Gemeenschappelijke wiskundige symbolen en terminologie:Wiskundewoordenlijst

Wiskundige symbolen en terminologie kunnen verwarrend zijn en een belemmering vormen voor het leren en begrijpen van elementaire rekenvaardigheden.

Deze pagina is een aanvulling op onze pagina’s over rekenvaardigheden en biedt een snelle woordenlijst van veelvoorkomende wiskundige symbolen en terminologie met beknopte definities.

Missen we iets? Laat het ons weten.

Gemeenschappelijke wiskundige symbolen

+ Optellen, Plus, Positief

Het optelsymbool + wordt meestal gebruikt om aan te geven dat twee of meer getallen bij elkaar moeten worden opgeteld, bijvoorbeeld 2 + 2.

Het +-symbool kan ook worden gebruikt om een positief getal aan te geven, hoewel dit minder vaak gebeurt, bijvoorbeeld +2. Onze pagina over Positieve en Negatieve Getallen legt uit dat een getal zonder teken als positief wordt beschouwd, dus de plus is meestal niet nodig.

Zie onze pagina over Optellen voor meer.

– Aftrekken, Minus, Negatief

Dit symbool heeft twee belangrijke toepassingen in de wiskunde:

1. – wordt gebruikt wanneer een of meer getallen van elkaar moeten worden afgetrokken, bijvoorbeeld 2 – 2.
2. Het -teken wordt ook vaak gebruikt om een minteken of een negatief getal aan te geven, zoals -2.

Zie onze pagina over Aftrekken voor meer.

× of * of . Vermenigvuldiging

Deze symbolen hebben dezelfde betekenis; gewoonlijk wordt × gebruikt om vermenigvuldiging aan te geven wanneer het met de hand wordt geschreven of op een rekenmachine wordt gebruikt, bijvoorbeeld 2 × 2.

Het symbool * wordt in spreadsheets en andere computertoepassingen gebruikt om een vermenigvuldiging aan te geven, hoewel * in de wiskunde ook andere, meer complexe betekenissen heeft.

Minder gebruikelijk kan vermenigvuldiging ook worden gesymboliseerd door een punt . of zelfs door helemaal geen symbool. Als je bijvoorbeeld een getal buiten haakjes geschreven ziet zonder operator (symbool of teken), dan moet het vermenigvuldigd worden met de inhoud van de haakjes: 2(3+2) is hetzelfde als 2×(3+2).

Zie onze pagina over vermenigvuldigen voor meer.

÷ of / Divisie

Deze symbolen worden beide gebruikt om deling in wiskunde aan te duiden. ÷ wordt vaak gebruikt in handgeschreven berekeningen en op rekenmachines, bijvoorbeeld 2 ÷ 2.

/ wordt gebruikt in spreadsheets en andere computertoepassingen.

Zie onze pagina over Delen voor meer.

= Gelijken

Het =gelijkteken wordt gebruikt om aan te geven dat de waarden aan weerszijden ervan gelijk zijn. Het wordt meestal gebruikt om het resultaat van een berekening aan te geven, bijvoorbeeld 2 + 2 = 4, of in vergelijkingen, zoals 2 + 3 = 10 – 5.

Je kunt ook andere verwante symbolen tegenkomen, hoewel deze minder gebruikelijk zijn:

• ≠ betekent niet gelijk. Bijvoorbeeld, 2 + 2 ≠ 5 – 2. In computerprogramma’s (zoals Excel) betekenen de symbolen <> niet gelijk.
• ≡ betekent identiek aan. Dit is vergelijkbaar met, maar niet precies hetzelfde als, gelijken. Houd het daarom bij twijfel bij =.
• ≈ betekent ongeveer gelijk aan, of bijna gelijk aan. De twee zijden van een relatie die met dit symbool worden aangegeven, zijn niet nauwkeurig genoeg om wiskundig te manipuleren.

< Minder dan en > Groter dan

Dit symbool < betekent minder dan, bijvoorbeeld 2 < 4 betekent dat 2 minder is dan 4.

Dit symbool > betekent groter dan, bijvoorbeeld 4 > 2.

≤ ≥ Deze symbolen betekenen ‘kleiner dan of gelijk aan’ en ‘groter dan of gelijk aan’ en worden vaak gebruikt in algebra. In computertoepassingen worden <= en >= gebruikt.

≪ ≫ Deze symbolen komen minder vaak voor en betekenen veel minder dan, of veel meer dan.

± Plus of Minus

Dit symbool ± betekent ‘plus of min’. Het wordt gebruikt om bijvoorbeeld betrouwbaarheidsintervallen rond een getal aan te geven.

Van het antwoord wordt gezegd dat het ‘plus of min’ een ander getal is, of met andere woorden, binnen een bereik rond het gegeven antwoord.

Bijv. 5 ± 2 kan in de praktijk elk getal van 3 tot 7 zijn.

∑ Som

Het ∑-symbool betekent som.

∑ is het Griekse hoofdletterteken sigma. Het wordt vaak gebruikt in algebraïsche functies, en je ziet het misschien ook in Excel – de AutoSum-knop heeft een sigma als pictogram.

° Graad

Graden ° worden op verschillende manieren gebruikt.

• Als een maat voor rotatie – de hoek tussen de zijden van een vorm of de rotatie van een cirkel. Een cirkel is 360° en een rechte hoek is 90°. Zie onze sectie over Meetkunde voor meer.
• Een maat voor temperatuur. Graden Celsius of Centigrade worden in het grootste deel van de wereld gebruikt (met uitzondering van de VS). Water bevriest bij 0°C en kookt bij 100°C. In de VS wordt Fahrenheit gebruikt. Op de schaal van Fahrenheit bevriest water bij 32°F en kookt het bij 212°F. Zie onze pagina: Meetstelsels voor meer informatie.

∠ Hoek

Het hoeksymbool ∠ wordt gebruikt als steno in de meetkunde (de studie van vormen) om een hoek te beschrijven.

De uitdrukking ∠ABC wordt gebruikt om de hoek in punt B (tussen de punten A en C) te beschrijven. Op dezelfde manier zou ∠BAC worden gebruikt om de hoek van punt A (tussen de punten B en C) te beschrijven. Voor meer over hoeken en andere meetkundige termen zie onze pagina’s over Meetkunde.

√ Vierkantswortel

√ is het symbool voor vierkantswortel. Een vierkantswortel is het getal dat bij vermenigvuldiging met zichzelf het oorspronkelijke getal oplevert.

Bijvoorbeeld, de vierkantswortel van 4 is 2, want 2 x 2 = 4. De vierkantswortel van 9 is 3, want 3 x 3 = 9.

Zie onze pagina: Speciale getallen en begrippen voor meer over vierkantswortels.

n Macht

Een geheel getal in superscript (een willekeurig geheel getal n) is het symbool dat wordt gebruikt voor de macht van een getal.

Voorbeeld,32, betekent 3 tot de macht van 2, wat hetzelfde is als 3 in het kwadraat (3 x 3).

43 betekent 4 tot de macht 3 of 4 tot de derde macht, dat is 4 × 4 × 4.

Zie onze pagina’s over Oppervlakte berekenen en Volume berekenen voor voorbeelden van wanneer gekwadrateerde en gekubde getallen worden gebruikt.

Machten worden ook gebruikt als een steno manier om grote en kleine getallen te schrijven.

Grote getallen

106 is 1.000.000 (een miljoen).

109 is 1.000.000.000 (een miljard).

1012 is 1.000.000.000.000 (een triljoen).

10100 met de lange hand geschreven zou zijn 1 met 100 0’s (een Googol).

Kleine getallen

10-3 is 0.001 (een duizendste)

10-6 is 0,000001 (een miljoenste)

Machten kunnen ook worden geschreven met het ^-symbool.

10^6 = 106 = 1.000.000 (een miljoen).

Decimaalpunt

. is het decimaalpuntsymbool, dat vaak gewoon ‘punt’ wordt genoemd. Zie onze pagina over decimalen voor voorbeelden van het gebruik ervan.

, Duizendtallenscheidingsteken

Een komma kan worden gebruikt om grote getallen te splitsen en ze gemakkelijker leesbaar te maken.

Een duizendtal kan worden geschreven als 1.000 maar ook als 1000 en een miljoen als 1.000.000 of 1000000. De komma splitst grotere getallen op in blokken van drie cijfers.

In de meeste Engelstalige landen heeft de , geen wiskundige functie, hij wordt gewoon gebruikt om getallen gemakkelijker leesbaar te maken.

In sommige andere landen, vooral in Europa, kan de komma worden gebruikt in plaats van een decimaalteken en inderdaad, een decimaalteken kan worden gebruikt in plaats van een komma als een visueel scheidingsteken. Dit wordt in meer detail uitgelegd op onze pagina Inleiding tot getallen.

, ( ) Haakjes, Parentheses

Haakjes ( ) worden gebruikt om de volgorde van een berekening te bepalen, zoals voorgeschreven door de BODMAS-regel.

Delen van een berekening die tussen haakjes staan, worden eerst berekend, bijvoorbeeld

• 5 + 3 × 2 = 11
• (5 + 3) × 2 = 16

% Percentage

Het %-symbool betekent percentage, of het getal uit 100.

Lees alles over procenten op onze pagina: Inleiding tot procenten

π Pi

π of Pi is het Griekse teken voor de klank ‘p’. Het komt vaak voor in de wiskunde en is een wiskundige constante. Pi is de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter en heeft de waarde 3,141592653. Het is een irrationeel getal, wat betekent dat de decimalen doorlopen tot in het oneindige.

∞ Oneindigheid

Het ∞-teken staat voor oneindigheid, het idee dat getallen oneindig doorgaan.

Hoe groot je getal ook is, je kunt altijd een groter getal hebben, want je kunt er altijd één bij optellen.

Oneindigheid is geen getal, maar het idee dat getallen oneindig doorgaan. Je kunt niet één bij oneindig optellen, net zo min als je er één bij een persoon kunt optellen, of bij liefde of haat.

(\bar x\) (x-bar) Gemiddelde

(\bar x\) is het gemiddelde van alle mogelijke waarden van x.

Je zult dit symbool meestal tegenkomen in de statistiek.

Zie onze pagina over gemiddelden voor meer informatie.

! Factorial

! is het symbool voor factorial.

n! is het product (vermenigvuldiging) van alle getallen van n tot en met 1, dus n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1.

Voorbeeld:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800

| Pijp

Pijp ‘|’ wordt ook wel verticale balk, vbar, snoek genoemd en kent vele toepassingen in de wiskunde, natuurkunde en informatica.

Het meest gebruikt in de basiswiskunde om de absolute waarde of modulus van een reëel getal aan te geven, waarbij \vert x \vert) de absolute waarde of modulus van \(x) is.

Mathematisch is dit gedefinieerd als

$x, x, x, x = \begin{eqnarray} -x, x \lt 0 \ x, x \ge 0 \eind{eqnarray}$

Vereenvoudig gezegd is \(\vert x) de niet-negatieve waarde van \(x}). Bijvoorbeeld, de modulus van 6 is 6 en de modulus van -6 is ook 6.

Het wordt ook gebruikt in waarschijnlijkheid, waar P(Z|Y) de waarschijnlijkheid van X gegeven Y weergeeft.

∝ Evenredig

∝ betekent ‘is evenredig met’, en wordt gebruikt om iets aan te geven dat varieert in relatie tot iets anders.

Bijv. als x = 2y, dan is x ∝ y.

∴ Daarom

∴ is een handige verkorte vorm van ‘daarom’, die in de hele wiskunde en natuurwetenschappen wordt gebruikt.

∵ Omdat

∵ is een handige verkorte vorm van ‘omdat’, niet te verwarren met ‘daarom’.

Wiskundeterminologie (A-Z)

Amplitude

Wanneer een voorwerp of punt beweegt in een cyclisch patroon, of onderhevig is aan trilling of oscillatie (b.v. een slinger), is de amplitude de maximale afstand die het beweegt vanuit zijn middelpunt. Zie een inleiding in de meetkunde voor meer.

Apothem

De lijn die het middelpunt van een regelmatige veelhoek verbindt met een van zijn zijden. De lijn staat loodrecht (in een rechte hoek) op de zijde.

Area

Geometrische oppervlakte wordt gedefinieerd als de ruimte die wordt ingenomen door een vlakke vorm of het oppervlak van een voorwerp. Oppervlakte wordt gemeten in vierkante eenheden, zoals vierkante meter (m2). Zie voor meer informatie onze pagina over oppervlakte, oppervlak en volume.

Asymptoot

Een asymptoot is een rechte lijn of as die specifiek betrekking heeft op een kromme lijn. Naarmate de kromme lijn zich naar oneindig uitstrekt (neigt), nadert zij haar asymptoot, maar raakt deze nooit (dat wil zeggen, de afstand tussen de kromme en de asymptoot neigt naar nul). Het komt voor in de meetkunde en goniometrie.

Een as

Een referentielijn waaromheen een voorwerp, punt of lijn wordt getekend, gedraaid of gemeten. In een symmetrische vorm is een as meestal een symmetrielijn.

Coeëfficiënt

Een coëfficiënt is een getal of grootheid waarmee een andere grootheid wordt vermenigvuldigd. Het wordt meestal voor een variabele geplaatst. In de uitdrukking 6x is 6 de coëfficiënt en x de variabele.

Omtrek

De omtrek is de lengte van de afstand rond de rand van een cirkel. Het is een type omtrek dat uniek is voor cirkelvormen. Zie voor meer onze pagina over gebogen vormen.

Gegevens

Gegevens zijn een verzameling waarden, informatie of kenmerken, die vaak numeriek van aard zijn. Ze kunnen worden verzameld door middel van wetenschappelijke experimenten of andere waarnemingsmethoden. Het kan gaan om kwantitatieve of kwalitatieve variabelen. Een gegeven is een enkele waarde van een enkele variabele. Zie onze pagina over soorten gegevens voor meer informatie.

Diameter

Diameter is een term die in de meetkunde wordt gebruikt om een rechte lijn aan te geven die door het middelpunt van een cirkel of bol loopt en de omtrek of het oppervlak aan beide uiteinden raakt. De diameter is tweemaal de straal.

Extrapoleren

Extrapoleren is een term die wordt gebruikt bij gegevensanalyse. Het verwijst naar de uitbreiding van een grafiek, kromme of waardenbereik naar een bereik waarvoor geen gegevens bestaan, waarbij de waarden van onbekende gegevens worden afgeleid uit trends in de bekende gegevens.

Factor

Een factor is een getal dat we vermenigvuldigen met een ander getal. Een factor deelt een geheel aantal malen in een ander getal. De meeste getallen hebben een even aantal factoren. Een kwadraatgetal heeft een oneven aantal factoren. Een priemgetal heeft twee factoren – zichzelf en 1. Een priemfactor is een factor die een priemgetal is. Bijvoorbeeld, de priemfactoren van 21 zijn 3 en 7 (want 3 × 7 = 21, en 3 en 7 zijn priemgetallen).

Middel, Mediaan en Modus

Het gemiddelde van een gegevensverzameling wordt berekend door alle getallen in de verzameling op te tellen en vervolgens te delen door het aantal waarden in de verzameling. Wanneer de gegevensverzameling van klein naar groot wordt gerangschikt, is de mediaan de middelste waarde. De modus is het getal dat het vaakst voorkomt.

Werking

Een wiskundige bewerking is een stap of een stadium in een berekening, of een wiskundige “handeling”. De rekenkundige basisbewerkingen zijn optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De volgorde waarin bewerkingen in een berekening worden uitgevoerd is belangrijk. De volgorde van bewerkingen staat bekend als BODMAS.

Wiskundige bewerkingen worden vaak aangeduid als ‘sommen’. Strikt genomen is een ‘som’ een optelbewerking. Bij SYN hebben we het over bewerkingen en berekeningen, maar in het dagelijks taalgebruik hoor je vaak de algemene term ‘sommen’, wat onjuist is.

Omtrek

De omtrek van een 2-dimensionale vorm is de ononderbroken lijn (of de lengte van de lijn) die de omtrek van de vorm bepaalt. De omtrek van een cirkelvorm wordt specifiek de omtrek genoemd. Onze pagina over Omtrek legt dit in meer detail uit.

Verhouding

Verhouding is een familielid van verhouding. Verhoudingen vergelijken een deel met een ander deel, en verhoudingen vergelijken een deel met het geheel. Bijvoorbeeld: “3 op de 10 volwassenen in Engeland heeft overgewicht”. Verhoudingen zijn verwant aan breuken.

Pythagoras

Pythagoras was een Griekse filosoof, die een aantal belangrijke wiskundige en wetenschappelijke ontdekkingen heeft gedaan, waarvan de belangrijkste bekend is geworden als de Stelling van Pythagoras.

Het is een belangrijke regel die alleen geldt voor rechthoekige driehoeken. Hij zegt dat ‘het kwadraat van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden.’

Kwantitatieve en kwalitatieve

Kwantitatieve gegevens zijn numerieke variabelen of waarden die numeriek kunnen worden uitgedrukt, d.w.z. hoeveel, hoeveel, hoe vaak, en die worden verkregen door tellen of meten.

Kwantitatieve gegevens zijn typevariabelen die geen numerieke waarde hebben en beschrijvend kunnen worden uitgedrukt, d.w.z. met behulp van een naam of symbool, en worden verkregen door waarneming.

Zie onze pagina over soorten gegevens voor meer.

Radiaal

De radiaal is de SI-eenheid voor hoekmetingen. Eén radiaal is gelijk aan de hoek die in het middelpunt van een cirkel wordt onderspannen door een boog die even lang is als de straal. Eén radiaal is iets minder dan 57,3 graden. Een volledige omwenteling (360 graden) is 2π radialen.

Radius

De term radius wordt gebruikt in de context van cirkels en andere gebogen vormen. Het is de afstand tussen het middelpunt van een cirkel, bol of boog, en de buitenste rand, het oppervlak of de omtrek. De diameter is tweemaal de straal. Zie voor meer onze pagina over gebogen vormen.

Bereik

In de statistiek is het bereik van een bepaalde gegevensverzameling het verschil tussen de grootste en kleinste waarden.

Ratio

Ratio is een wiskundige term die wordt gebruikt voor het vergelijken van de grootte van een deel met een ander deel. Verhoudingen worden meestal weergegeven als twee of meer getallen, gescheiden door een dubbele punt, bijvoorbeeld 7:5, 1:8 of 5:2:1.

Standaardafwijking

De standaardafwijking van een gegevensverzameling geeft aan hoe ver de gegevens van de gemiddelde waarde afwijken, d.w.z. het is een maat voor de variatie of spreiding van een reeks waarden. Wanneer de spreiding van de gegevens gering is en alle waarden dicht bij het gemiddelde liggen, zal de standaardafwijking gering zijn. Een hoge standaardafwijking geeft aan dat de gegevens over een groter bereik zijn verspreid

Term

Een term is een enkele wiskundige uitdrukking. Het kan een enkel getal zijn, een enkele variabele (bijv. x), of meerdere constanten en variabelen die met elkaar vermenigvuldigd zijn (bijv. 3×2). Termen worden gewoonlijk gescheiden door optel- of aftrekbewerkingen. Een term mag optel- of aftrekbewerkingen bevatten, maar alleen tussen haakjes, bijv. 3(2 -x3).

Variabele

Een variabele is een factor in een wiskundige uitdrukking, rekenkundige relatie of wetenschappelijk experiment die aan verandering onderhevig is. Een experiment heeft gewoonlijk drie soorten variabelen: onafhankelijke, afhankelijke en gecontroleerde. In de uitdrukking 6x is 6 de coëfficiënt en x de variabele.

Variantie

Variantie is een statistische meting die de spreiding tussen leden in een gegevensverzameling aangeeft. Ze meet hoe ver elk lid van de verzameling van het gemiddelde en dus van elk ander lid van de verzameling afligt.

Vector

Vectoren beschrijven wiskundige grootheden die zowel een grootte als een richting hebben. Vectoren komen in veel wiskundige en natuurkundige toepassingen voor, bijvoorbeeld bij de studie van beweging, waar snelheid, versnelling, kracht, verplaatsing en momentum allemaal vectorgrootheden zijn.

Volume

Volume is de driedimensionale ruimte die door een vaste of holle vorm wordt ingenomen. Het wordt gekwantificeerd door de kubieke meting van de ruimte die door de oppervlakken wordt ingesloten. Volume wordt gemeten in kubieke eenheden, b.v. m3.