Equipotentiel
L’équipotentiel ou isopotentiel en mathématiques et en physique fait référence à une région de l’espace dont chaque point est au même potentiel. Cela fait généralement référence à un potentiel scalaire (dans ce cas, il s’agit d’un ensemble de niveaux du potentiel), bien que cela puisse également s’appliquer à des potentiels vectoriels. L’équipotentiel d’une fonction de potentiel scalaire dans un espace à n dimensions est généralement un espace à (n-1) dimensions. L’opérateur del illustre la relation entre un champ vectoriel et son champ de potentiel scalaire associé. Une région équipotentielle pourrait être désignée comme étant « d’équipotentialité » ou être simplement appelée « une équipotentielle ».
Une région équipotentielle d’un potentiel scalaire dans l’espace tridimensionnel est souvent une surface équipotentielle, mais elle peut également être une région tridimensionnelle dans l’espace. Le gradient du potentiel scalaire (et donc aussi son opposé, comme dans le cas d’un champ vectoriel avec un champ de potentiel associé) est partout perpendiculaire à la surface équipotentielle, et nul à l’intérieur d’une région équipotentielle tridimensionnelle.
Les conducteurs électriques offrent un exemple intuitif. Si a et b sont deux points quelconques à l’intérieur ou à la surface d’un conducteur donné, et étant donné qu’il n’y a pas de flux de charge échangé entre les deux points, alors la différence de potentiel est nulle entre les deux points. Ainsi, une équipotentielle contiendrait les deux points a et b car ils ont le même potentiel. En étendant cette définition, une isopotentielle est le lieu de tous les points qui ont le même potentiel.
En gravitation, le champ électrique (et donc le courant électrique, s’il y en a un) est perpendiculaire aux surfaces équipotentielles du potentiel électrique (tension).
En gravitation, une sphère creuse a une région équipotentielle tridimensionnelle à l’intérieur, sans gravité (voir théorème de la coquille). En électrostatique, un conducteur est une région équipotentielle tridimensionnelle. Dans le cas d’un conducteur creux (cage de Faraday), la région équipotentielle inclut l’espace à l’intérieur.
Une balle ne sera pas accélérée à gauche ou à droite par la force de gravité si elle repose sur une surface plane et horizontale, car il s’agit d’une surface équipotentielle.
Pour la gravité, une sphère creuse a une région équipotentielle tridimensionnelle à l’intérieur.