Mains de départ au Texas hold’em

Il existe 1326 combinaisons distinctes possibles de deux cartes fermées d’un jeu standard de 52 cartes au hold’em, mais comme les couleurs n’ont pas de valeur relative dans cette variante de poker, beaucoup de ces mains ont une valeur identique avant le flop. Par exemple, A♥ J♥ et A♠ J♠ sont identiques en valeur, car chacune est une main composée d’un as et d’un valet de la même couleur.

Il existe donc 169 mains de départ non équivalentes au hold’em, soit la somme totale de : 13 paires de poche, 13 × 12 / 2 = 78 mains assorties et 78 mains non assorties (13 + 78 + 78 = 169).

Ces 169 mains n’ont pas la même probabilité. Les mains de Hold’em sont parfois classées comme ayant l’une des trois  » formes  » suivantes :

• Paires, (ou  » paires de poche « ), qui consistent en deux cartes de même rang (par exemple 9♠ 9♣). Une main sur 17 sera une paire, chacune se produisant avec une probabilité individuelle de 1/221 (P(paire) = 3/51 = 1/17).

Moyens alternatifs pour effectuer ce calcul Première étape Comme confirmé ci-dessus. Il y a 1326 combinaisons possibles de la main d’ouverture. Deuxième étape Il y a 6 combinaisons différentes pour chaque paire. 9h9c, 9h9s, 9h9d, 9c9s, 9c9d, 9d9s. Il y a donc 78 combinaisons possibles de paires de poche (6 multiplié par 13 soit 22-AA) Pour calculer les chances d’être distribué une paire 78 (le nombre de toute paire particulière distribuée. Comme ci-dessus) divisé par 1326 (mains d’ouverture possibles) 78/1326 = 0,058 ou 5,8%

• Mains assorties, qui contiennent deux cartes de la même couleur (par exemple A♣ 6♣). 23,5 % de toutes les mains de départ sont assorties.

La probabilité que la première carte soit 1,0 (n’importe laquelle des 52 cartes)La probabilité que la couleur de la deuxième main corresponde à la première:Il y a 13 cartes par couleur, et une est dans votre main, ce qui laisse 12 cartes restantes sur les 51 cartes restantes dans le jeu. 12/51=.2353 ou 23,5%

• Mains offsuit, qui contiennent deux cartes de couleur et de rang différents (par exemple K♠ J♥). 70,6 % de toutes les mains sont des mains offsuit

Paires offsuit = 78Autres mains offsuit = 936

Il est typique d’abréger les mains adaptées au hold’em en apposant un  » s  » à la main, ainsi que d’abréger les mains non adaptées avec un  » o  » (pour offsuit). C’est-à-dire,

QQ représente toute paire de dames, KQ représente tout roi et toute dame, AKo représente tout as et roi de couleurs différentes, et JTs représente tout valet et dix de la même couleur.