Equipotencial
El equipotencial o isopotencial en matemáticas y física se refiere a una región del espacio en la que todos los puntos de la misma se encuentran al mismo potencial. Normalmente se refiere a un potencial escalar (en ese caso es un conjunto de niveles del potencial), aunque también puede aplicarse a potenciales vectoriales. Un equipotencial de una función de potencial escalar en un espacio n-dimensional es típicamente un espacio (n-1)dimensional. El operador del ilustra la relación entre un campo vectorial y su campo de potencial escalar asociado. Una región equipotencial puede denominarse «de equipotencialidad» o simplemente «un equipotencial».
Una región equipotencial de un potencial escalar en el espacio tridimensional es a menudo una superficie equipotencial, pero también puede ser una región tridimensional en el espacio. El gradiente del potencial escalar (y por tanto también su opuesto, como en el caso de un campo vectorial con un campo de potencial asociado) es en todas partes perpendicular a la superficie equipotencial, y cero dentro de una región equipotencial tridimensional.
Los conductores eléctricos ofrecen un ejemplo intuitivo. Si a y b son dos puntos cualesquiera dentro o en la superficie de un conductor dado, y dado que no hay flujo de carga que se intercambie entre los dos puntos, entonces la diferencia de potencial es cero entre los dos puntos. Por lo tanto, un equipotencial contendría ambos puntos a y b, ya que tienen el mismo potencial. Ampliando esta definición, un isopotencial es el lugar de todos los puntos que tienen el mismo potencial.
La gravedad es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial gravitatorio, y en electrostática y en el caso de las corrientes estables el campo eléctrico (y por tanto la corriente eléctrica, si la hay) es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial eléctrico (tensión).
En gravedad, una esfera hueca tiene una región equipotencial tridimensional en su interior, sin gravedad (ver teorema de la cáscara). En electrostática un conductor es una región equipotencial tridimensional. En el caso de un conductor hueco (jaula de Faraday), la región equipotencial incluye el espacio interior.
Una pelota no será acelerada hacia la izquierda o la derecha por la fuerza de la gravedad si está apoyada en una superficie plana y horizontal, porque es una superficie equipotencial.