Verticale et horizontale

La bulle du niveau à bulle sur une étagère en marbre teste l’horizontalité

En physique, l’ingénierie et la construction, la direction désignée comme verticale est généralement celle le long de laquelle pend un fil à plomb. Alternativement, un niveau à bulle qui exploite la flottabilité d’une bulle d’air et sa tendance à aller verticalement vers le haut peut être utilisé pour tester l’horizontalité. Un dispositif de niveau d’eau peut également être utilisé pour établir l’horizontalité.

Les niveaux laser rotatifs modernes qui peuvent se mettre à niveau automatiquement sont des instruments sophistiqués robustes et fonctionnent sur le même principe fondamental.

L’approximation de la terre plateEdit

Dans le scénario de la terre plate, où la terre est théoriquement une grande surface plate (infinie) avec un champ gravitationnel à angle droit par rapport à la surface, la surface de la terre est horizontale et tout plan parallèle à la surface de la terre est également horizontal. Les plans verticaux, par exemple les murs, peuvent être parallèles entre eux ou se croiser sur une ligne verticale. Les surfaces horizontales ne se croisent pas. En outre, un plan ne peut pas à la fois être un plan horizontal à un endroit et un plan vertical ailleurs.

Vertical & Lignes horizontales

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La Terre sphériqueEdit

Strictement, les parois verticales ne sont jamais parallèles à la surface d’une planète sphérique

Lorsqu’on tient compte de la courbure de la terre, les concepts de verticalité et d’horizontalité prennent encore un autre sens. A la surface d’une planète lisse, sphérique, homogène et non tournante, le fil à plomb repère comme verticale la direction radiale. A proprement parler, il n’est plus possible que les parois verticales soient parallèles : toutes les verticales se croisent. Ce fait a de réelles applications pratiques dans le bâtiment et le génie civil : par exemple, les sommets des tours d’un pont suspendu sont plus éloignés qu’en bas.

Sur une planète sphérique, les plans horizontaux se croisent. Dans l’exemple présenté, la ligne bleue représente le plan tangent au pôle Nord, la rouge le plan tangent à un point équatorial. Les deux se croisent à angle droit.

De plus, les plans horizontaux peuvent se croiser lorsqu’ils sont des plans tangents à des points séparés de la surface de la terre. En particulier, un plan tangent à un point de l’équateur coupe le plan tangent au pôle Nord à angle droit. De plus, le plan équatorial est parallèle au plan tangent au pôle Nord et, en tant que tel, il a la prétention d’être un plan horizontal. Mais il est en même temps un plan vertical pour les points de l’équateur. En ce sens, on peut soutenir qu’un plan peut être à la fois horizontal et vertical, horizontal à un endroit et vertical à un autre.

Complications supplémentairesModification

Pour une terre qui tourne, le fil à plomb dévie de la direction radiale en fonction de la latitude. Ce n’est qu’aux pôles Nord et Sud que le fil à plomb s’aligne sur le rayon local. La situation est en fait encore plus compliquée car la terre n’est pas une sphère homogène et lisse. C’est une planète non homogène, non sphérique et bosselée, en mouvement, et la verticale ne doit pas nécessairement suivre une radiale, elle peut même être courbe et varier dans le temps. À plus petite échelle, une montagne sur un côté peut dévier le fil à plomb du zénith véritable.

À plus grande échelle, le champ gravitationnel de la terre, qui est au moins approximativement radial près de la terre, n’est pas radial lorsqu’il est affecté par la lune à des altitudes plus élevées.

Murs et planchersModification

Mur en briques montrant des rangées de mortier horizontales et des perpendiculaires verticales. En revanche, un sol de niveau ne contient que des lignes horizontales.

Sur un sol (horizontal), on peut tracer une ligne horizontale mais pas une ligne verticale au sens du fil à plomb. Mais sur un mur (vertical), on peut tracer à la fois des lignes verticales et horizontales. En ce sens, un mur vertical offre plus d’options. Cela se reflète dans les outils qu’utilise un maçon : un fil à plomb pour la verticalité et un niveau à bulle pour vérifier que les couches de mortier sont horizontales.D’autre part, contrairement à un mur, un sol horizontal offre plus d’options si l’on considère les directions de la boussole. Contrairement à un mur, un sol horizontal offre plus de possibilités en ce qui concerne les directions de la boussole. Un mur offre moins d’options. Par exemple, sur un mur qui suit une longitude, un insecte ne peut pas ramper vers l’est.

Indépendance des mouvements horizontaux et verticauxModification

En négligeant la courbure de la terre, les mouvements horizontaux et verticaux d’un projectile se déplaçant sous l’effet de la gravité sont indépendants les uns des autres. Le déplacement vertical d’un projectile n’est pas affecté par la composante horizontale de la vitesse de lancement et, inversement, le déplacement horizontal n’est pas affecté par la composante verticale. Cette notion remonte au moins à Galilée.

Lorsque la courbure de la terre est prise en compte, l’indépendance des deux mouvements ne tient pas. Par exemple, même un projectile tiré dans une direction horizontale (c’est-à-dire dont la composante verticale est nulle) peut quitter la surface de la terre sphérique et même s’échapper complètement.

Dans le cas d’un projectile tiré dans une direction horizontale, la composante verticale est nulle.