The Tyranny of Simple Explanations

Wyobraź sobie, że jesteś naukowcem z zestawem wyników, które są równie dobrze przewidywane przez dwie różne teorie. Którą teorię wybierzesz?

To, jak się często mówi, jest właśnie miejsce, w którym potrzebujesz hipotetycznego narzędzia stworzonego przez XIV-wiecznego angielskiego franciszkanina Williama z Ockham, jednego z najważniejszych myślicieli średniowiecza. Nazywa się brzytwą Ockama (częściej pisaną brzytwą Occama) i radzi, by szukać bardziej ekonomicznego rozwiązania: Mówiąc po laicku, najprostsze wyjaśnienie jest zwykle najlepsze.

Brzytwa Ockama jest często podawana jako nakaz, by nie przyjmować więcej założeń, niż jest to absolutnie konieczne. To, co William rzeczywiście napisał (w swojej Summa Logicae, 1323) jest wystarczająco bliskie i ma przyjemną ekonomię: „Daremne jest robienie za pomocą większej ilości tego, co można zrobić za pomocą mniejszej ilości.”

Isaac Newton mniej więcej powtórzył ideę Ockhama jako pierwszą zasadę filozoficznego rozumowania w swoim wielkim dziele Principia Mathematica (1687): „Mamy nie dopuszczać więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż te, które są zarówno prawdziwe, jak i wystarczające do wyjaśnienia ich pojawienia się”. Innymi słowy, utrzymuj swoje teorie i hipotezy tak proste, jak tylko mogą być, jednocześnie wciąż rozliczając się z obserwowanych faktów.

To brzmi jak zdrowy rozsądek: Po co komplikować rzeczy bardziej niż to konieczne? Nic nie zyskasz, komplikując wyjaśnienie bez odpowiedniego zwiększenia jego mocy wyjaśniającej. Dlatego właśnie większość teorii naukowych to celowe uproszczenia: Ignorują pewne efekty nie dlatego, że nie występują, ale dlatego, że uważa się, iż mają one znikomy wpływ na wynik. Stosowana w ten sposób prostota jest praktyczną cnotą, pozwalającą lepiej dostrzec to, co najważniejsze w danym zjawisku.

Jasność brzytwy Occama jest jednak często fetyszyzowana i niewłaściwie stosowana jako drogowskaz dla naukowych dociekań. Powołuje się na nią w tym samym duchu, co Newton, który twierdził, że „Natura nie czyni nic na próżno, a więcej jest na próżno, gdy mniej służy”. Tutaj implikacja jest taka, że najprostsza teoria nie jest po prostu wygodniejsza, ale zbliża się do tego, jak natura naprawdę działa; innymi słowy, jest bardziej prawdopodobna i poprawna.

Nie ma absolutnie żadnego powodu, by w to wierzyć. Ale to właśnie do tego dążył Francis Crick, kiedy ostrzegał, że brzytwa Occama (którą utożsamiał ze zwolennikiem „prostoty i elegancji”) może nie być dobrze dostosowana do biologii, gdzie sprawy mogą stać się bardzo pogmatwane. Choć prawdą jest, że „proste, eleganckie” teorie czasami okazywały się błędne (klasycznym przykładem jest wadliwy dowód Alfreda Kempe’a z 1879 r. dotyczący „twierdzenia o czterech kolorach” w matematyce), prawdą jest również, że prostsze, ale mniej dokładne teorie mogą być bardziej użyteczne niż te skomplikowane, jeśli chodzi o wyjaśnienie podstawowych elementów wyjaśnienia. Nie ma prostego równania między prostotą a prawdą, a przestrogi Cricka dotyczące brzytwy Occama tylko utrwalają błędne przekonania na temat jej znaczenia i wartości.

Więcej historii

Najgorsze nadużycia, jednakże, skupiają się na pomyśle, że brzytwa może rozstrzygać pomiędzy rywalizującymi teoriami. Nie znalazłem ani jednego przypadku, w którym brzytwa posłużyła do rozstrzygnięcia debaty naukowej. Co gorsza, historia nauki jest często zniekształcana w próbach argumentowania, że tak było.

Przypomnijmy debatę pomiędzy starożytnym geocentrycznym poglądem na wszechświat – w którym Słońce i planety poruszają się wokół centralnej Ziemi – a heliocentryczną teorią Mikołaja Kopernika, ze Słońcem w centrum, a Ziemią i innymi planetami poruszającymi się wokół niego. Aby błędna teoria geocentryczna mogła zadziałać, starożytni filozofowie musieli ubarwić koliste orbity planet mniejszymi ruchami okrężnymi, zwanymi epicyklami. Mogły one tłumaczyć, na przykład, sposób, w jaki planety czasami wydają się, z perspektywy Ziemi, wykonywać wsteczne pętle na swojej drodze.

Często twierdzi się, że w XVI wieku ptolemejski model wszechświata stał się tak obciążony tymi epicyklami, że był na granicy rozpadu. Wtedy pojawił się polski astronom ze swoim heliocentrycznym wszechświatem i nie potrzeba było już więcej epicykli. Obie te teorie wyjaśniały te same obserwacje astronomiczne, ale teoria Kopernika była prostsza, a więc brzytwa Occama każe nam ją preferować.

Jest to błędne z wielu powodów. Po pierwsze, Kopernik nie pozbył się epicykli. W dużej mierze dlatego, że orbity planet są w rzeczywistości eliptyczne, a nie koliste, nadal ich potrzebował (i innych drobiazgów, takich jak Słońce nieco przesunięte względem środka), aby schemat zadziałał. Nie jest nawet jasne, że używał mniej epicykli niż w modelu geocentrycznym. W traktacie wstępnym zwanym Commentariolus, opublikowanym około 1514 r., powiedział, że może wyjaśnić ruchy nieba za pomocą „zaledwie” 34 epicykli. Wielu późniejszych komentatorów uznało, że model geocentryczny musiał wymagać znacznie więcej niż 34 epicykli, ale nie ma na to żadnych dowodów. Z kolei historyk astronomii Owen Gingerich odrzucił powszechne założenie, że model ptolemejski był tak przeładowany epicyklami, że groził mu upadek. Twierdzi on, że stosunkowo prosta konstrukcja była prawdopodobnie w użyciu jeszcze w czasach Kopernika.

Więc powody, dla których preferowano teorię kopernikańską, nie są tak jasne. Z pewnością wyglądała ładniej: Ignorując epicykle i inne modyfikacje, można było ją narysować jako przyjemny dla oka układ koncentrycznych kół, jak to zrobił Kopernik. Ale to wcale nie czyniło jej prostszą. W rzeczywistości niektóre uzasadnienia Kopernika są bardziej mistyczne niż naukowe: w swoim głównym dziele na temat teorii heliocentrycznej, De revolutionibus orbium coelestium, utrzymywał, że Słońce powinno znajdować się w centrum „jakby spoczywało na królewskim tronie”, rządząc gwiazdami jak mądry władca.

Jeśli brzytwa Occama nie faworyzuje teorii Kopernika nad Ptolemeuszem, co mówi o modelu kosmologicznym, który zastąpił Kopernika: eliptycznych orbitach planetarnych siedemnastowiecznego niemieckiego astronoma Johannesa Keplera? Nadając orbitom kształt elipsy, Kepler pozbył się wszystkich niepotrzebnych epicykli. Jednak jego model nie wyjaśniał tych samych danych co Kopernik za pomocą bardziej oszczędnej teorii; ponieważ Kepler miał dostęp do ulepszonych obserwacji astronomicznych swojego mentora Tycho Brahego, jego model dawał dokładniejsze wyjaśnienie. Kepler nie starał się już dłużej tylko rozgryźć układ kosmosu. Zaczął również poszukiwać fizycznego mechanizmu, który mógłby to wyjaśnić – był to pierwszy krok w kierunku prawa grawitacji Newtona.

Chodzi o to, że jako narzędzie rozróżniania rywalizujących ze sobą teorii brzytwa Occama ma znaczenie tylko wtedy, gdy dwie teorie przewidują identyczne wyniki, ale jedna z nich jest prostsza od drugiej – to znaczy, że przyjmuje mniej założeń. Jest to sytuacja rzadko, jeśli w ogóle, spotykana w nauce. Znacznie częściej teorie różnią się od siebie nie mniejszą liczbą założeń, ale innymi. Nie jest wtedy oczywiste, jak je wyważyć. Z XVII-wiecznej perspektywy nie jest nawet jasne, czy pojedyncze elipsy Keplera są „prostsze” od kopernikańskich epicykli. Orbity kołowe wydawały się bardziej estetyczną i boską podstawą wszechświata, więc Kepler przedstawiał je tylko z wahaniem. (Mając to na uwadze, nawet Galileusz odmówił przyjęcia keplerowskich elips.)

Mówi się również, że ewolucja darwinowska, dopuszczając jedno pochodzenie życia, od którego wywodzą się wszystkie inne organizmy, była uproszczeniem tego, co zastąpiła. Ale Darwin nie był pierwszym, który zaproponował ewolucję od wspólnego przodka (jego dziadek Erazm był jednym z tych poprzedników), a jego teoria musiała zakładać o wiele dłuższą historię Ziemi niż te, które zakładały boskie stworzenie. Jasne, nadprzyrodzony stwórca może się dziś wydawać dość złożonym założeniem, ale nie wyglądałoby to tak w pobożnej epoce wiktoriańskiej.

Nawet dziś to, czy „hipoteza Boga” upraszcza sprawy, pozostaje sporne. Fakt, e nasz wszechświat wykazuje stałe fizyczne, takie jak siła podstawowych sił, które wydają się dziwnie dostrojone, by umo „liwić istnienie ycia, jest jedną z najgłębszych zagadek kosmologii. Coraz bardziej popularną odpowiedzią wśród kosmologów jest sugestia, że nasz jest tylko jednym z ogromnej, być może nieskończonej, liczby wszechświatów z różnymi stałymi, a nasz wygląda na dostrojony tylko dlatego, że jesteśmy tutaj, aby go zobaczyć. Istnieją teorie, które w pewnym stopniu uwiarygadniają ten pogląd, ale raczej brakuje mu ekonomii wymaganej przez brzytwę Occama, i trudno się dziwić, jeśli niektórzy ludzie decydują, że jedno boskie stworzenie, z życiem jako częścią planu, jest bardziej oszczędne.

Co więcej, modele naukowe, które różnią się w swoich założeniach, zazwyczaj dokonują też nieco innych przewidywań. To właśnie te przewidywania, a nie kryteria „prostoty”, są najbardziej przydatne do oceny rywalizujących ze sobą teorii. Ocena może wtedy zależeć od tego, gdzie się patrzy: Różne teorie mogą mieć siłę predykcyjną w różnych obszarach.

Innym popularnym przykładem podawanym na korzyść brzytwy Occama jest zastąpienie teorii flogistonu w chemii – idei, że substancja zwana flogistonem jest uwalniana, gdy rzeczy palą się w powietrzu – przez teorię tlenu chemika Antoine’a Lavoisiera pod koniec XVIII wieku. Nie jest jednak oczywiste, że w tamtym czasie koncepcja, że reakcja z tlenem w powietrzu, a nie wydalanie flogistonu, była prostsza lub bardziej zgodna z zaobserwowanymi „faktami” dotyczącymi spalania. Jak twierdzi historyk nauki Hasok Chang, według ówczesnych standardów, „stara koncepcja flogistonu była nie bardziej błędna i nie mniej produktywna niż koncepcja tlenu Lavoisiera”. Ale jak z tak wielu pomysłów naukowych, które spadły na drodze, uznano za konieczne nie tylko do odrzucenia go, ale oczernić i wyśmiać go tak, aby malować triumfalny obraz postępu od ignorancji do oświecenia.

Mogę myśleć tylko jeden przypadek w nauce, gdzie rywalizują „teorie” pretendentów do wyjaśnienia dokładnie ten sam zestaw faktów na podstawie łatwo wyliczone i porównywalne założenia. Nie są to „teorie” w zwykłym sensie, ale interpretacje: mianowicie interpretacje mechaniki kwantowej, teorii ogólnie potrzebnej do opisania, jak zachowują się obiekty w skali atomów i cząstek subatomowych. Mechanika kwantowa sprawdza się nadzwyczaj dobrze jako matematyczna teoria przewidywania zjawisk, ale wciąż nie ma zgody co do tego, co mówi nam ona o fundamentalnej strukturze rzeczywistości. Teoria ta nie przewiduje, co się stanie w eksperymencie kwantowym lub obserwacji, lecz jedynie jakie są prawdopodobieństwa różnych wyników. Jednak w praktyce widzimy tylko jeden wynik.

Jak zatem przechodzimy od obliczania prawdopodobieństw do przewidywania konkretnych, niepowtarzalnych obserwacji? Jedną z odpowiedzi jest to, że zachodzi proces zwany „kolapsem funkcji falowej”, w którym ze wszystkich wyników dopuszczonych przez teorię kwantową wyłania się tylko jeden w skalach wielkości, które ludzie mogą postrzegać. Ale nie jest wcale jasne, jak dochodzi do tego domniemanego załamania. Niektórzy twierdzą, że jest to tylko wygodna fikcja, która opisuje subiektywną aktualizację naszej wiedzy, gdy dokonujemy pomiaru – podobnie jak sposób, w jaki wszystkie 52 prawdopodobieństwa dla górnej karty w potasowanej paczce zmieniają się w jedno, gdy patrzymy. Inni uważają, że kolaps funkcji falowej mo „e być prawdziwym procesem fizycznym, trochę jak rozpad radioaktywny, który mo „e być wywołany przez akt patrzenia za pomocą instrumentów na ludzką skalę. Tak czy inaczej, nie ma na to recepty w teorii kwantowej; musi być dodane „ręcznie”

W tym, co wygląda na bardziej ekonomiczną interpretację, po raz pierwszy zaproponowaną przez fizyka Hugh Everetta III w 1957 roku, nie ma żadnego załamania. Zamiast tego, wszystkie możliwe wyniki są realizowane – ale zdarzają się w różnych wszechświatach, które „rozdzielają się”, gdy dokonywany jest pomiar. To jest właśnie Interpretacja Wielu Światów (MWI) mechaniki kwantowej. Widzimy tylko jeden wynik, ponieważ my sami również się rozdzielamy, a każda kopia może postrzegać tylko wydarzenia w jednym świecie.

To świadczy o zamieszaniu naukowców wokół brzytwy Occama, że powoływano się na nią zarówno w celu obrony, jak i ataku na MWI. Niektórzy uważają, że ta nieustanna, oszałamiająca proliferacja wszechświatów jest antytezą zasady ekonomii Williama z Ockham. „Jeśli chodzi o ekonomię myślenia (…), to nigdy w historii myśli nie było niczego tak dosadnie sprzecznego z zasadą Ockhama, jak wiele światów Everetta” – pisze teoretyk kwantowy Roland Omnès w The Interpretation of Quantum Mechanics. Inni zwolennicy MWI odpierają taką krytykę, twierdząc, że brzytwa Occama i tak nigdy nie była wiążącym kryterium. A jeszcze inni zwolennicy, jak Sean Carroll, kosmolog z California Institute of Technology, zwracają uwagę, że brzytwa Occama odnosi się jedynie do założeń teorii, a nie do jej przewidywań. Ponieważ Interpretacja Wielu Światów odpowiada za wszystkie obserwacje bez dodatkowego założenia o załamaniu funkcji falowej, mówi Carroll, MWI jest lepsza – zgodnie z brzytwą Occama – od alternatywnych rozwiązań.

Ale to wszystko to tylko specjalne błagania. Brzytwa Occama nigdy nie była przeznaczona do sprowadzania natury do jakiegoś pięknego, oszczędnego rdzenia prawdy. Ponieważ nauka jest tak trudna i niechlujna, powab filozoficznego narzędzia do oczyszczania ścieżki lub przycinania zarośli jest oczywisty. W swojej gotowości do znajdowania fałszywych zastosowań brzytwy Occama w historii nauki, lub do zaciągania się, odrzucania, lub przekształcania brzytwy według własnego uznania, aby wzmocnić swoje preferencje, naukowcy ujawniają swoje uwiedzenie tą wizją.

Ale powinni się jej oprzeć. Wartość ograniczania założeń do minimum jest poznawcza, a nie ontologiczna: pomaga myśleć. Teoria nie jest „lepsza”, jeśli jest prostsza – ale może być bardziej użyteczna, a to liczy się o wiele bardziej.