Die Tyrannei der einfachen Erklärungen

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Wissenschaftler mit einer Reihe von Ergebnissen, die von zwei verschiedenen Theorien gleich gut vorhergesagt werden. Für welche Theorie entscheiden Sie sich?

An dieser Stelle, so heißt es oft, brauchen Sie ein hypothetisches Hilfsmittel, das der englische Franziskanermönch Wilhelm von Ockham, einer der bedeutendsten Denker des Mittelalters, im 14. Jahrhundert entwickelt hat. Es heißt Ockams Rasiermesser (besser bekannt als Occams Rasiermesser) und rät Ihnen, die wirtschaftlichere Lösung zu suchen: Die einfachste Erklärung ist, laienhaft ausgedrückt, meist die beste.

Occam’s razor wird oft als Aufforderung formuliert, nicht mehr Annahmen zu treffen als unbedingt nötig. Was William tatsächlich schrieb (in seiner Summa Logicae, 1323), kommt dem sehr nahe und hat eine erfreuliche eigene Ökonomie: „Es ist sinnlos, mit mehr zu tun, was mit weniger getan werden kann.“

Isaac Newton hat Ockhams Idee in seinem großen Werk Principia Mathematica (1687) mehr oder weniger als erste Regel des philosophischen Denkens wieder aufgenommen: „Wir sollen nicht mehr Ursachen für natürliche Dinge zulassen, als solche, die sowohl wahr als auch ausreichend sind, um ihre Erscheinungen zu erklären.“ Mit anderen Worten: Halten Sie Ihre Theorien und Hypothesen so einfach wie möglich und berücksichtigen Sie dennoch die beobachteten Tatsachen.

Das klingt nach gesundem Menschenverstand: Warum die Dinge komplizierter machen, als sie sein müssen? Sie gewinnen nichts, wenn Sie eine Erklärung komplizierter machen, ohne dass sich ihre Erklärungskraft entsprechend erhöht. Das ist der Grund, warum die meisten wissenschaftlichen Theorien absichtliche Vereinfachungen sind: Sie ignorieren einige Effekte nicht, weil sie nicht vorkommen, sondern weil man davon ausgeht, dass sie einen vernachlässigbaren Einfluss auf das Ergebnis haben. Auf diese Weise angewandt, ist Einfachheit eine praktische Tugend, die einen klareren Blick auf das Wesentliche eines Phänomens erlaubt.

Aber Occams Rasiermesser wird oft fetischisiert und als Leitfaden für wissenschaftliche Untersuchungen falsch angewandt. Es wird in demselben Geist beschworen wie bei Newton, der behauptete: „Die Natur tut nichts umsonst, und mehr ist umsonst, wenn weniger genügt.“ Hier ist die Implikation, dass die einfachste Theorie nicht nur bequemer ist, sondern auch näher daran kommt, wie die Natur wirklich funktioniert; mit anderen Worten, sie ist mit größerer Wahrscheinlichkeit die richtige.

Es gibt absolut keinen Grund, das zu glauben. Aber das ist es, worauf Francis Crick hinauswollte, als er warnte, dass Occams Rasiermesser (das er mit der Befürwortung von „Einfachheit und Eleganz“ gleichsetzte) möglicherweise nicht gut für die Biologie geeignet ist, wo die Dinge sehr unübersichtlich werden können. Es stimmt zwar, dass sich „einfache, elegante“ Theorien manchmal als falsch herausgestellt haben (ein klassisches Beispiel ist Alfred Kempes fehlerhafter Beweis des „Vier-Farben-Satzes“ in der Mathematik aus dem Jahr 1879), aber es stimmt auch, dass einfachere, aber weniger genaue Theorien nützlicher sein können als komplizierte, wenn es darum geht, die nackten Grundlagen einer Erklärung zu klären. Es gibt keine einfache Gleichung zwischen Einfachheit und Wahrheit, und Cricks Warnung vor Occams Rasiermesser verewigt nur Missverständnisse über dessen Bedeutung und Wert.

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Die schlimmsten Missbräuche jedoch fixieren sich auf die Idee, dass das Rasiermesser zwischen rivalisierenden Theorien entscheiden kann. Ich habe keinen einzigen Fall gefunden, in dem es diesen Zweck erfüllt hat, um eine wissenschaftliche Debatte zu schlichten.

Nehmen wir die Debatte zwischen der alten geozentrischen Sicht des Universums – bei der sich die Sonne und die Planeten um eine zentrale Erde bewegen – und der heliozentrischen Theorie von Nikolaus Kopernikus, bei der die Sonne im Zentrum steht und sich die Erde und die anderen Planeten um sie herum bewegen. Um die falsche geozentrische Theorie zum Laufen zu bringen, mussten die antiken Philosophen die kreisförmigen Planetenbahnen mit kleineren Kreisbewegungen, den Epizyklen, ausschmücken. Diese konnten zum Beispiel erklären, warum die Planeten aus der Perspektive der Erde manchmal den Anschein erwecken, als würden sie auf ihrer Bahn Rückwärtsschleifen vollführen.

Es wird oft behauptet, dass das ptolemäische Modell des Universums im 16. Jahrhundert so sehr mit diesen Epizyklen überladen war, dass es kurz vor dem Zusammenbruch stand. Dann kam der polnische Astronom mit seinem heliozentrischen Universum, und man brauchte keine Epizyklen mehr. Die beiden Theorien erklärten die gleichen astronomischen Beobachtungen, aber die von Kopernikus war einfacher, und so sagt uns Occams Rasiermesser, dass wir sie bevorzugen sollten.

Das ist aus vielen Gründen falsch. Erstens hat Kopernikus die Epizyklen nicht abgeschafft. Vor allem, weil die Planetenbahnen in der Tat elliptisch und nicht kreisförmig sind, brauchte er sie immer noch (und andere Basteleien, wie z.B. eine leicht exzentrische Sonne), damit das System funktioniert. Es ist nicht einmal klar, dass er weniger Epizyklen verwendete als das geozentrische Modell. In einem einleitenden Traktat namens Commentariolus, das um 1514 veröffentlicht wurde, sagte er, er könne die Bewegungen des Himmels mit „nur“ 34 Epizyklen erklären. Viele spätere Kommentatoren interpretierten dies dahingehend, dass das geozentrische Modell viel mehr als 34 Epizyklen benötigt haben muss, aber dafür gibt es keine tatsächlichen Beweise. Und der Astronomiehistoriker Owen Gingerich hat die gängige Annahme zurückgewiesen, das ptolemäische Modell sei so epizyklenlastig gewesen, dass es kurz vor dem Zusammenbruch stand. Er argumentiert, dass zu Kopernikus‘ Zeit wahrscheinlich noch ein relativ einfaches Design in Gebrauch war.

Die Gründe für die Bevorzugung der kopernikanischen Theorie sind also nicht so eindeutig. Sie sah auf jeden Fall schöner aus: Wenn man die Epizykel und andere Modifikationen ignorierte, konnte man sie als ein gefälliges System konzentrischer Kreise zeichnen, wie es Kopernikus tat. Aber das machte es nicht einfacher. Tatsächlich sind einige der Begründungen, die Kopernikus gibt, eher mystisch als wissenschaftlich: In seinem Hauptwerk zur heliozentrischen Theorie, De revolutionibus orbium coelestium, behauptet er, dass es angemessen sei, dass die Sonne im Zentrum sitzt, „als ob sie auf einem königlichen Thron ruht“, und die Sterne wie ein weiser Herrscher regiert.

Wenn Occams Rasiermesser nicht die kopernikanische Theorie gegenüber Ptolemäus begünstigt, was sagt es dann über das kosmologische Modell, das das von Kopernikus ersetzte: die elliptischen Planetenbahnen des deutschen Astronomen Johannes Kepler aus dem 17. Jahrhundert? Jahrhunderts. Indem Kepler die Bahnen zu Ellipsen machte, wurde er all die unnötigen Epizyklen los. Dennoch erklärte sein Modell nicht die gleichen Daten wie Kopernikus mit einer sparsameren Theorie; da Kepler Zugang zu den verbesserten astronomischen Beobachtungen seines Mentors Tycho Brahe hatte, gab sein Modell eine genauere Erklärung. Kepler versuchte nicht mehr nur, die Anordnung des Kosmos herauszufinden. Er begann auch, nach einem physikalischen Mechanismus zu suchen, um ihn zu erklären – der erste Schritt zu Newtons Gravitationsgesetz.

Der Punkt hier ist, dass Occams Rasiermesser als Werkzeug zur Unterscheidung zwischen rivalisierenden Theorien nur dann relevant ist, wenn die beiden Theorien identische Ergebnisse vorhersagen, aber eine einfacher ist als die andere – was bedeutet, dass sie weniger Annahmen macht. Dies ist eine Situation, die in der Wissenschaft selten bis nie vorkommt. Viel häufiger unterscheiden sich Theorien nicht dadurch, dass sie weniger Annahmen machen, sondern dass sie unterschiedliche Annahmen treffen. Es ist dann nicht offensichtlich, wie man sie gegeneinander abwägt. Aus der Perspektive des 17. Jahrhunderts ist es nicht einmal klar, dass Keplers einfache Ellipsen „einfacher“ sind als kopernikanische Epizyklen. Kreisbahnen schienen eine ästhetisch ansprechendere und göttlichere Grundlage für das Universum zu sein, daher führte Kepler sie nur zögerlich ein. (In Anbetracht dessen weigerte sich sogar Galilei, Keplers Ellipsen zu akzeptieren.)

Es ist auch gesagt worden, dass die Darwinsche Evolution, indem sie einen einzigen Ursprung des Lebens zuließ, von dem alle anderen Organismen abstammten, eine Vereinfachung dessen war, was sie ersetzte. Aber Darwin war nicht der erste, der die Evolution von einem gemeinsamen Vorfahren vorschlug (sein Großvater Erasmus war einer dieser Vorgänger), und seine Theorie musste eine viel längere Geschichte der Erde annehmen als jene, die eine göttliche Schöpfung annahmen. Sicher, ein übernatürlicher Schöpfer mag heute wie eine ziemlich komplexe Annahme erscheinen, aber im frommen viktorianischen Zeitalter hätte das nicht so ausgesehen.

Auch heute noch ist es umstritten, ob die „Gott-Hypothese“ die Dinge vereinfacht oder nicht. Die Tatsache, dass unser Universum physikalische Konstanten wie die Stärke der fundamentalen Kräfte aufweist, die seltsam fein abgestimmt zu sein scheinen, um die Existenz von Leben zu ermöglichen, ist eines der tiefsten Rätsel der Kosmologie. Eine zunehmend populäre Antwort unter Kosmologen ist die Annahme, dass unser Universum nur eines von einer riesigen, vielleicht unendlichen Anzahl von Universen mit unterschiedlichen Konstanten ist und unser Universum nur deshalb fein abgestimmt scheint, weil wir hier sind, um es zu sehen. Es gibt Theorien, die dieser Sichtweise eine gewisse Glaubwürdigkeit verleihen, aber sie lässt die von Occams Rasiermesser geforderte Sparsamkeit vermissen, und es ist kaum verwunderlich, wenn einige Leute entscheiden, dass eine einzige göttliche Schöpfung, mit dem Leben als Teil des Plans, einleuchtender ist.

Außerdem machen wissenschaftliche Modelle, die sich in ihren Annahmen unterscheiden, typischerweise auch leicht unterschiedliche Vorhersagen. Es sind diese Vorhersagen, nicht die Kriterien der „Einfachheit“, die für die Bewertung konkurrierender Theorien von größtem Nutzen sind. Die Beurteilung kann dann davon abhängen, wo man hinschaut: Unterschiedliche Theorien können in verschiedenen Bereichen Vorhersagestärken haben.

Ein weiteres populäres Beispiel, das zugunsten von Occams Rasiermesser angeführt wird, ist die Ablösung der Phlogiston-Theorie der Chemie – die Idee, dass eine Substanz namens Phlogiston freigesetzt wird, wenn Dinge in der Luft brennen – durch die Sauerstofftheorie des Chemikers Antoine Lavoisier im späten 18. Jahrhundert. Es ist jedoch alles andere als offensichtlich, dass zu dieser Zeit die Vorstellung, dass die Reaktion mit Sauerstoff in der Luft und nicht die Freisetzung von Phlogiston, entweder einfacher war oder besser zu den beobachteten „Fakten“ über die Verbrennung passte. Wie der Wissenschaftshistoriker Hasok Chang argumentiert hat, war nach den Maßstäben seiner Zeit „das alte Konzept von Phlogiston nicht mehr falsch und nicht weniger produktiv als Lavoisiers Konzept von Sauerstoff“. Aber wie bei so vielen wissenschaftlichen Ideen, die auf der Strecke geblieben sind, wurde es als notwendig erachtet, sie nicht nur zu verwerfen, sondern zu verunglimpfen und lächerlich zu machen, um ein triumphales Bild des Fortschritts von der Unwissenheit zur Aufklärung zu zeichnen.

Ich kann mich nur an einen einzigen Fall in der Wissenschaft erinnern, in dem rivalisierende „Theorien“ darum ringen, genau dieselbe Reihe von Fakten auf der Grundlage von leicht aufzählbaren und vergleichbaren Annahmen zu erklären. Dabei handelt es sich nicht um „Theorien“ im üblichen Sinne, sondern um Interpretationen: nämlich Interpretationen der Quantenmechanik, der Theorie, die allgemein benötigt wird, um zu beschreiben, wie sich Objekte auf der Skala von Atomen und subatomaren Teilchen verhalten. Die Quantenmechanik funktioniert außerordentlich gut als mathematische Theorie zur Vorhersage von Phänomenen, aber es gibt immer noch keine Einigkeit darüber, was sie uns über das grundlegende Gefüge der Realität sagt. Die Theorie sagt nicht voraus, was bei einem Quantenexperiment oder einer Beobachtung passieren wird, sondern nur, wie hoch die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse sind. Doch in der Praxis sehen wir nur ein einziges Ergebnis.

Wie kommen wir dann von der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten zur Vorhersage eindeutiger, einzigartiger Beobachtungen? Eine Antwort ist, dass es einen Prozess gibt, der „Kollaps der Wellenfunktion“ genannt wird, durch den aus allen von der Quantentheorie erlaubten Ergebnissen nur ein einziges auf den für den Menschen wahrnehmbaren Größenskalen entsteht. Aber es ist überhaupt nicht klar, wie dieser vermeintliche Kollaps stattfindet. Manche sagen, es sei nur eine bequeme Fiktion, die die subjektive Aktualisierung unseres Wissens beschreibt, wenn wir eine Messung vornehmen – ähnlich wie die Art und Weise, wie alle 52 Wahrscheinlichkeiten für die oberste Karte eines gemischten Stapels auf nur eine kollabieren, wenn wir nachschauen. Andere denken, dass der Kollaps der Wellenfunktion ein echter physikalischer Prozess sein könnte, ähnlich wie der radioaktive Zerfall, der durch den Akt des Hinsehens mit Instrumenten menschlicher Größe ausgelöst werden kann. So oder so, in der Quantentheorie gibt es keine Vorschrift dafür; er muss „von Hand“ hinzugefügt werden.

In einer scheinbar ökonomischeren Interpretation, die erstmals 1957 von dem Physiker Hugh Everett III vorgeschlagen wurde, gibt es überhaupt keinen Kollaps. Stattdessen werden alle möglichen Ergebnisse realisiert – aber sie finden in verschiedenen Universen statt, die sich bei einer Messung „aufspalten“. Dies ist die Viele-Welten-Interpretation (MWI) der Quantenmechanik. Wir sehen nur ein Ergebnis, weil wir selbst uns ebenfalls aufspalten und jede Kopie nur Ereignisse in einer Welt wahrnehmen kann.

Es zeugt von der Verwirrung der Wissenschaftler über Occams Rasiermesser, dass es sowohl zur Verteidigung als auch zum Angriff auf die MWI herangezogen wurde. Einige betrachten diese unaufhörliche, verwirrende Vermehrung von Universen als die Antithese von William von Ockhams Prinzip der Ökonomie. „Was die Ökonomie des Denkens betrifft … gab es in der Geschichte des Denkens nie etwas, das so unverblümt gegen Ockhams Regel verstieß wie Everetts viele Welten“, schreibt der Quantentheoretiker Roland Omnès in The Interpretation of Quantum Mechanics. Andere Befürworter des MWI winken solche Kritik mit dem Hinweis ab, dass Occams Rasiermesser ohnehin nie ein verbindliches Kriterium war. Und wieder andere Befürworter, wie Sean Carroll, ein Kosmologe am California Institute of Technology, weisen darauf hin, dass Occams Rasiermesser nur für die Annahmen einer Theorie gelten soll, nicht für die Vorhersagen. Weil die Viele-Welten-Interpretation alle Beobachtungen ohne die zusätzliche Annahme des Kollapses der Wellenfunktion erklärt, sagt Carroll, ist die MWI – gemäß Occams Rasiermesser – den Alternativen vorzuziehen.

Aber das ist alles nur ein Sondervortrag. Occams Rasiermesser war nie dafür gedacht, die Natur auf einen schönen, sparsamen Kern der Wahrheit zu reduzieren. Weil die Wissenschaft so schwierig und chaotisch ist, ist der Reiz eines philosophischen Werkzeugs, um einen Weg zu bahnen oder das Dickicht zu beschneiden, offensichtlich. In ihrer Bereitschaft, falsche Anwendungen von Occams Rasiermesser in der Geschichte der Wissenschaft zu finden oder das Rasiermesser nach Belieben einzusetzen, zu verwerfen oder umzuformen, um ihre Präferenzen zu untermauern, offenbaren Wissenschaftler ihre Verführung durch diese Vision.

Aber sie sollten ihr widerstehen. Der Wert, Annahmen auf ein Minimum zu beschränken, ist kognitiv, nicht ontologisch: Er hilft beim Denken. Eine Theorie ist nicht „besser“, wenn sie einfacher ist – aber sie könnte durchaus nützlicher sein, und das zählt viel mehr.