Verticaal en horizontaal

Het schietlood en de waterpasEdit

Waterpasbel op een marmeren plank test op horizontaliteit

In de natuurkunde, techniek en de bouwnijverheid is de richting die als verticaal wordt aangeduid gewoonlijk die waarlangs een schietlood hangt. Een andere mogelijkheid is een waterpas die gebruik maakt van het drijfvermogen van een luchtbel en de neiging daarvan om verticaal omhoog te gaan. Een waterpas kan ook worden gebruikt om de horizont vast te stellen.

Moderne roterende laserwaterpassen die zichzelf automatisch waterpas kunnen stellen zijn robuuste geavanceerde instrumenten en werken volgens hetzelfde fundamentele principe.

De benadering van de platte aardeEdit

In het scenario van de platte aarde, waarbij de aarde denkbeeldig een groot (oneindig) plat oppervlak is met het zwaartekrachtsveld in een rechte hoek ten opzichte van het oppervlak, is het aardoppervlak horizontaal en elk vlak evenwijdig aan het aardoppervlak is ook horizontaal. Verticale vlakken, b.v. muren, kunnen evenwijdig aan elkaar zijn of zij kunnen elkaar snijden op een verticale lijn. Horizontale vlakken snijden elkaar niet. Bovendien kan een vlak niet op de ene plaats een horizontaal vlak zijn en ergens anders een verticaal vlak.

Verticale & Horizontale Lijnen

De sferische AardeEdit

Strikt genomen, zijn verticale wanden op het oppervlak van een bolvormige planeet nooit evenwijdig

Wanneer rekening wordt gehouden met de kromming van de aarde, krijgen de begrippen verticaal en horizontaal weer een andere betekenis. Op het oppervlak van een gladde, sferische, homogene, niet-roterende planeet wijst het schietlood als verticaal de radiale richting aan. Strikt genomen is het nu niet meer mogelijk dat verticale wanden evenwijdig zijn: alle verticalen snijden elkaar. Dit feit heeft reële praktische toepassingen in de bouw en de weg- en waterbouw: de toppen van de torens van een hangbrug staan bijvoorbeeld verder uit elkaar dan aan de onderkant.

Op een bolvormige planeet snijden de horizontale vlakken elkaar. In het getoonde voorbeeld stelt de blauwe lijn het raakvlak aan de noordpool voor, de rode het raakvlak aan een equatoriaal punt. De twee snijden elkaar in een rechte hoek.

Ook kunnen horizontale vlakken elkaar snijden wanneer het raakvlakken zijn aan afzonderlijke punten op het aardoppervlak. In het bijzonder snijdt een raakvlak aan een punt op de evenaar het raakvlak aan de noordpool in een rechte hoek. Bovendien is het equatoriale vlak evenwijdig aan het raakvlak aan de noordpool en heeft als zodanig de pretentie een horizontaal vlak te zijn. Maar het is tegelijkertijd een verticaal vlak voor punten op de evenaar. In die zin kan een vlak aantoonbaar zowel horizontaal als verticaal zijn, horizontaal op de ene plaats, verticaal op een andere.

Verdere complicatiesEdit

Voor een draaiende aarde wijkt de loodlijn af van de radiale richting als functie van de breedtegraad. Alleen bij de noord- en zuidpool loopt het schietlood gelijk met de plaatselijke straal. De situatie is in feite nog gecompliceerder omdat de aarde geen homogene gladde bol is. Het is een niet-homogene, niet-sferische, knobbelige planeet in beweging, en de verticaal hoeft niet alleen niet langs een radiaal te liggen, hij kan zelfs gebogen zijn en met de tijd variëren. Op kleinere schaal kan een berg aan één kant het schietlood van het ware zenit afbuigen.

Op grotere schaal is het zwaartekrachtsveld van de aarde, dat dicht bij de aarde althans bij benadering radiaal is, niet radiaal wanneer het door de maan op grotere hoogte wordt beïnvloed.

Muren en vloerenEdit

Bakstenen muur met horizontale mortelgangen en verticale loodlijnen. Een vlakke vloer daarentegen bevat alleen horizontale lijnen.

Op een (horizontale) vloer kan men wel een horizontale lijn tekenen, maar geen verticale lijn in de zin van een schietloodlijn. Maar op een (verticale) muur kan men zowel verticale als horizontale lijnen tekenen. In die zin biedt een verticale muur meer mogelijkheden. Dit komt tot uiting in het gereedschap dat een metselaar gebruikt: een schietlood voor de verticaliteit en een waterpas om te controleren of de mortelgangen horizontaal zijn.Anderzijds biedt een horizontale vloer, in tegenstelling tot een muur, meer mogelijkheden als men de kompasrichtingen in aanmerking neemt. Men kan op een vloer lijnen trekken naar het noorden, zuiden, oosten en westen, in feite langs elke kompasrichting. Een muur biedt minder mogelijkheden. Op een muur die langs een lengtegraad loopt, kan een insect bijvoorbeeld niet naar het oosten kruipen.

Onafhankelijkheid van horizontale en verticale bewegingenEdit

De kromming van de aarde buiten beschouwing latend, zijn horizontale en verticale bewegingen van een onder zwaartekracht bewegend projectiel onafhankelijk van elkaar. De verticale verplaatsing van een projectiel wordt niet beïnvloed door de horizontale component van de lanceringssnelheid, en omgekeerd wordt de horizontale verplaatsing niet beïnvloed door de verticale component. Dit begrip gaat ten minste terug tot Galileo.

Wanneer rekening wordt gehouden met de kromming van de aarde, gaat de onafhankelijkheid van beide bewegingen niet op. Zo kan zelfs een projectiel dat in horizontale richting wordt afgevuurd (d.w.z. met een verticale component van nul) het oppervlak van de bolvormige aarde verlaten en zelfs helemaal ontsnappen.