2.7: Magnetische Feldstärke

Die magnetische Feldstärke \({\bf H}\) ist eine alternative Beschreibung des Magnetfeldes, bei der die Wirkung des Materials herausgerechnet wird. Zum Beispiel kann die magnetische Flussdichte \({\bf B}\) (zur Erinnerung: Abschnitt 2.5) aufgrund einer Punktladung \(q\), die sich mit der Geschwindigkeit \({\bf v}\) bewegt, im Sinne des Biot-Savart-Gesetzes geschrieben werden:

wobei \({\bf R}\) der Einheitsvektor ist, der vom geladenen Teilchen zum Feldpunkt \({\bf r}\) zeigt, \(R\) ist dieser Abstand, „\(\times\)“ ist das Kreuzprodukt, und \(\mu\) ist die Permeabilität des Materials. Wir können Gleichung \ref{m0012_eMatB} umschreiben als:

mit:

so dass \(\bf H}\) in homogenen Medien nicht von \(\mu\) abhängig ist.

Die Dimensionsanalyse von Gleichung \ref{m0012_eHHH} zeigt, dass die Einheiten für \({\bf H}\) Ampere pro Meter (A/m) sind. Allerdings stellt \({\bf H}\) nicht die Oberflächenstromdichte dar, wie die Einheiten vermuten lassen könnten. Es ist zwar richtig, dass eine Stromverteilung (A) über einen linearen Querschnitt (m) als Stromdichte mit der Einheit A/m beschrieben werden kann, aber \({\bf H}\) ist mit dem Magnetfeld und nicht mit einer bestimmten Stromverteilung verbunden (das Konzept der Stromdichte ist für das Verständnis dieses Abschnitts nicht wesentlich; eine Einführung finden Sie jedoch in Abschnitt 6.2). Anders ausgedrückt, kann \({\bf H}\) als eine Beschreibung des Magnetfeldes in Bezug auf einen äquivalenten (aber nicht tatsächlichen) Strom angesehen werden.

Es mag den Anschein haben, dass \({\bf H}\) angesichts von \({\bf B}\) und \(\mu\) eine redundante Information ist, aber dies gilt nur in homogenen Medien. Das Konzept der magnetischen Feldstärke wird wichtig – und definitiv nicht redundant – wenn wir auf Grenzen zwischen Medien mit unterschiedlichen Permeabilitäten stoßen. Wie wir in Abschnitt 7.11 sehen werden, schränken die Randbedingungen für \({\bf H}\) die Komponente des Magnetfeldes ein, die tangential zur Grenze zwischen zwei ansonsten homogenen Regionen verläuft. Wenn man die Eigenschaften des Magnetfeldes, die durch \({\bf H}\) repräsentiert werden, ignoriert und stattdessen nur \({\bf B}\) betrachtet, dann wird nur die senkrechte Komponente des Magnetfeldes eingeschränkt.

Das Konzept der magnetischen Feldstärke erweist sich auch bei einem bestimmten Problem als nützlich, bei dem \(\mu\) keine Konstante ist, sondern eine Funktion der magnetischen Feldstärke darstellt. In diesem Fall sagt man, dass das magnetische Verhalten des Materials nichtlinear ist. Mehr dazu finden Sie in Abschnitt 7.16.