stronach są takie same. Jest on najczęściej używany do pokazywania wyniku obliczeń, na przykład 2 + 2 = 4, lub w równaniach, takich jak 2 + 3 = 10 – 5.

Możesz również natknąć się na inne pokrewne symbole, chociaż są one mniej powszechne:

• ≠ oznacza nie równe. Na przykład, 2 + 2 ≠ 5 – 2. W aplikacjach komputerowych (takich jak Excel) symbole <> oznaczają nie równy.
• ≡ oznacza identyczny z. Jest to podobne do, ale nie dokładnie takie samo jak, equals. Dlatego, jeśli masz wątpliwości, trzymaj się =.
• ≈ oznacza w przybliżeniu równy lub prawie równy. Dwie strony relacji wskazanej przez ten symbol nie będą wystarczająco dokładne, aby manipulować matematycznie.

< Less Than and > Greater Than

Symbol ten < oznacza mniej niż, na przykład 2 < 4 oznacza, że 2 jest mniejsze niż 4.

Symbol ten > oznacza większy niż, na przykład 4 > 2.

≤ ≥ Symbole te oznaczają „mniejszy lub równy” oraz „większy lub równy” i są powszechnie stosowane w algebrze. W zastosowaniach komputerowych używane są <= i >=.

≪ ≫ Symbole te są mniej powszechne i oznaczają znacznie mniej niż, lub znacznie więcej niż.

± Plus lub Minus

Symbol ± oznacza „plus lub minus”. Używa się go na przykład do oznaczania przedziałów ufności wokół liczby.

Powiedziało się, że odpowiedź jest „plus lub minus” innej liczby, lub innymi słowy, w przedziale wokół danej odpowiedzi.

Na przykład 5 ± 2 może w praktyce oznaczać dowolną liczbę z zakresu od 3 do 7.

∑ Suma

Symbol ∑ oznacza sumę.

∑ jest greckim wielkim znakiem sigma. Jest on powszechnie używany w funkcjach algebraicznych, można go również zauważyć w Excelu – przycisk AutoSum ma sigmę jako ikonę.

° Stopień

Stopnie ° są używane na kilka różnych sposobów.

• Jako miara obrotu – kąt między bokami kształtu lub obrót okręgu. Okrąg ma 360°, a kąt prosty 90°. Zobacz naszą sekcję o geometrii, aby dowiedzieć się więcej.
• Miara temperatury. Stopnie Celsjusza lub Celsjusza są używane w większości krajów świata (z wyjątkiem USA). Woda zamarza w temperaturze 0°C, a wrze w temperaturze 100°C. W USA używa się skali Fahrenheita. W skali Fahrenheita woda zamarza w temperaturze 32°F, a wrze w temperaturze 212°F. Zobacz naszą stronę: Systemy miar, aby uzyskać więcej informacji.

∠ Kąt

Symbol kąta ∠ jest używany jako skrót w geometrii (nauka o kształtach) do opisywania kąta.

Wyrażenie ∠ABC jest używane do opisania kąta w punkcie B (między punktami A i C). Podobnie, ∠BAC jest używane do opisania kąta w punkcie A (między punktami B i C). Więcej o kątach i innych pojęciach geometrycznych znajdziesz na stronach Geometrii.

√ Pierwiastek kwadratowy

√ jest symbolem pierwiastka kwadratowego. Pierwiastek kwadratowy to liczba, która pomnożona przez siebie daje liczbę oryginalną.

Na przykład, pierwiastek kwadratowy z 4 to 2, ponieważ 2 x 2 = 4. Pierwiastek kwadratowy z 9 jest 3, ponieważ 3 x 3 = 9.

Zobacz naszą stronę: Special Numbers and Concepts for more on square roots.

n Power

Nadpisana liczba całkowita (dowolna liczba całkowita n) jest symbolem używanym dla potęgi liczby.

Na przykład,32, oznacza 3 do potęgi 2, co jest tym samym co 3 podniesione do kwadratu (3 x 3).

43 oznacza 4 do potęgi 3 lub 4 sześcienne, czyli 4 × 4 × 4.

Potęgi są również używane jako skrótowy sposób zapisu dużych i małych liczb.

Duże liczby

106 to 1,000,000 (jeden milion).

109 to 1,000,000,000 (jeden miliard).

1012 to 1,000,000,000,000 (jeden bilion).

10100 zapisane długą ręką to 1 ze 100 0 (jeden Googol).

Małe liczby

10-3 to 0.001 (jedna tysięczna)

10-6 to 0.000001 (jedna milionowa)

Potęgi mogą być również zapisane przy użyciu symbolu ^.

10^6 = 106 = 1,000,000 (jeden milion).

Kropka dziesiętna

Kropka dziesiętna to symbol kropki dziesiętnej, często określana po prostu jako 'kropka'. Zobacz naszą stronę o ułamkach dziesiętnych dla przykładów jego użycia.

, Thousands Separator

Przecinek może być użyty do rozdzielenia dużych liczb i uczynienia ich łatwiejszymi do odczytania.

Tysiąc może być zapisany jako 1,000 jak również 1000, a milion jako 1,000,000 lub 1000000. Przecinek dzieli większe liczby na bloki trzech cyfr.

W większości krajów anglojęzycznych przecinek nie ma żadnej funkcji matematycznej, jest po prostu używany, aby liczby były łatwiejsze do odczytania.

W niektórych innych krajach, zwłaszcza w Europie, przecinek może być używany zamiast kropki dziesiętnej i rzeczywiście, kropka dziesiętna może być używana zamiast przecinka jako separator wizualny. Jest to wyjaśnione bardziej szczegółowo na naszej stronie Wprowadzenie do liczb.

, ( ) Nawiasy, Nawiasy

Nawiasy ( ) są używane do określenia kolejności obliczeń zgodnie z regułą BODMAS.

Części obliczeń zawarte w nawiasach są obliczane jako pierwsze, na przykład

• 5 + 3 × 2 = 11
• (5 + 3) × 2 = 16

% Procent

Symbol % oznacza procent, czyli liczbę ze 100.

Dowiedz się wszystkiego o procentach na naszej stronie: Wprowadzenie do procentów

π Pi

π lub Pi to grecki znak oznaczający dźwięk 'p'. Występuje często w matematyce i jest stałą matematyczną. Pi jest obwodem koła podzielonym przez jego średnicę i ma wartość 3,141592653. Jest to liczba irracjonalna, co oznacza, że jej miejsca dziesiętne ciągną się w nieskończoność.

∞ Nieskończoność

Symbol ∞ oznacza nieskończoność, koncepcję, że liczby trwają wiecznie.

Jakąkolwiek dużą liczbę posiadasz, zawsze możesz mieć większą, ponieważ zawsze możesz dodać do niej jeden.

Nieskończoność nie jest liczbą, ale ideą liczb trwających wiecznie. Nie możesz dodać jednego do nieskończoności, tak samo jak nie możesz dodać jednego do osoby, miłości lub nienawiści.

(x-bar) Średnia

(x-bar x-bar) jest średnią wszystkich możliwych wartości x.

Z najczęściej spotykasz ten symbol w statystyce.

Zobacz naszą stronę o średnich, aby uzyskać więcej informacji.

! Factorial

! jest symbolem czynnika.

n! jest iloczynem wszystkich liczb od n do 1, włącznie, tzn. n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1.

Na przykład:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800

|Rura

Rura '|' jest również określana jako pionowy pasek, vbar, pike i ma wiele zastosowań w matematyce, fizyce i informatyce.

Najczęściej w matematyce podstawowej używa się go do oznaczania wartości bezwzględnej lub modułu liczby rzeczywistej, gdzie ∗ (∗ x ∗) jest wartością bezwzględną lub modułem ∗ (x ∗).

Matematycznie, jest to zdefiniowane jako

$vert x \\vert = \biggl} -x, x \t 0 \t x, x \ge 0 \end{eqnarray}$

Po prostu, \(\vert x \vert) jest nieujemną wartością \(x). Na przykład, moduł 6 wynosi 6, a moduł -6 również wynosi 6.

Jest również używany w prawdopodobieństwie, gdzie P(Z|Y) oznacza prawdopodobieństwo X biorąc pod uwagę Y.

∝ Proporcjonalny

∝ oznacza „jest proporcjonalny do” i jest używany do pokazania czegoś, co zmienia się w stosunku do czegoś innego.

Na przykład, jeśli x = 2y, to x ∝ y.

∴ Therefore

∴ jest użyteczną skróconą formą 'therefore', używaną w matematyce i nauce.

∵ Because

∵ jest użyteczną skróconą formą 'ponieważ', nie mylić z 'therefore'.

Terminologia matematyczna (A-Z)

Amplituda

Gdy obiekt lub punkt porusza się w sposób cykliczny lub podlega wibracji lub oscylacji (np. wahadło), amplituda jest maksymalną odległością, na jaką porusza się od swojego punktu centralnego. Zobacz wprowadzenie do geometrii, aby dowiedzieć się więcej.

Apotem

Prosta łącząca środek wielokąta foremnego z jednym z jego boków. Linia ta jest prostopadła (pod kątem prostym) do boku.

Powierzchnia

Powierzchnia geometryczna jest definiowana jako przestrzeń zajmowana przez płaski kształt lub powierzchnię obiektu. Powierzchnię mierzy się w jednostkach kwadratowych, takich jak metry kwadratowe (m2). Aby dowiedzieć się więcej, zobacz naszą stronę o powierzchni, polu powierzchni i objętości.

Asymptota

Asymptota jest linią prostą lub osią, która jest szczególnie związana z linią zakrzywioną. Gdy linia zakrzywiona rozciąga się (dąży) do nieskończoności, zbliża się, ale nigdy nie dotyka swojej asymptoty (to znaczy, że odległość między krzywą a asymptotą dąży do zera). Występuje w geometrii i trygonometrii.

Oś

Linia odniesienia, wokół której obiekt, punkt lub linia jest rysowana, obracana lub mierzona. W symetrycznym kształcie, oś jest zwykle linią symetrii.

Współczynnik

Współczynnik jest liczbą lub wielkością mnożącą inną wielkość. Zazwyczaj umieszcza się go przed zmienną. W wyrażeniu 6x, 6 jest współczynnikiem, a x jest zmienną.

Obwód

Obwód to długość odcinka wokół krawędzi okręgu. Jest to rodzaj obwodu, który jest unikalny dla kształtów okrągłych. Aby dowiedzieć się więcej, zobacz naszą stronę o zakrzywionych kształtach.

Dane

Dane są zbiorem wartości, informacji lub cech, które często mają charakter liczbowy. Mogą być zbierane przez eksperyment naukowy lub inne środki obserwacyjne. Mogą to być zmienne ilościowe lub jakościowe. Punktem odniesienia jest pojedyncza wartość pojedynczej zmiennej. Zobacz naszą stronę o typach danych, aby dowiedzieć się więcej.

Średnica

Średnica jest terminem używanym w geometrii do określenia linii prostej, która przechodzi przez środek koła lub kuli, dotykając obwodu lub powierzchni na obu końcach. Średnica jest dwa razy większa od promienia.

Extrapolate

Extrapolate jest terminem używanym w analizie danych. Odnosi się do rozszerzenia wykresu, krzywej lub zakresu wartości na zakres, dla którego nie ma danych, wnioskowanie o wartościach nieznanych danych na podstawie trendów w znanych danych.

Faktor

Faktor to liczba, którą mnożymy przez inną liczbę. Czynnik dzieli się na inną liczbę całkowitą liczbę razy. Większość liczb ma parzystą liczbę czynników. Liczba kwadratowa ma nieparzystą liczbę czynników. Liczba pierwsza ma dwa czynniki – siebie i 1. Czynnik pierwszy to czynnik, który jest liczbą pierwszą. Na przykład, pierwszymi czynnikami 21 są 3 i 7 (ponieważ 3 × 7 = 21, a 3 i 7 są liczbami pierwszymi).

Mean, Median and Mode

Średnia (średnia) z zestawu danych jest obliczana przez dodanie wszystkich liczb w zestawie danych, a następnie podzielenie przez liczbę wartości w zestawie. Gdy zestaw danych jest uporządkowany od najmniejszej do największej, mediana jest środkową wartością. Tryb jest liczbą, która występuje najczęściej.

Operacja

Operacja matematyczna jest krokiem lub etapem w obliczeniach, lub matematycznym „działaniem”. Podstawowe operacje arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Kolejność, w jakiej operacje są wykonywane w obliczeniach jest ważna. Kolejność operacji nazywana jest BODMAS.

Operacje matematyczne często nazywane są „sumami”. Ściśle rzecz biorąc, „suma” jest operacją dodawania. W SYN odnosimy się do operacji i obliczeń, ale w języku potocznym często można usłyszeć ogólne określenie 'sumy', które jest niepoprawne.

Obwód

Obwód dwuwymiarowego kształtu jest linią ciągłą (lub długością linii), która definiuje kontur kształtu. Obwód okrągłego kształtu jest nazywany jego obwodem. Nasza strona o Obwodzie wyjaśnia to bardziej szczegółowo.

Proporcja

Proporcja jest stosunkiem względnym proporcji. Stosunek porównuje jedną część do innej części, a proporcja porównuje jedną część do całości. Na przykład: „3 na 10 dorosłych w Anglii ma nadwagę”. Proporcje są związane z ułamkami.

Pythagoras

Pythagoras był greckim filozofem, któremu przypisuje się wiele ważnych odkryć matematycznych i naukowych, z których prawdopodobnie najbardziej znaczące stało się znane jako Twierdzenie Pitagorasa.

Jest to ważna zasada, która odnosi się tylko do trójkątów prostokątnych. Mówi ona, że „kwadrat na przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów na dwóch pozostałych bokach.”

Dane ilościowe i jakościowe

Dane ilościowe to zmienne liczbowe lub wartości, które można wyrazić liczbowo, np. ile, jak wiele, jak często, i są uzyskiwane przez liczenie lub mierzenie.

Dane ilościowe są zmiennymi typu, które nie mają wartości liczbowej i mogą być wyrażone opisowo, tj. za pomocą nazwy lub symbolu, i są uzyskiwane przez obserwację.

Zobacz naszą stronę o rodzajach danych, aby dowiedzieć się więcej.

Radian

Radian jest jednostką SI dla pomiarów kątowych. Jeden radian jest równoważny kątowi zawartemu w środku okręgu przez łuk o długości równej długości promienia. Jeden radian to nieco mniej niż 57,3 stopnia. Pełny obrót (360 stopni) to 2π radianów.

Radius

Pojęcie promienia jest używane w kontekście okręgów i innych zakrzywionych kształtów. Jest to odległość między środkiem okręgu, kuli lub łuku, a jego zewnętrzną krawędzią, powierzchnią lub obwodem. Średnica jest dwa razy większa od promienia. Więcej, zobacz naszą stronę o zakrzywionych kształtach.

Zakres

W statystyce, zakres danego zbioru danych jest różnicą między największą i najmniejszą wartością.

Ratio

Ratio jest terminem matematycznym używanym do porównywania wielkości jednej części do innej części. Stosunki są zwykle przedstawiane jako dwie lub więcej liczb oddzielonych dwukropkiem, na przykład 7:5, 1:8 lub 5:2:1.

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe zestawu danych mierzy, jak bardzo dane różnią się od wartości średniej, tj. jest miarą zmienności lub rozrzutu zestawu wartości. Jeśli rozrzut danych jest niewielki, a wszystkie wartości są zbliżone do średniej, wówczas odchylenie standardowe będzie niskie. Wysokie odchylenie standardowe wskazuje, że dane są rozłożone w szerszym zakresie

Termin

Termin jest pojedynczym wyrażeniem matematycznym. Może to być pojedyncza liczba, pojedyncza zmienna (np. x) lub kilka stałych i zmiennych pomnożonych razem (np. 3×2). Wyrażenia są zwykle oddzielone operacjami dodawania lub odejmowania. Wyrażenie może zawierać operacje dodawania lub odejmowania, ale tylko w nawiasie, np. 3(2 -x3).

Zmienna

Zmienna to czynnik w wyrażeniu matematycznym, relacji arytmetycznej lub eksperymencie naukowym, który podlega zmianom. Eksperyment ma zwykle trzy rodzaje zmiennych: niezależne, zależne i kontrolowane. W wyrażeniu 6x, 6 jest współczynnikiem, a x jest zmienną.

Wariancja

Wariancja jest miarą statystyczną, która wskazuje rozrzut pomiędzy członkami w zbiorze danych. Mierzy ona, jak daleko każdy członek w zbiorze jest od średniej, a zatem od każdego innego członka w zbiorze.

Wektor

Wektory opisują wielkości matematyczne, które mają zarówno wielkość, jak i kierunek. Wektory występują w wielu zastosowaniach matematyki i fizyki, np. w badaniu ruchu, gdzie prędkość, przyspieszenie, siła, przemieszczenie i pęd są wielkościami wektorowymi.

Objętość

Objętość to trójwymiarowa przestrzeń zajmowana przez bryłę lub pusty kształt. Jest ona określana przez pomiar kubiczny przestrzeni zamkniętej przez jej powierzchnie. Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych, np. m3.

Kontynuacja do:
Matematyka świata rzeczywistego