¿Qué es Pi y cómo se originó?
En pocas palabras, pi -que se escribe como la letra griega para p, o π- es la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y el diámetro de ese círculo. Independientemente del tamaño del círculo, este cociente siempre será igual a pi. En forma decimal, el valor de pi es aproximadamente 3,14. Pero pi es un número irracional, lo que significa que su forma decimal no termina (como 1/4 = 0,25) ni se vuelve repetitiva (como 1/6 = 0,166666…). (Con sólo 18 decimales, pi es 3,141592653589793238.) De ahí que resulte útil disponer de una abreviatura para esta relación entre la circunferencia y el diámetro. Según la obra A History of Pi de Petr Beckmann, la letra griega π fue utilizada por primera vez con este fin por William Jones en 1706, probablemente como abreviatura de periferia, y se convirtió en notación matemática estándar aproximadamente 30 años después.
Intente un breve experimento: Utilizando un compás, dibuja un círculo. Tome un trozo de cuerda y colóquelo en la parte superior del círculo, exactamente una vez alrededor. Ahora endereza la cuerda; su longitud se llama la circunferencia del círculo. Mide la circunferencia con una regla. A continuación, mide el diámetro del círculo, que es la longitud desde cualquier punto del círculo que pase directamente por su centro hasta otro punto del lado opuesto. (El diámetro es el doble del radio, la longitud desde cualquier punto del círculo hasta su centro). Si divides la circunferencia del círculo por el diámetro, obtendrás aproximadamente 3,14, independientemente del tamaño del círculo que hayas dibujado. Un círculo más grande tendrá una circunferencia más grande y un radio más grande, pero la proporción siempre será la misma. Si pudieras medir y dividir perfectamente, obtendrías 3,141592653589793238…, o pi.
Dicho de otro modo, si cortas varios trozos de cuerda de longitud igual al diámetro, necesitarás algo más de tres de ellos para cubrir la circunferencia del círculo.
Pi se utiliza más comúnmente en ciertos cálculos relativos a los círculos. Pi no sólo relaciona la circunferencia y el diámetro. Sorprendentemente, también relaciona el diámetro o radio de un círculo con el área de ese círculo mediante la fórmula: el área es igual a pi por el radio al cuadrado. Además, pi aparece a menudo de forma inesperada en muchas situaciones matemáticas. Por ejemplo, la suma de la serie infinita
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … + 1/n2 + … es π2/6
La importancia de pi ha sido reconocida desde hace al menos 4.000 años. A History of Pi señala que en el año 2000 a.C., «los babilonios y los egipcios (al menos) eran conscientes de la existencia y el significado de la constante π», reconociendo que todo círculo tiene la misma relación entre la circunferencia y el diámetro. Tanto los babilonios como los egipcios tenían aproximaciones numéricas al valor de pi, y posteriormente los matemáticos de la antigua Grecia, en particular Arquímedes, mejoraron esas aproximaciones. A principios del siglo XX, se conocían unos 500 dígitos de pi. Con los avances informáticos, gracias a los ordenadores, ahora conocemos más de los primeros seis mil millones de dígitos de pi.