Construir un ángulo de 30°

Esta página muestra cómo construir (dibujar) un ángulo de 30 grados con compás y regla o regla. Funciona creando primero un rombo y luego una diagonal de ese rombo. Usando las propiedades de un rombo se puede demostrar que el ángulo creado tiene una medida de 30 grados. Ver la prueba de abajo para más información.

Instrucciones paso a paso imprimibles

La animación anterior está disponible como una hoja de instrucciones paso a paso imprimible, que se puede utilizar para hacer folletos o cuando no hay un ordenador disponible.

Prueba

Esta construcción funciona creando un rombo. Sus dos diagonales forman cuatro triángulos 30-60-90.

La imagen de abajo es el dibujo final anterior con los elementos rojos añadidos.

3

4

	Argumento	Razón
1	Los segmentos de línea PT, TR, RS, PS, TS son congruentes (5 líneas rojas)	Todos creados con el mismo ancho de compás.
2	PTRS es un rombo.	Un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados congruentes.
El segmento de línea AS es la mitad de la longitud de TS, y el ángulo PAS es un ángulo recto	Los diagonales de un rombo se bisecan entre sí en ángulo recto. Ver definición de rombo.
El segmento de línea AS es la mitad de la longitud de PS	PS es congruente con TS. Ver (1), (3)
5	El triángulo ∆PAS es un triángulo 30-60-90.	∆PAS es un triángulo rectángulo con dos lados en la proporción 1:2. (el tercer lado sería √3 por Pitágoras).
6	El ángulo APS tiene una medida de 30°.	En cualquier triángulo, el ángulo más pequeño es opuesto al lado más corto.

– Q.E.D

Pruébalo tú mismo

Haz clic aquí para obtener una hoja de trabajo imprimible que contiene dos ejercicios de ángulos de 30°. Cuando llegues a la página, utiliza el comando de impresión del navegador para imprimir todos los que quieras. La salida impresa no tiene derechos de autor.

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• Triángulo, dados dos lados y ángulo incluido (sas)
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• Medias del triángulo
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