Waarnemingsfout

Onvolmaakte ijkingEdit

Bronnen van systematische fouten kunnen zijn: onvolmaakte ijking van meetinstrumenten (nulfout), veranderingen in de omgeving die het meetproces verstoren en soms onvolmaakte waarnemingsmethoden die zowel een nulfout als een procentuele fout kunnen zijn. Neem nu een experimentator die de tijd afleest van een slinger die langs een fiduciaal merkteken slingert: Als hun stopwatch of timer begint met 1 seconde op de klok, zullen al hun resultaten 1 seconde afwijken (nulfout). Als de experimentator dit experiment twintig keer herhaalt (telkens beginnend bij 1 seconde), dan zal er een procentuele fout zijn in het berekende gemiddelde van hun resultaten; het eindresultaat zal iets groter zijn dan de ware periode.

De met radar gemeten afstand zal systematisch worden overschat als geen rekening wordt gehouden met de geringe vertraging van de golven in de lucht. Een onjuiste nulstelling van een instrument, waardoor een nulfout ontstaat, is een voorbeeld van een systematische fout in de instrumentatie.

Systematische fouten kunnen ook voorkomen in het resultaat van een schatting op basis van een wiskundig model of een natuurkundige wet. Zo zal de geschatte oscillatiefrequentie van een slinger een systematische fout vertonen als er geen rekening wordt gehouden met een geringe beweging van de steun.

GehalteEdit

Systematische fouten kunnen constant zijn, of gerelateerd (b.v. evenredig of een percentage) aan de werkelijke waarde van de gemeten grootheid, of zelfs aan de waarde van een andere grootheid (de aflezing van een liniaal kan worden beïnvloed door de omgevingstemperatuur). Wanneer de afwijking constant is, is dit eenvoudig te wijten aan een onjuiste nulstelling van het instrument. Wanneer zij niet constant is, kan zij van teken veranderen. Indien bijvoorbeeld een thermometer een proportionele systematische fout vertoont die gelijk is aan 2% van de werkelijke temperatuur, en de werkelijke temperatuur bedraagt 200°, 0°, of -100°, dan zal de gemeten temperatuur respectievelijk 204° (systematische fout = +4°), 0° (systematische fout nihil) of -102° (systematische fout = -2°) zijn. De temperatuur wordt dus overschat als hij boven nul ligt, en onderschat als hij onder nul ligt.

DriftEdit

Systematische fouten die tijdens een experiment veranderen (drift) zijn gemakkelijker op te sporen. Metingen vertonen trends in de tijd in plaats van willekeurig te variëren rond een gemiddelde. Drift is duidelijk als een meting van een constante grootheid verscheidene malen wordt herhaald en de metingen tijdens het experiment een bepaalde richting uitgaan. Als de volgende meting hoger is dan de vorige, wat kan gebeuren als een instrument tijdens het experiment warmer wordt, dan is de gemeten grootheid variabel en kan een drift worden opgespoord door de nulwaarde tijdens het experiment en aan het begin van het experiment te controleren (de nulwaarde is immers een meting van een constante grootheid). Indien de nulaflezing constant boven of onder nul ligt, is er sprake van een systematische fout. Als deze niet kan worden geëlimineerd, eventueel door het instrument vlak voor het experiment opnieuw in te stellen, dan moet deze worden toegestaan door de (eventueel in de tijd variërende) waarde ervan van de aflezingen af te trekken en er rekening mee te houden bij de beoordeling van de nauwkeurigheid van de meting.

Als in een reeks herhaalde metingen geen patroon zichtbaar is, kan de aanwezigheid van vaste systematische fouten alleen worden vastgesteld als de metingen worden gecontroleerd, hetzij door een bekende grootheid te meten, hetzij door de aflezingen te vergelijken met aflezingen die zijn verricht met een ander apparaat, waarvan bekend is dat het nauwkeuriger is. Als men bijvoorbeeld de tijdmeting van een slinger met behulp van een nauwkeurige stopwatch enkele malen uitvoert, krijgt men aflezingen die willekeurig over het gemiddelde verdeeld zijn. Er is sprake van een systematische fout indien de stopwatch wordt gecontroleerd aan de hand van de “sprekende klok” van het telefoonsysteem en blijkt dat deze langzaam of snel loopt. Het is duidelijk dat de slingertijd moet worden gecorrigeerd aan de hand van hoe snel of langzaam de stopwatch bleek te lopen.

Metingsinstrumenten zoals ampèremeters en voltmeters moeten periodiek worden gecontroleerd aan de hand van bekende standaarden.

Systematische fouten kunnen ook worden opgespoord door reeds bekende grootheden te meten. Zo kan een spectrometer met een diffractierooster worden gecontroleerd door er de golflengte mee te meten van de D-lijnen van het natriumelektromagnetisch spectrum, die bij 600 nm en 589,6 nm liggen. De metingen kunnen worden gebruikt om het aantal lijnen per millimeter van het diffractierooster te bepalen, dat vervolgens kan worden gebruikt om de golflengte van elke andere spectraallijn te meten.

Constante systematische fouten zijn zeer moeilijk aan te pakken, omdat hun effecten alleen waarneembaar zijn als ze kunnen worden verwijderd. Dergelijke fouten kunnen niet worden verwijderd door metingen te herhalen of het gemiddelde te nemen van grote aantallen resultaten. Een gebruikelijke methode om systematische fouten te verwijderen is door kalibratie van het meetinstrument.