Versnelling van de zwaartekracht en de tweede wet van Newton

Versnelling van de zwaartekracht is een van de meest gebruikte natuurkundige constanten – bekend van

De tweede wet van Newton

“Verandering van beweging is evenredig met de uitgeoefende kracht, en vindt plaats langs de rechte lijn waarlangs de kracht werkt.”

De tweede wet van Newton voor de zwaartekracht – gewicht – kan worden uitgedrukt als

W = Fg

= m ag

= m g (1)

waar

W, Fg = gewicht, zwaartekracht (N, lbf)

m = massa (kg, slugs)

ag = g = versnelling van de zwaartekracht (9.81 m/s2, 32,17405 ft/s2)

De kracht veroorzaakt door de zwaartekracht – ag – wordt gewicht genoemd.

Note!

• massa is een eigenschap – een grootheid met grootte
• kracht is een vector – een grootheid met grootte en richting

De versnelling van de zwaartekracht kan worden waargenomen door voor een vrij vallend voorwerp de verandering van de snelheid gerelateerd aan de verandering van de tijd te meten:

ag = dv / dt (2)

waar

dv = verandering in snelheid (m/s, ft/s)

dt = verandering in tijd (s)

Een voorwerp dat in de vrije lucht valt, versnelt tot een snelheid van 9.81 m/s (32.174 ft/s) in één – 1 – seconde.

• een zwaar en een licht voorwerp in de buurt van de aarde zullen met dezelfde versnelling naar de aarde vallen (als de luchtweerstand wordt verwaarloosd)

Versnelling van de zwaartekracht in SI-eenheden

1 ag = 1 g = 9.81 m/s2 = 35,30394 (km/h)/s

Acceleratie van de zwaartekracht in Imperiale Eenheden

1 ag = 1 g = 32,174 ft/s2 = 386.1 in/s2 = 22 mph/s

Snelheid en afgelegde afstand van een vrij vallend voorwerp

De snelheid voor een vrij vallend voorwerp na enige tijd kan worden berekend als:

v = ag t (3)

waar

v = snelheid (m/s)

De afstand die een vrij vallend voorwerp na enige tijd heeft afgelegd, kan worden uitgedrukt als:

s = 1/2 ag t2 (4)

waar

s = door het voorwerp afgelegde afstand (m)

De snelheid en de afstand afgelegd door een vrij vallend voorwerp:

Note! Snelheden en afstanden worden bereikt zonder aërodynamische weerstand (vacuümomstandigheden). De luchtweerstand – of trekkracht – voor voorwerpen met hogere snelheden kan aanzienlijk zijn – afhankelijk van vorm en oppervlak.

• Vermogen van de zwaartekracht op de Noord- en Zuidpool – en op de Evenaar

Voorbeeld – Vrij vallende steen

Een steen wordt van 448 m (1470 ft) naar beneden gegooid – ongeveer de hoogte van het Empire State Building. De tijd die nodig is om de grond te bereiken (zonder luchtweerstand) kan worden berekend door (4) te herschikken:

t = (2 s / ag)1/2

= (2 (1470 ft) / (32,174 ft/s2 ))1/2

= 9,6 s

De snelheid van de steen als hij de grond raakt kan worden berekend met (3):

v = (32.174 ft/s2) (9,6 s)

= 308 ft/s

= 210 mph

= 94 m/s

= 338 km/h

Voorbeeld – Een bal die recht omhoog wordt gegooid

Een bal wordt recht omhoog gegooid met een beginsnelheid van 25 m/s. De tijd voordat de bal stopt en naar beneden begint te vallen kan worden berekend door (3) te wijzigen in

t = v / ag

= (25 m/s) / (9,81 m/s2)

= 2,55 s

De afstand die de bal heeft afgelegd voordat hij draait en naar beneden begint te vallen kan worden berekend door (4) te gebruiken als

s = 1/2 (9.81 m/s2) (2,55 s)2

= 31,8 m

De Eerste Wet van Newton

“Elk lichaam blijft in een toestand van rust of in een gelijkmatige beweging in een rechte lijn, totdat het door een kracht gedwongen wordt zijn toestand van rust of beweging te veranderen.”

De derde wet van Newton

“Op elke actie volgt altijd een gelijke reactie – als een kracht werkt om de bewegingstoestand van een lichaam te veranderen, biedt het lichaam een weerstand die gelijk en recht tegenovergesteld is aan de kracht.”

Gemeenschappelijke uitdrukkingen

• opgelegde belastingen: kN/m2
• massa belastingen: kg/m2 of kg/m3
• spanning: N/mm2
• buigmoment: kNm
• schuifspanning: kN

• 1 N/mm = 1 kN/m
• 1 N/mm2 = 103 kN/m2
• 1 kNm = 106 Nmm

Latitude en Versnelling van de zwaartekracht

Versnelling van de zwaartekracht varieert met de breedtegraad – voorbeelden: