Equipotentiaal

Equipotentiaal of isopotentiaal in de wis- en natuurkunde verwijst naar een gebied in de ruimte waar elk punt in het gebied dezelfde potentiaal heeft. Meestal wordt hiermee een scalaire equipotentiaal bedoeld (in dat geval is het een niveaureeks van de equipotentiaal), hoewel het ook kan worden toegepast op vectorpotentiëlen. Een equipotentiaal van een scalaire potentiaalfunctie in een n-dimensionale ruimte is typisch een (n-1)dimensionale ruimte. De del-operator illustreert het verband tussen een vectorveld en zijn geassocieerd scalair potentiaalveld. Een equipotentiaal gebied kan worden aangeduid als zijnde “equipotentiaal” of eenvoudigweg “equipotentiaal” worden genoemd.

Berekende elektrostatische equipotentiaal (zwarte contouren) tussen twee elektrisch geladen bollen

Een equipotentiaalgebied van een scalaire potentiaal in de driedimensionale ruimte is vaak een equipotentiaaloppervlak, maar het kan ook een driedimensionaal gebied in de ruimte zijn. De gradiënt van de scalaire potentiaal (en dus ook zijn tegengestelde, zoals in het geval van een vectorveld met een bijbehorend potentiaalveld) staat overal loodrecht op het equipotentiaaloppervlak, en is nul binnen een driedimensionaal equipotentiaalgebied.

Elektrische geleiders bieden een intuïtief voorbeeld. Als a en b twee willekeurige punten zijn binnen of aan het oppervlak van een gegeven geleider, en gegeven dat er tussen de twee punten geen ladingstroom wordt uitgewisseld, dan is het potentiaalverschil tussen de twee punten nul. Een equipotentiaal zou dus zowel de punten a als b bevatten aangezien zij dezelfde potentiaal hebben. Als we deze definitie uitbreiden, dan is een isopotentiaal de plaats van alle punten die dezelfde potentiaal hebben.

De zwaartekracht staat loodrecht op de equipotentiaalvlakken van de zwaartekrachtspotentiaal, en in de elektrostatica en bij constante stromen staat het elektrisch veld (en dus de eventuele elektrische stroom) loodrecht op de equipotentiaalvlakken van de elektrische potentiaal (spanning).

In de zwaartekracht heeft een holle bol een driedimensionaal equipotentiaalgebied binnenin, zonder zwaartekracht (zie schelpentheorema). In de elektrostatica is een geleider een driedimensionaal equipotentiaalgebied. In het geval van een holle geleider (kooi van Faraday) omvat het equipotentiaalgebied ook de ruimte binnenin.

Een bal zal niet naar links of rechts versneld worden door de zwaartekracht als hij op een plat, horizontaal oppervlak rust, omdat het een equipotentiaaloppervlak is.