Convertir du décimal au binaire
Voyons si nous pouvons acquérir un peu d’expérience en convertissant d’une représentation décimale à une représentation binaire à une représentation binaire et commençons par un exemple assez simple avec un nombre assez faible voyons si nous pouvons convertir le nombre 13 en décimal en binaire et je vous encourage… à mettre la vidéo en pause et à essayer de le faire par vous-même, je suppose que vous avez déjà essayé, la clé est de voir si vous pouvez déconstruire le nombre 13 en une somme de puissances de 2, et ensuite il devient très simple de le représenter en binaire, parce qu’en binaire vous dites essentiellement quelles sont les puissances de 2 dont vous avez besoin pour faire ce nombre. écrivons les puissances de 2 ici juste pour nous en souvenir et je vais continuer jusqu’à ce que nous dépassions 13 donc 2 à 0 est égal à 1 2 à 1 est égal à 2 2 au carré est égal à 4 2 à 3 est égal à 8 2 à 4 est égal à 16 et je suis au-dessus de 13 donc je suis sûr d’avoir toutes les puissances de 2 dont j’ai besoin pour construire 13 donc quelle est la plus grande puissance de 2 qui est inférieure ou égale à 13 ? qui est inférieure ou égale à 13 bien 16 est trop grand ce qui serait 8 donc je pourrais réécrire 13 comme 8 plus 5 maintenant 5 n’est pas une puissance de 2 donc je dois continuer à déconstruire ça quelle est la plus grande puissance de 2 qui est inférieure ou égale à 5 nous allons le voir juste ici c’est 4 donc laissez moi réécrire ça c’est 8 plus au lieu d’écrire 5 je vais écrire 4 plus 1 et la bonne chose c’est que 1 comme une puissance de 2 nous avons déjà vu la plus grande puissance vraie qui est inférieure ou égale à c’est 1 c’est déjà une puissance de 2 donc j’ai maintenant réécrit ça comme une somme de puissances de la somme de puissances de 2 remarquez c’est 2 à la troisième oups c’est 2 à la troisième puissance c’est 2 au carré et c’est 2 à la puissance 0 ou je pourrais l’écrire comme ça j’ai 1 j’ai 1/8 clairement j’ai 1/4 1/4 ou et je devrais dire et et j’ai 1 1 donc je pourrais additionner ces deux je pourrais additionner ces 3 ensemble 13 pourrait être considéré comme 1/8 plus 1/4 plus 1 1 bien pourquoi c’est utile bien maintenant allons-y allons-y passons en mode binaire et pensons à ce que de ce que chacune des valeurs de place représente donc c’est la place des uns c’est la place des uns et ensuite nous pourrions aller à la place des deux à chaque fois qu’on va vers la gauche, chaque place est multipliée par 2, c’est la prochaine puissance de 2, puis on va à la place quatre, puis on va à la place huit, et en binaire, je n’ai que deux chiffres, 0 ou 1, donc soit j’ai la place 0, soit j’ai la place 1, donc on va voir combien de uns j’ai, et bien j’ai un un, donc je vais l’écrire ici. combien de deux j’ai et bien dans cette représentation je n’ai pas de deux comme tout le monde a un 8 j’ai un 4 et un 1 donc je vais mettre j’ai 0 deux combien de 4 j’ai et bien j’ai 1 4 1 4 et combien de 8 j’ai et bien j’ai un 8 donc 13 la décimale représente le 13 écrit en décimal ou 13 qui est un nombre décimal si je devais l’écrire en binaire est 1 1 0 1