MPC e multiplicador

going with my habit of overly simplified economy let’s that imagine economy that has only two actors in it so it has mr. farmer right over here do my best to draw the farmer maybe he has a bigode of some kind so it has mr. agricultor aqui mesmo tem um chapéu, por isso tem o Sr. agricultor, por isso tem o Sr. agricultor nesta economia e então digamos que também temos um construtor, por isso esta economia eles estão a produzir duas coisas que estão a produzir alimentos e este construtor pode ajudar a manter as coisas, por isso talvez sim muito mais talvez este seja o Construtor aqui mesmo, por isso este é o Sr. construtor e digamos, para o bem do que vamos fazer aqui, digamos que para esta economia é uma espécie de constante se algum destes dois rapazes receber um dólar extra para gastar, ele vai gastar 60% e então o que vou fazer é introduzir uma palavra formal que realmente é apenas mais uma forma de dizer que nesta economia a propensão marginal para consumir a propensão marginal para consumir é quando ponho entre parênteses que é muitas vezes referido como M PC que é igual a, pelo que se poderia dizer 60 por cento ou é igual a 0.6 e tudo isto é dizer que se alguém nesta economia, de alguma forma, encontrar outro dólar no bolso, vai gastar 0.6 disso ou vai gastar 60% disso, por isso, se der ao Construtor se de repente um construtor receber um dólar extra, ele vai gastar mais 60 cêntimos noutras coisas e a única pessoa a gastá-lo realmente com o seu agricultor se o agricultor receber outro dólar que ele vai gastar 60% disso ou 60 cêntimos com o Construtor agora dada esta suposição vamos pensar no que aconteceria nesta economia se, de repente, um deles decidisse aumentar um pouco as suas despesas, por isso vamos supor que ali viviam todos felizes, a economia estava um pouco estável…Digamos que o agricultor descobre uma meia numa gaveta que não se apercebeu que estava lá e que tem um pouco da moeda acordada talvez a moeda acordada nesta ilha seja o dólar que talvez tenham guardado quando naufragaram nisto ou seja lá o que for, então a moeda acordada é na verdade o dólar e o agricultor descobre que tem uma grande pilha de dólares na sua meia e diz bem que vou gastar $1,000 dólares em que preciso de fazer algumas reparações nos meus edifícios, por isso digamos que temos isto e temos este tipo de aumento de despesas que está a acontecer, por isso o agricultor diz ei vou gastar 1.000 dólares e vou dá-lo ao Construtor, agora o Construtor diz bem, “gee, eu acabei de receber 1.000 dólares, tenho uma propensão marginal para consumir de 60% ou 0.6 Vou gastar 60% disso, por isso ele vai gastar, por isso vai gastar e a única pessoa com quem o pode gastar é o agricultor com quem vai gastar 60% 60% vezes 1.000 dólares, o que é igual a 600 dólares, agora o agricultor diz bem, eu acabei de ultrapassar os mil que acabei de gastar, de alguma forma vocês sabem que a economia parece estar a apanhar o Construtor acabou de gastar mais 600 dólares comigo do que eu teria feito de outra forma, ele comprou muito mais comida, eu tenho mais 600 dólares, tenho uma propensão marginal de consumo de 0.6 ou 60% por isso vou gastar 60% desses $600 que acabei de receber e assim será 60% desta coisa por isso será 60% desta coisa por isso será 60 Vou escrever como uma casa decimal que será 0,6 vezes esta coisa que é 0,6 vezes 1.000 ou pode dizer-se que é 60% dos $600 que vai ser igual a 360 dólares bem agora o construtor diz bem sabe que consegui os primeiros mil dólares que gastei 600 mas agora tenho mais 360 dólares e tenho uma propensão marginal para consumir de 0.6 por isso vou pressionar 60 por cento disso, por isso acima e para além desta dobra ele também gasta 60 por cento disto aqui mesmo e 60 por cento disto é 0,6 vezes isto tudo, por isso ele vai gastar 0.6 vezes esta coisa e vou escrevê-lo em verde vezes zero ponto seis vezes zero ponto seis vezes zero ponto seis vezes 1000 dólares agora este número aqui mesmo não sei o que isto é um 60 por cento de trezentos e sessenta dólares não recebo uma calculadora para descobrir o que é exactamente isso, por isso digamos que eu tenho 0.6 podemos realmente dizer ponto seis para o terceiro power point seis ou vamos apenas escrever isso ou ponto seis para o terceiro e depois vou multiplicar que vezes 1000 nos dá duzentos e dezasseis dólares para que este tipo aqui nos dê duzentos e dezasseis dólares este tipo diz ei eu tenho mais duzentos e dezasseis dólares que vou gastar dezasseis por cento disso acho que vocês vêem para onde isto vai e sessenta por cento disso vai ser 0.6 vezes esta quantidade toda, por isso vou escrevê-la aqui, vai ser 0.6 vezes esta coisa que já era zero ponto 6 vezes zero ponto 6 vezes zero ponto 6 vezes zero ponto 6 por isso vai ter zero ponto 6 vezes zero ponto 6 para a terceira potência que vai ser zero ponto 6 para a quarta potência vezes 1000 vezes 1000 que é o que quer que seja 60 por cento de 216 e eu vou apenas calculá-lo para que seja tão vezes 0.6 dá-nos cento e trinta dólares que vai receber cento e vinte e nove vírgula seis dólares agora este tipo que a factura diz oh tenho outro abaixo de vinte e nove vírgula seis dólares vou gastar 60% disso e continua e assim sucessivamente dado isto vamos pensar em quanto desse aumento incremental de gastos de mil dólares quanto total da nova produção e gastos aconteceu nesta economia assim a maneira de pensar sobre isso para que o total total total e nós poderíamos vê-lo de qualquer maneira lembrar que você pode ver o tipo de PIB que você poderia fazer isso como a produção agregada você poderia ver que como o rendimento agregado agregado despesa agregada todas estas são vistas porque realmente a economia é uma coisa muito circular a despesa de uma pessoa se transforma em rendimento de outra pessoa, mas poderíamos dizer produção total aqui produção total medida no nosso acordo -sobre moeda que é digamos dólares, isto vai ser agora este milhar original que o agricultor gastou para o Construtor, por isso vai ser esse milhar original mais este primeiro aqui mesmo neste ponto seis vezes mil que o Construtor gastou a seiscentos dólares, por isso é 0.6 vezes mais 1.000, então tivemos este tempo em que o agricultor disse que eu ia gastar sessenta por cento disso, por isso foi 0.6 vezes ao quadrado mil mais zero ponto seis vezes ao quadrado 1.000 e depois este tipo disse oh vou gastar 60% disso agora que consegui esse ponto seis vezes ao quadrado 1.000 de modo que ele vai pegar 60% disso e gastá-lo e isso deu-nos um ponto seis à terceira potência vezes 1.000 mais zero ponto seis à terceira potência vezes 1,000 e depois nós e depois o último que fizemos continuaria e continuaria e continuaria para sempre teoricamente é que teria o ponto zero seis é que teria mais o ponto zero seis para a quarta potência vezes 1.000 e depois isto continuaria e continuaria e continuaria para sempre poderíamos então ter mais o ponto zero seis para a quinta potência vezes 1,000 mais zero vírgula seis à sexta potência continua e continua para sempre e de uma só maneira e depois eu uma das coisas fascinantes sobre matemática e talvez o próximo vídeo que vou reprovar isto eu já provei em várias listas de reprodução é que você pode realmente resumir isto porque este valor aqui é menos de um isto realmente acaba por ser uma soma finita você pode realmente pegar nesta soma infinita e obter um número finito então só para simplificar isto a produção total daquilo que é meio que desencadeado por aqueles $1000 originais nós podemos factorar o mil vou fazer isto com uma nova cor para que possamos factorar os mil e ficamos com bem se factorarmos mil lá, obtemos um mais zero ponto seis mais zero ponto seis ao quadrado mais zero ponto seis à terceira potência mais zero ponto seis à quarta potência e continua e continua e continua e no próximo vídeo talvez o prove só por diversão, mas isto aqui é uma soma infinita de uma série geométrica e isto simplificará isto aqui mesmo simplifica fazê-lo com a mesma cor verde que 1 sobre 1 menos 0.6 por isso, qualquer que seja este número aqui, será 1 menos 1 sobre isso e, neste caso, isto seria igual a 1 sobre 1 sobre 0.4 e zero-point-four é 2/5 então isto é igual a 1 sobre 2/5 que é igual a 5 metades então a sua produção total a sua produção total vai ser igual a 1,000 vezes 5 vezes metade ou isto é a mesma coisa que mil vezes duas vezes e meia que é igual a 2500 por isso há duas ideias interessantes que aqui vão uma é que quando as pessoas recebem um pouco mais de rendimento vão gastar algum e é aí que a propensão marginal para consumir é que estamos a assumir que é linear que não importa o quanto se dá eles vão gastar apenas 60% disso e depois, dado isso e os 60% que continua a ser multiplicado e a atravessar a economia, tem-se essencialmente este efeito multiplicador de que esses milhares de dólares são gastos, uma fracção deles é gasta e outra fracção é gasta, e por isso o que acabamos por fazer é que os milhares de dólares dos primeiros mil dólares são x 2.5 conseguiram 2,5 e este 2,5 foi completamente uma função do que era a propensão marginal para consumir, por isso temos aqui esta relação: qualquer que seja a propensão marginal para consumir é que impulsiona o multiplicador que impulsiona o multiplicador e todos os multiplicadores dizem que se gastar um dólar extra nesta economia dada a propensão marginal das pessoas para consumir quanto é que isso vai aumentar a produção total