Äquipotential
Equipotential oder Isopotential bezeichnet in der Mathematik und Physik einen Bereich im Raum, in dem jeder Punkt darin auf dem gleichen Potential liegt. Dies bezieht sich in der Regel auf ein skalares Potential (in diesem Fall ist es eine Ebenenmenge des Potentials), obwohl es auch auf Vektorpotentiale angewendet werden kann. Ein Äquipotential einer skalaren Potentialfunktion im n-dimensionalen Raum ist typischerweise ein (n-1)dimensionaler Raum. Der del-Operator veranschaulicht die Beziehung zwischen einem Vektorfeld und seinem zugehörigen skalaren Potentialfeld. Ein Äquipotentialgebiet kann als „äquipotentiell“ oder einfach als „äquipotentiell“ bezeichnet werden.
Eine Äquipotentialregion eines skalaren Potentials im dreidimensionalen Raum ist oft eine Äquipotentialfläche, kann aber auch eine dreidimensionale Region im Raum sein. Der Gradient des skalaren Potentials (und damit auch sein Gegenteil, wie im Fall eines Vektorfeldes mit zugehörigem Potentialfeld) ist überall senkrecht zur Äquipotentialfläche und innerhalb einer dreidimensionalen Äquipotentialregion Null.
Elektrische Leiter bieten ein intuitives Beispiel. Wenn a und b zwei beliebige Punkte innerhalb oder an der Oberfläche eines Leiters sind und zwischen den beiden Punkten kein Ladungsfluss stattfindet, dann ist die Potentialdifferenz zwischen den beiden Punkten Null. Ein Äquipotential würde also beide Punkte a und b enthalten, da sie das gleiche Potential haben. Erweitert man diese Definition, so ist ein Isopotential der Ort aller Punkte, die das gleiche Potential haben.
In der Gravitation steht das Gravitationspotential senkrecht auf den Äquipotentialflächen, in der Elektrostatik und bei stationären Strömen steht das elektrische Feld (und damit auch der elektrische Strom) senkrecht auf den Äquipotentialflächen des elektrischen Potentials (Spannung).
In der Gravitation hat eine Hohlkugel im Inneren eine dreidimensionale Äquipotentialregion, in der keine Gravitation herrscht (siehe Schalensatz). In der Elektrostatik ist ein Leiter eine dreidimensionale Äquipotentialregion. Im Falle eines Hohlleiters (Faradayscher Käfig) umfasst das Äquipotentialgebiet den Innenraum.
Eine Kugel wird durch die Schwerkraft nicht nach links oder rechts beschleunigt, wenn sie auf einer ebenen, horizontalen Fläche ruht, da es sich um eine Äquipotentialfläche handelt.