Aksjomat
Aksjomat, w logice, nie dająca się udowodnić pierwsza zasada, reguła lub maksyma, która znalazła powszechną akceptację lub jest uważana za godną powszechnej akceptacji, czy to na mocy roszczenia do wewnętrznej zasługi, czy też na podstawie odwołania się do samowystarczalności. Przykładem może być: „Nic nie może zarówno być, jak i nie być w tym samym czasie i pod tym samym względem.”
W Elementach Euklidesa pierwsze zasady zostały wymienione w dwóch kategoriach, jako postulaty i jako pojęcia wspólne. Te pierwsze są zasadami geometrii i wydaje się, że były uważane za wymagane założenia, ponieważ ich wypowiedź otwierała się słowami „niech będzie żądanie” (ētesthō). Pojęcia potoczne są najwyraźniej tym samym, co nazywane było „aksjomatami” przez Arystotelesa, który uważał aksjomaty za pierwsze zasady, od których muszą wychodzić wszystkie nauki demonstracyjne; zresztą Proklos, ostatni ważny filozof grecki („O pierwszej księdze Euklidesa”), stwierdził wprost, że pojęcie i aksjomat są synonimami. Zasada odróżniająca postulaty od aksjomatów nie wydaje się jednak pewna. Proklos dyskutował różne jej ujęcia, m.in. takie, że postulaty są właściwe geometrii, a aksjomaty zaś są wspólne albo wszystkim naukom zajmującym się ilością, albo wszystkim naukom w ogóle.
W czasach nowożytnych matematycy często używają słów postulat i aksjomat jako synonimów. Niektórzy zalecają, aby termin aksjomat był zarezerwowany dla aksjomatów logiki, a postulat dla tych założeń lub pierwszych zasad poza zasadami logiki, przez które definiuje się daną dyscyplinę matematyczną. Porównaj twierdzenie.