13 acertijos matemáticos de lógica con solución que pondrán a prueba tu capacidad

Por pensamiento lateral se conoce una forma de pensamiento que consiste en solucionar problemas de una forma creativa. El término fue acuñado por Edward de Bono en el año 1967, en el libro New Think: the Use of Lateral Thinking. Se han diseñado diversos acertijos que, presentados como un problema tradicional, ponen a prueba los principios lógicos del que ha de resolverlos.

Se trata de, como se dice en inglés, de «pensar fuera de la caja”. A continuación presentamos algunos de los acertijos clásicos relacionados con esta manera de pensar. No te preocupes: aunque la respuesta parezca evidente una vez conocida, no resulta tan sencillo adivinarla si no hemos sido capaces de encontrar la clave para responderla. ¿Cuántas has contestado correctamente (sin hacer trampas y mirar la respuesta)?

1. El padre de Juan le dice a su hijo que le va a otorgar dos monedas de curso legal. «Entre las dos suman tres euros, pero una de ellas no es de un euro”. ¿Cuáles son las monedas?
2. ¿Qué día del año hablan menos los charlatanes?
3. Juan se levanta por la mañana y descubre que la luz de la habitación no funciona. Abre el cajón de los guantes, en el que hay diez guantes negros y diez azul oscuro. ¿Cuántos debe coger para asegurarse de que obtiene un par del mismo color?
4. ¿Cuántas veces puede restarse el número 1 del número 1.111?
5. Dos personas viajan en coche. La menor es hija de la mayor, pero la mayor no es su padre. ¿Quién es?
6. En una carrera, un corredor adelanta al que va segundo. ¿En qué posición se coloca?
7. ¿Cómo puede sobrevivir alguien que cae de un edificio de 50 pisos?
8. Una mujer compra en una tienda de animales a un loro que, según le promete el dependiente, es capaz de repetir todo lo que oiga. Y, sin embargo, la mujer devuelve al animal una semana después puesto que no ha pronunciado ni un solo sonido, a pesar de que le ha hablado continuamente. Sin embargo, el dependiente no la ha engañado. ¿Qué ha pasado?
9. Conduces un autobús, en el que se montan 18 personas. En la siguiente parada, se bajan 5 pero suben otras 13. Al llegar a la siguiente estación, se bajan 21 y se suben otras 4. ¿De qué color son los ojos del conductor?
10. Un granjero tiene 10 conejos, 20 caballos y 40 cerdos. Si llamamos «caballos” a los «cerdos”, ¿cuántos caballos tendrá?
11. Siempre estoy entre la tierra y el cielo. Suelo estar a distancia. Si intentas acercarte, me alejaré.

RESPUESTAS

Respuesta 1. Una de dos euros y otra de un euro. El padre de Juan le dice a su hijo que una de ellas no es de un euro… pero la otra sí puede serlo.

Respuesta 2. El día en el que se adelante la hora en primavera para adaptarse al horario de verano, puesto que es el día del año que menos horas tiene.

Respuesta 3. 11. Pongámonos en el peor de los casos, en el que Juan coge los diez guantes derechos (o izquierdos) de ambos colores, lo que le haría imposible obtener una pareja. Con uno más le bastaría para completar la pareja.

Respuesta 4. Tan sólo una, puesto que en las ocasiones consecutivas estaríamos restándolo al número 1.110, 1.109, 1.108…

Respuesta 5. Su madre.

Respuesta 6. En segundo lugar.

Respuesta 7. Cayendo desde el primer piso: el enunciado no identifica de dónde cae la persona.

Respuesta 8. El loro es sordo.

Respuesta 9. ¿De qué color son tus ojos?

Respuesta 10. Seguirá teniendo 20. Llamarlos de otra manera no provoca que se transformen.

Respuesta 11. El horizonte

Si se ha quedado con ganas de más, intente resolver el acertijo que los chinos ponen a los niños de 6 años

Más acertijos

Si le han gustado estos 11 desafíos, pruebe con estos dos retos adicionales.

El acertijo de los dos prisioneros

Un rey maligno encarcela a dos personas, A y B. Las coloca en dos torres separadas en su castillo. Cada una tiene una ventana, y a través de ellas pueden ver partes separadas del jardín. En él hay 20 árboles. Los prisioneros no pueden comunicarse de ninguna manera entre sí.

A puede ver 12 árboles por la ventana de su torre.

B puede ver 8 árboles a través de su ventana.

A ambos se les dice que en el jardín hay o 18 o 20 árboles, que entre los dos los ven todos, pero que ninguno de los árboles es visto por ambos.

Todos los días, un guardián les hace una pregunta. Este le pregunta primero a A, y si no recibe respuesta, le preguntará a B. La pregunta es: «¿Hay 18 o 20 árboles en el jardín?”

Si el prisionero responde correctamente, ambos serán liberados inmediatamente.

Si el prisionero responde de forma errónea, ambos serán ejecutados inmediatamente.

El prisionero puede optar por no responder, en cuyo caso el guardia seguirá preguntando alternativamente.

¿Cuándo serán liberados? ¿Después de cuántos días, teniendo en cuenta que llegan a la respuesta de manera lógica y no se la juegan al azar? Madure su respuesta y encontrará la solución debajo de la imagen de los relojes.

Solución

La respuesta son cinco días. Para llegar a ella, hay que tener en cuenta que cada una de las acciones de A y B (en concreto, pasar) se convierte en información para el otro, teniendo en cuenta que ambos son igual de lógicos. Este es el proceso:

Día 1

Si A viese 19 o 20 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 18 árboles (pues de lo contrario habría acertado la respuesta). Si B no viese ningún árbol o tan solo uno, concluiría que hay 18 (puesto que sería imposible que hubiese 20). Pero ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos dos árboles.

Día 2

El proceso sigue repitiéndose, pero con menos árboles. Si A viese 17 o 18, sabría inmediatamente que hay 20 porque B ve al menos dos árboles. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 16 árboles (pues de lo contrario habría acertado la respuesta). Si B viese 2 o 3 árboles, concluiría que hay 18 (puesto que sería imposible que hubiese 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 4árboles.

Día 3

Si A viese 15 o 16 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 14 árboles (pues de lo contrario habría acertado la respuesta). Si B viese 4 o 5 árboles, concluiría que hay 18 (puesto que sería imposible que hubiese 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 6 árboles.

Día 4

Si A viese 13 o 14 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 12 árboles (pues de lo contrario habría acertado la respuesta). Si B viene 6 o 7 árboles, concluiría que hay 18 (puesto que sería imposible que hubiese 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 8 árboles.

Día 5

Como A ve 12 árboles, y sabe que B debe ver al menos 8, responde que hay 20 y ambos son liberados. ¡Enhorabuena!

Veneno potente

«En una tierra muy lejana se sabía que la única manera de salvarse después de beber veneno era beber otro aún más fuerte, que neutralizaba al débil. El rey quería asegurarse de que poseía el veneno más poderoso del reino, con el objetivo de garantizar su supervivencia, fuese cual fuese la situación. Así que llamó al farmacéutico del reino y al tesorero. Le dio a cada uno de ellos una semana para fabricar el veneno más fuerte. Entonces, cada uno de ellos debía beber el del otro, y después el suyo. Por lo tanto, el que superviviese habría fabricado el veneno más potente.

El farmacéutico se puso manos a la obra, pero el tesorero sabía que no tenía ninguna posibilidad, ya que el farmacéutico tenía mucha más experiencia que él en este campo. Así que inventó un plan para asegurar su supervivencia y la muerte del farmacéutico. El último día, el farmacéutico se dio cuenta de que el tesorero sabía que no podía ganar, así que probablemente se había sacado de la manga un plan. Después de pensar un rato, el farmacéutico imaginó cuál debía de ser el plan del tesorero, así que desarrolló un plan alternativo para asegurarse que fuese él quien sobreviviese y que el tesorero muriese.

Cuando llegó el momento, el rey los llamó. Bebieron los venenos como se había planeado, y el tesorero murió, el farmacéutico sobrevivió y el rey no consiguió lo que buscaba.

¿Qué pasó exactamente?”.

Puedes pensar ahora tu respuesta sobre cuál fue el plan del tesorero y el del farmacéutico mientras observas la siguiente instantánea del grupo de hair-metal Poison. La solución se encuentra debajo de esta fotografía.

Solución

El plan del tesorero era beber un veneno más débil antes de ser llamado por el rey, y una vez frente a él, bebería el más fuerte del farmacéutico, lo que funcionaría como antídoto del primero. En lugar de veneno, llevaría agua, que no le haría ningún efecto. Según los cálculos del tesorero, el farmacéutico bebería el agua que el economista había llevado, más tarde el potente veneno, y entonces moriría.

Cuando el farmacéutico descubrió este plan, decidió llevar agua también. Por lo tanto, el tesorero bebería en su casa el veneno débil, después el agua del farmacéutico, y más tarde su propia agua, por lo que terminaría muriendo a causa del que consumió en primer lugar. El farmacéutico bebería tan solo agua (la del tesorero y la suya), por lo que no le ocurriría nada. Y como los dos le llevaron agua al rey, este no obtuvo el potente veneno que estaba persiguiendo.