What Is Pi, and How Did It Originate?

Succinctly, pi-que está escrito como a letra grega para p, ou π-é a razão da circunferência de qualquer círculo para o diâmetro desse círculo. Independentemente do tamanho do círculo, esta relação será sempre igual a pi. Na forma decimal, o valor de pi é aproximadamente 3,14. Mas pi é um número irracional, o que significa que a sua forma decimal não termina (como 1/4 = 0,25) nem se torna repetitiva (como 1/6 = 0,166666…). (Para apenas 18 casas decimais, pi é 3,141592653589793238.) Assim, é útil ter estenografia para esta relação de circunferência para o diâmetro. De acordo com A History of Pi de Petr Beckmann, a carta grega π foi usada pela primeira vez para este fim por William Jones em 1706, provavelmente como abreviatura de periferia, e tornou-se notação matemática padrão cerca de 30 anos mais tarde.

Try uma breve experiência: Usando uma bússola, desenhe um círculo. Pegar num pedaço de fio e colocá-lo no topo do círculo, exactamente uma vez ao redor. Agora endireite o cordel; o seu comprimento é chamado de circunferência do círculo. Meça a circunferência com uma régua. Em seguida, meça o diâmetro da circunferência, que é o comprimento de qualquer ponto da circunferência em linha recta através do seu centro até outro ponto do lado oposto. (O diâmetro é o dobro do raio, o comprimento a partir de qualquer ponto do círculo até ao seu centro). Se dividir a circunferência da circunferência pelo diâmetro, obterá aproximadamente 3,14 – independentemente do tamanho da circunferência que desenhou! Uma circunferência maior terá uma circunferência maior e um raio maior, mas a relação será sempre a mesma. Se pudesse medir e dividir perfeitamente, obteria 3,141592653589793238…, ou pi.

P>Dito de outro modo, se cortar vários pedaços de cordel de comprimento igual ao diâmetro, necessitará de um pouco mais de três para cobrir a circunferência do círculo.

Pi é mais comumente usado em certos cálculos relativos a círculos. Pi não só relaciona a circunferência e o diâmetro. Surpreendentemente, também liga o diâmetro ou raio de um círculo com a área desse círculo pela fórmula: a área é igual a pi vezes o raio ao quadrado. Além disso, pi aparece frequentemente de forma inesperada em muitas situações matemáticas. Por exemplo, a soma da série infinita

1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … + 1/n2 + … é π2/6

A importância do pi é reconhecida há pelo menos 4.000 anos. A História de Pi nota que em 2000 a.C., “os babilónios e os egípcios (pelo menos) estavam conscientes da existência e significado da constante π,” reconhecendo que cada círculo tem a mesma razão de circunferência para o diâmetro. Tanto os babilónios como os egípcios tinham aproximações numéricas aproximadas ao valor de pi, e mais tarde os matemáticos na Grécia antiga, particularmente Arquimedes, melhoraram essas aproximações. No início do século XX, eram conhecidos cerca de 500 dígitos de pi. Com os avanços computacionais, graças aos computadores, sabemos agora mais do que os primeiros seis mil milhões de dígitos de pi.