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Newton-Verfahren

Siehe auch: Alpha-Test, Approximativer Nullpunkt, Fixpunkt, Halley’sche Irrationale Formel, Halley’sche Methode, Horner’sche Methode, Householder’sche Methode, Laguerre’sche Methode, Newton’sche Iteration, Newton’sches Vektorfeld, Wurzelfindungsalgorithmus

Abramowitz, M. und Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, S. 18, 1972.

Acton, F. S. Ch. 2 in NumericalMethods That Work. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1990.

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, S. 963-964, 1985.

Boyer, C. B. und Merzbacher, U. C. AHistory of Mathematics, 2nd ed. New York: Wiley, 1991.

Dickau, R. M. „Basins of Attraction for z^5=1 Using Newton’s Method in the Complex Plane.“ https://mathforum.org/advanced/robertd/newtons.html.

Dickau, R. M. „Variations on Newton’s Method.“ https://mathforum.org/advanced/robertd/newnewton.html.

Dickau, R. M. „Compilation of Iterative and List Operations.“ MathematicaJ. 7, 14-15, 1997.

Gleick, J. „Chaos: Making a New Science. New York: Penguin Books, Tafel 6 (nach S. 114) und S. 220, 1988.

Gourdon, X. und Sebah, P. „Newton’s Iteration.“ https://numbers.computation.free.fr/Constants/Algorithms/newton.html.

Householder, A. S. Principlesof Numerical Analysis. New York: McGraw-Hill, S. 135-138, 1953.

Mandelbrot, B. B. TheFractal Geometry of Nature. San Francisco, CA: W. H. Freeman, 1983.

Newton, I. Methodus fluxionum et serierum infinitarum. 1664-1671.

Ortega, J. M. und Rheinboldt, W. C. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.

Peitgen, H.-O. und Saupe, D. TheScience of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, 1988.

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; und Vetterling, W. T. „Newton-Raphson Method Using Derivatives“ und „Newton-Raphson Methods for Nonlinear Systems of Equations.“ §9.4 und 9.6 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, S. 355-362 und 372-375, 1992.

Ralston, A. und Rabinowitz, P. §8.4 in AFirst Course in Numerical Analysis, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1978.

Raphson, J. Analysis aequationum universalis. London, 1690.

Smale, S. „On the Efficiency of Algorithms of Analysis.“ Bull. Amer.Math. Soc. 13, 87-121, 1985.

Varona, J. L. „Graphic and Numerical Comparison Between Iterative Methods. „Math. Intell. 24, 37-46, 2002.

Whittaker, E. T. und Robinson, G. „The Newton-Raphson Method.“ §44 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, S. 84-87, 1967.

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