Ekwipotencjał
Ekwipotencjał lub izopotencjał w matematyce i fizyce odnosi się do regionu w przestrzeni, gdzie każdy punkt w nim jest na tym samym potencjale. Zazwyczaj odnosi się to do potencjału skalarnego (w takim przypadku jest to zbiór poziomów potencjału), chociaż może być również stosowane do potencjałów wektorowych. Ekwipotencjalna funkcja potencjału skalarnego w przestrzeni n-wymiarowej jest zazwyczaj przestrzenią (n-1)wymiarową. Operator del ilustruje związek między polem wektorowym i związanym z nim skalarnym polem potencjału. Region ekwipotencjalny może być określany jako „ekwipotencjalny” lub po prostu „ekwipotencjalny”.
Region ekwipotencjalny potencjału skalarnego w przestrzeni trójwymiarowej jest często powierzchnią ekwipotencjalną, ale może być również trójwymiarowym regionem w przestrzeni. Gradient potencjału skalarnego (a więc również jego przeciwieństwo, jak w przypadku pola wektorowego z powiązanym polem potencjalnym) jest wszędzie prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej, a zero wewnątrz trójwymiarowego regionu ekwipotencjalnego.
Przewodniki elektryczne oferują intuicyjny przykład. Jeśli a i b są dowolnymi dwoma punktami wewnątrz lub na powierzchni danego przewodnika, i biorąc pod uwagę, że nie ma przepływu ładunku wymienianego pomiędzy tymi dwoma punktami, wtedy różnica potencjałów jest zerowa pomiędzy tymi dwoma punktami. Zatem ekwipotencjał zawierałby oba punkty a i b, ponieważ mają one taki sam potencjał. Rozszerzając tę definicję, izopotencjał to miejsce wszystkich punktów, które mają ten sam potencjał.
W grawitacji pole elektryczne (a więc i prąd elektryczny, jeśli istnieje) jest prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnych potencjału elektrycznego (napięcia).
W grawitacji pusta kula ma wewnątrz trójwymiarowy obszar ekwipotencjalny, w którym nie ma grawitacji (patrz twierdzenie o powłoce). W elektrostatyce przewodnik jest trójwymiarowym regionem ekwipotencjalnym. W przypadku przewodnika pustego (klatki Faradaya) region ekwipotencjalny obejmuje przestrzeń wewnątrz.
Kula nie będzie przyspieszana w lewo lub w prawo przez siłę grawitacji, jeśli spoczywa na płaskiej, poziomej powierzchni, ponieważ jest to powierzchnia ekwipotencjalna.