Accélération de la gravité et deuxième loi de Newton

L’accélération de la gravité est l’une des constantes physiques les plus utilisées – connue de

la deuxième loi de Newton

« Le changement de mouvement est proportionnel à la force appliquée, et a lieu le long de la ligne droite sur laquelle agit la force. »

La deuxième loi de Newton pour la force de gravité – le poids – peut être exprimée comme suit

W = Fg

= m ag

= m g (1)

où

W, Fg = poids, force de gravité (N, lbf)

m = masse (kg, limaces)

ag = g = accélération de la gravité (9.81 m/s2, 32,17405 ft/s2)

La force causée par la gravité – ag – est appelée poids.

Note !

• la masse est une propriété – une quantité avec une magnitude
• la force est un vecteur – une quantité avec une magnitude et une direction

L’accélération de la gravité peut être observée en mesurant le changement de vitesse lié au changement de temps pour un objet en chute libre :

ag = dv / dt (2)

où

dv = changement de vitesse (m/s, ft/s)

dt = changement de temps (s)

Un objet lâché dans l’air libre accélère à une vitesse de 9.81 m/s (32,174 ft/s) en une – 1 – seconde.

• Un corps lourd et un corps léger proches de la terre tomberont vers la terre avec la même accélération (en négligeant la résistance de l’air)

Accélération de la gravité en unités SI

1 ag = 1 g = 9.81 m/s2 = 35,30394 (km/h)/s

Accélération de la gravité en unités impériales

1 ag = 1 g = 32,174 pi/s2 = 386.1 po/s2 = 22 mi/h/s

Vélocité et distance parcourue par un objet en chute libre

La vitesse d’un objet en chute libre après un certain temps peut être calculée comme suit :

v = ag t (3)

où

v = vitesse (m/s)

La distance parcourue par un objet en chute libre après un certain temps peut être exprimée par :

s = 1/2 ag t2 (4)

où

s = distance parcourue par l’objet (m)

La vitesse et la distance parcourue par un objet en chute libre :

Note ! Les vitesses et les distances sont atteintes sans résistance aérodynamique (conditions de vide). La résistance de l’air – ou force de traînée – pour les objets à des vitesses plus élevées peut être importante – en fonction de la forme et de la surface.

• Accélération de la gravité au pôle Nord et Sud – et à l’équateur

Exemple – Pierre en chute libre

Une pierre est lâchée de 1470 pieds (448 m) – environ la hauteur de l’Empire State Building. Le temps qu’elle met pour atteindre le sol (sans résistance de l’air) peut être calculé en réarrangeant (4) :

t = (2 s / ag)1/2

= (2 (1470 ft) / (32,174 ft/s2))1/2

= 9,6 s

La vitesse de la pierre lorsqu’elle touche le sol peut être calculée avec (3) :

v = (32.174 ft/s2) (9,6 s)

= 308 ft/s

= 210 mph

= 94 m/s

= 338 km/h

Exemple – Une balle lancée droit vers le haut

Une balle est lancée droit vers le haut avec une vitesse initiale de 25 m/s. Le temps avant que la balle s’arrête et commence à tomber peut être calculé en modifiant (3) comme

t = v / ag

= (25 m/s) / (9,81 m/s2)

= 2,55 s

La distance parcourue par la balle avant qu’elle ne tourne et commence à tomber peut être calculée en utilisant (4) comme

s = 1/2 (9.81 m/s2) (2,55 s)2

= 31,8 m

Première loi de Newton

« Tout corps continue dans un état de repos ou dans un mouvement uniforme en ligne droite, jusqu’à ce qu’il soit contraint par une force à changer son état de repos ou de mouvement. »

Troisième loi de Newton

« A toute action correspond toujours une réaction égale – si une force agit pour changer l’état de mouvement d’un corps, celui-ci offre une résistance égale et directement opposée à la force. »

Expressions courantes

• Charges superposées : kN/m2
• Charges de masse : kg/m2 ou kg/m3
• contraintes : N/mm2
• moment de flexion : kNm
• cisaillement : kN

• 1 N/mm = 1 kN/m
• 1 N/mm2 = 103 kN/m2
• 1 kNm = 106 Nmm

Latitude et accélération de la gravité

L’accélération de la gravité varie avec la latitude – exemples :