Konvertieren von Dezimal nach Binär

Lassen Sie uns sehen, ob wir etwas Erfahrung mit der Konvertierung von einer Dezimaldarstellung in eine Binärdarstellung bekommen können und lassen Sie uns mit einem ziemlich einfachen Beispiel mit einer ziemlich niedrigen Zahl beginnen. Lassen Sie uns sehen, ob wir die Zahl 13 in Dezimal nach Binär konvertieren können und ich ermutige Sie, das Video zu unterbrechen und zu versuchen, es selbst durchzuarbeiten. Ich ermutige Sie, das Video anzuhalten und zu versuchen, es selbst durchzuarbeiten. Ich gehe davon aus, dass Sie es schon versucht haben. Der Schlüssel hier ist, zu sehen, ob Sie die Zahl 13 als Summe von Zweierpotenzen dekonstruieren können, und dann wird es sehr einfach, sie binär darzustellen, weil Sie im Binärsystem im Wesentlichen sagen, welche Zweierpotenzen Sie brauchen, um diese Zahl zu bilden. Also schreiben wir einfach die Potenzen von 2 hier auf, nur um uns daran zu erinnern, und ich mache weiter, bis wir direkt über 13 sind, also 2 zur 0 ist gleich 1 2 zur ersten ist gleich 2 2 zum Quadrat ist gleich 4 2 zur dritten ist gleich 8 2 zur vierten ist gleich 16 und ich bin über 13, also habe ich definitiv alle Potenzen von 2, die ich brauche, um 13 zu bilden, also was ist die größte Potenz von 2, die Was ist also die größte Potenz von 2, die kleiner oder gleich 13 ist? Nun, 16 ist zu groß, was wäre dann 8? Also könnte ich 13 umschreiben als 8 plus 5. Nun ist 5 keine Potenz von 2, also muss ich weiter dekonstruieren, was ist die größte Potenz von 2, die kleiner oder gleich 5 ist? Potenz von 2 wir sehen schon die größte wahre Potenz, die kleiner oder gleich ist, ist 1 das ist schon eine Potenz von 2 also habe ich das jetzt umgeschrieben als die Summe der Potenzen der Summe der Potenzen von 2 merke das ist 2 hoch 3 das ist 2 hoch 3 das ist 2 zum Quadrat und das ist 2 hoch 0 oder ich könnte es so schreiben ich habe 1 ich habe 1/8 klar ich habe 1/4 1/4 oder ich sollte sagen und und ich habe 1 1 also könnte ich diese beiden addieren ich könnte diese 3 zusammen addieren 13 könnte als 1/8 plus 1/4 plus 1 1 betrachtet werden warum ist das hilfreich nun lasst uns einfach in den binären Modus gehen und darüber nachdenken was jeder der Platzwerte repräsentiert also dies ist die Einerstelle das ist die Einerstelle und dann könnten wir zur Zweierstelle gehen Wenn wir nach links gehen, multiplizieren wir jede Stelle mit 2, das ist die nächste Potenz von 2, dann gehen wir zur Vierer-Stelle und dann gehen wir zur Achter-Stelle und im Binärsystem habe ich nur 2 Ziffern, 0 oder 1, also entweder habe ich 0 von einer Stelle oder ich habe eine davon, also gehen wir es durch, wie viele Einsen habe ich, nun, ich habe eine Eins, also schreibe ich das hier Wie viele Zweier habe ich? Nun, in dieser Darstellung habe ich keine Zweier, so wie jeder eine 8 hat, habe ich eine 4 und eine 1, also werde ich schreiben, dass ich 0 Zweier habe, wie viele 4en habe ich? Nun, ich habe 1 4 1 4 und wie viele 8en habe ich? Nun, ich habe eine 8, also 13, die Dezimalzahl stellt die 13 dar, die dezimal geschrieben wird, oder 13, die eine Dezimalzahl ist, wenn ich sie binär schreiben würde, ist 1 1 0 1