Assioma
Assioma, in logica, un primo principio indimostrabile, una regola o una massima, che ha trovato un’accettazione generale o è ritenuto degno dell’accettazione comune sia in virtù di una rivendicazione di merito intrinseco o sulla base di un appello all’autoevidenza. Un esempio potrebbe essere: “Nulla può essere e non essere allo stesso tempo e sotto lo stesso aspetto.”
Negli Elementi di Euclide i principi primi erano elencati in due categorie, come postulati e come nozioni comuni. I primi sono principi della geometria e sembrano essere stati pensati come presupposti necessari perché la loro enunciazione si apriva con “sia richiesto” (ētesthō). Le nozioni comuni sono evidentemente le stesse che venivano chiamate “assiomi” da Aristotele, che considerava gli assiomi i primi principi da cui devono partire tutte le scienze dimostrative; infatti Proclo, l’ultimo importante filosofo greco (“Sul primo libro di Euclide”), affermava esplicitamente che nozione e assioma sono sinonimi. Il principio che distingue i postulati dagli assiomi, tuttavia, non sembra certo. Proclo ne ha discusso varie versioni, tra cui quella secondo cui i postulati sono propri della geometria, mentre gli assiomi sono comuni o a tutte le scienze che si occupano di quantità o a tutte le scienze. Alcuni raccomandano di riservare il termine assioma agli assiomi della logica e postulato a quelle assunzioni o principi primi al di là dei principi della logica con cui si definisce una particolare disciplina matematica. Confronta teorema.