Vertical e horizontal

A linha de prumo e nível de bolha de ar

Bolha de nível de bolha de ar numa prateleira de mármore para testes de horizontalidade

Em física, engenharia e construção, a direcção designada como vertical é normalmente aquela ao longo da qual pende um plumb-bob. Em alternativa, um nível de bolha de ar que explora a flutuabilidade de uma bolha de ar e a sua tendência para subir verticalmente pode ser utilizado para testar a horizontalidade. Um dispositivo de nível de água também pode ser usado para estabelecer a horizontalidade.

Níveis de laser rotativos modernos que se podem nivelar automaticamente são instrumentos robustos e sofisticados e funcionam segundo o mesmo princípio fundamental.

A aproximação de terra planaEditar

No cenário de terra plana, onde a terra é nocionalmente uma grande superfície plana (infinita) com campo gravitacional num ângulo recto com a superfície, a superfície da terra é horizontal e qualquer plano paralelo à superfície da terra é também horizontal. Os planos verticais, por exemplo, paredes, podem ser paralelos entre si ou podem intersectar-se numa linha vertical. As superfícies horizontais não se intersectam. Além disso, um plano não pode ser simultaneamente um plano horizontal num lugar e um plano vertical noutro lugar.

Vertical & Linhas Horizontais

The spherical EarthEdit

Estritamente, As paredes verticais nunca são paralelas na superfície de um planeta esférico

Quando se tem em conta a curvatura da terra, os conceitos de vertical e horizontal assumem ainda outro significado. Na superfície de um planeta esférico, homogéneo e não rotativo, o prumo escolhe como vertical a direcção radial. Estritamente falando, já não é possível que as paredes verticais sejam paralelas: todas as verticais se intersectam. Este facto tem aplicações práticas reais na construção e na engenharia civil, por exemplo, os topos das torres de uma ponte suspensa estão mais afastados do que na parte inferior.

Num planeta esférico, os planos horizontais intersectam-se. No exemplo mostrado, a linha azul representa o plano tangente no pólo Norte, o vermelho o plano tangente num ponto equatorial. Os dois intersectam-se num ângulo recto.

também, os planos horizontais podem intersectar-se quando são planos tangentes a pontos separados na superfície da terra. Em particular, um plano tangente a um ponto no equador intersecta o plano tangente ao Pólo Norte num ângulo recto. Além disso, o plano equatorial é paralelo ao plano tangente ao Pólo Norte e, como tal, tem a pretensão de ser um plano horizontal. Mas é, ao mesmo tempo, um plano vertical para pontos no equador. Neste sentido, um plano pode, sem dúvida, ser tanto horizontal como vertical, horizontal num lugar, e vertical noutro.

Outras complicaçõesEditar

Para uma terra em rotação, a linha de prumo desvia-se da direcção radial em função da latitude. Apenas nos pólos Norte e Sul a linha de prumo se alinha com o raio local. A situação é na realidade ainda mais complicada porque a terra não é uma esfera homogénea e lisa. É um planeta em movimento não homogéneo, não esférico, e a vertical não só não precisa de estar ao longo de um radial, como pode até ser curvada e variar com o tempo. Numa escala menor, uma montanha para um lado pode desviar o prumo do verdadeiro zénite.

Numa escala maior, o campo gravitacional da terra, que é pelo menos aproximadamente radial perto da terra, não é radial quando é afectado pela lua em altitudes mais elevadas.

Paredes e pisosEdit

Parede de tijolo mostrando percursos horizontais de argamassa e perpendiculares verticais. Em contraste, um piso nivelado contém apenas linhas horizontais.

Num piso (horizontal), pode-se traçar uma linha horizontal mas não uma linha vertical no sentido de uma linha de prumo. Mas numa parede (vertical), é possível desenhar tanto linhas verticais como horizontais. Neste sentido, uma parede vertical permite mais opções. Isto reflecte-se nas ferramentas que um pedreiro utiliza: uma linha de prumo para a verticalidade e um nível de bolha de ar para verificar se os cursos de argamassa são horizontais. Por outro lado, em contraste com uma parede, um chão horizontal permite mais opções quando se considera as direcções da bússola. É possível desenhar sobre uma linha de chão indo para norte, sul, leste e oeste, de facto, ao longo de qualquer direcção da bússola. Uma parede permite menos opções. Por exemplo, numa parede que percorre uma longitude, um insecto não pode rastejar para leste.

Independência dos movimentos horizontais e verticaisEditar

Negligenciar a curvatura da terra, os movimentos horizontais e verticais de um projéctil em movimento sob gravidade são independentes um do outro. O deslocamento vertical de um projéctil não é afectado pela componente horizontal da velocidade de lançamento, e, inversamente, o deslocamento horizontal não é afectado pela componente vertical. A noção remonta pelo menos a Galileo.

Quando se tem em conta a curvatura da terra, a independência dos dois movimentos não se mantém. Por exemplo, mesmo um projéctil disparado numa direcção horizontal (isto é, com uma componente vertical zero) pode deixar a superfície da terra esférica e escapar por completo.