Equipotenziale
Equipotenziale o isopotenziale in matematica e fisica si riferisce a una regione nello spazio dove ogni punto in essa è allo stesso potenziale. Questo di solito si riferisce a un potenziale scalare (in quel caso è un insieme di livelli del potenziale), sebbene possa essere applicato anche a potenziali vettoriali. Un equipotenziale di una funzione potenziale scalare in uno spazio n-dimensionale è tipicamente uno spazio (n-1) dimensionale. L’operatore del illustra la relazione tra un campo vettoriale e il suo campo potenziale scalare associato. Una regione equipotenziale può essere chiamata “di equipotenziale” o semplicemente “un equipotenziale”.
Una regione equipotenziale di un potenziale scalare nello spazio tridimensionale è spesso una superficie equipotenziale, ma può anche essere una regione tridimensionale nello spazio. Il gradiente del potenziale scalare (e quindi anche il suo opposto, come nel caso di un campo vettoriale con un campo potenziale associato) è ovunque perpendicolare alla superficie equipotenziale, e zero all’interno di una regione tridimensionale equipotenziale.
I conduttori elettrici offrono un esempio intuitivo. Se a e b sono due punti qualsiasi all’interno o sulla superficie di un dato conduttore, e dato che non c’è un flusso di carica scambiato tra i due punti, allora la differenza di potenziale è zero tra i due punti. Così, un equipotenziale conterrebbe entrambi i punti a e b in quanto hanno lo stesso potenziale. Estendendo questa definizione, un isopotenziale è il luogo di tutti i punti che hanno lo stesso potenziale.
La gravità è perpendicolare alle superfici equipotenziali del potenziale gravitazionale, e in elettrostatica e nel caso di correnti fisse il campo elettrico (e quindi la corrente elettrica, se esiste) è perpendicolare alle superfici equipotenziali del potenziale elettrico (tensione).
In gravità, una sfera cava ha una regione equipotenziale tridimensionale all’interno, senza gravità (vedi teorema della conchiglia). In elettrostatica un conduttore è una regione equipotenziale tridimensionale. Nel caso di un conduttore cavo (gabbia di Faraday), la regione equipotenziale comprende lo spazio interno.
Una palla non sarà accelerata a sinistra o a destra dalla forza di gravità se è appoggiata su una superficie piana e orizzontale, perché è una superficie equipotenziale.